第十一章 第6课时 一元一次不等式的应用(1)-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“一元一次不等式的应用(1)”，通过竞赛得分、商品利润等实际问题导入，衔接不等式解法旧知，搭建从理论到应用的学习支架，帮助学生掌握实际问题中的数量关系转化。 其亮点是以现实情境为载体，如春节成为联合国假日、投沙包游戏等，培养学生用数学眼光观察世界，通过设未知数列不等式的推理过程发展数学思维，用模型表达问题体现数学语言。分层设计A、B、C组题目，满足不同学生需求，助力学生提升应用能力，也方便教师实施分层教学。

 第十一章 金牌导学案 不等式与不等式组 金牌导学案 金牌导学案 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 2 B组 1 A组 3 C组 1．某次知识竞赛一共有20道题，答对一道题得5分，不答得0分，答错一道题扣2分．已知小聪有一道题没答，竞赛成绩超过80分，设小聪答对了x道题，则可列不等式为（　　） A．5x－2（20＋1－x）＞80 B．5x＋2（20－1－x）＞80 C．5x－2（20－1－x）＞80 D．5x＋2（20＋1－x）＞80 C　 A组 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 2．2023年12月22日，第78届联合国大会协商一致通过决议，将春节（农历新年）确定为联合国假日，“中国年”升格为“世界年”．某商场购进一批“国潮”年货礼盒，每盒进价为200元，为庆祝这一好消息，商场决定在12月22日将这批“国潮”年货礼盒按标价的8折销售．若打8折后仍能至少获利20%，设这批“国潮”年货礼盒每盒的标价是x元，则可列不等式　　　　　　　　　　． 0.8x－200≥200×20% A组 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 3．为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个，其中水基灭火器的单价为540元，干粉灭火器的单价为380元．若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元，则最多可购买多少个这种型号的水基灭火器？ 解：设购买x个这种型号的水基灭火器，则购买(50－x)个干粉灭火器， 根据题意得540x＋380(50－x)≤21 000，解得x≤12.5， ∵x为正整数，∴x最大值为12. 答：最多可购买12个这种型号的水基灭火器． A组 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 4．某人计划在15天里加工408个零件，最初三天里每天加工24个，以后每天至少要加工多少个零件才能在规定时间内超额完成任务？ 解：设以后每天加工x个零件才能在规定时间内超额完成任务，依题意得24×3＋(15－3)x＞408，解得x＞28， ∵x为整数，∴x可以取的最小值为29. 答：以后每天至少要加工29个零件才能在规定时间内超额完成任务． A组 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 5．某商店去厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元． 解：(1)设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元， 由题意可得 答：甲种商品每件的进价为80元，乙种商品每件的进价为100元； 第6课时　一元一次不等式的应用(1) B组 （2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于908元，则甲种商品最多可购进多少件？ (2)设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(40－a)件， 由题意可得(100－80)a＋(125－100)(40－a)≥908， 解得a≤18.4， ∵a为整数，∴a最大为18. 答：甲种商品最多可购进18件． 第6课时　一元一次不等式的应用(1) B组 6．课间活动时，小英、小丽和小华在操场上一起玩投沙包游戏，沙包投到A区域所得分值与投到B区域所得分 值不同，当每人各投沙包四次时，其落 点和四次总得分如图所示． （1）请求出小华的四次总得分； 解：(1)设沙包投在A区域得x分，投在B区域得y分， 依题意得 ∴x＋3y＝9＋3×7＝30(分). 答：小华的四次总得分为30分； 第6课时　一元一次不等式的应用(1) C组 （2）如果小明在看完她们三个的投掷后也加入了这个游戏，并且最终赢得了游戏，那么请你说出小明投沙包的结果和所得分数． (2)设小明投的沙包投在A区域m次，则投在B区域(4－m)次， 依题意得9m＋7(4－m)＞34，解得m＞3. 又∵m，(4－m)均为非负整数，∴m＝4， ∴9m＝36(分). 答：小明投的沙包投在A区域4次，所得分数为36分． 第6课时　一元一次不等式的应用(1) C组 感谢聆听 11 $