第十一章 第5课时 一元一次不等式的解法的综合运用-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式的解法综合运用，衔接不等式基本解法与实际应用，通过A组基础巩固、B组中档提升、C组拓展延伸的分层设计，搭建从理解到应用的学习支架。 其亮点在于以分层训练为核心，通过解不等式求整数解（A组）、方程与不等式结合（B组）、含参数不等式推理（C组）等题目，培养学生运算能力、推理意识与应用意识。学生能逐步提升解题能力，教师可实现分层教学，提高课堂效率。

 第十一章 金牌导学案 不等式与不等式组 金牌导学案 金牌导学案 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 2 B组 1 A组 3 C组 1．满足4m－3（m＋1）≥2 025的最小整数m是（　　） A．2 026 B．2 027 C．2 028 D．2 029 2．不等式x－2≤ 的非负整数解有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个 3．已知 是不等式kx＋2y≤4的一个解，则整数k的最小值为（　　） A．3 B．－3 C．4 D．－4 C　 C　 A　 A组 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 4．求不等式 的负整数解． 解： ， 2x≤6＋3(x－1)， 2x≤6＋3x－3， 2x－3x≤6－3， －x≤3， x≥－3， ∴该不等式的负整数解为－3，－2，－1. A组 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 5．若2与 的和不大于3与 的差，求出x的最大整数值． 解：根据题意得2＋ ， 16＋3(x＋1)≤24－2(x－1)， 16＋3x＋3≤24－2x＋2， 3x＋2x≤24＋2－3－16， 5x≤7， x≤ ， ∴x的最大整数值为1. A组 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 6．若方程5x－2a＝8的解是非负数，则a的取值是（　　） A．a＞－4 B．a＜－4 C．a≤－4 D．a≥－4 7．若方程组 的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是（　　） A．k＞2 B．k＜2 C．k＞0 D．k＜0 D　 D　 B组 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 8．已知不等式 的正整数解是方程3x－a＝2ax－6的解，求a的值． 解：解不等式 ，得x＜2， 则不等式的正整数解为x＝1， 将x＝1代入方程3x－a＝2ax－6，得3－a＝2a－6， 解得a＝3. B组 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 9．若关于x的不等式（2m－n）x－m＞5n的解集为x＜ ，求关于x的不等式（m－n）x＞m＋n的解集． 解：不等式(2m－n)x－m＞5n，变形得(2m－n)x＞5n＋m， 根据解集为x＜ ，且2m－n＜0， 即2m＜n， 整理得4m＋20n＝26m－13n，即33n＝22m， 整理得3n＝2m，即m＝1.5n，则2×1.5n－n＜0，即n＜0， 代入所求不等式得0.5nx＞2.5n，解得x＜5. C组 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 感谢聆听 9 $