9.第七章 第9课 平行线的判定与性质的综合运用（作业本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

第9课 平行线的判定与性质的综合运用 A组对点精练 知识点1先进行判定再用性质 1.如图，∠1=50°，∠B=50°，∠2=60°，则∠C= D 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，DA⊥AB,CD⊥DA,∠B=50°，则∠C的度数是 A.100 B.150° C.40° D.130° 3.如图，在四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，若∠1=∠2，∠A=55°，则∠ADC= A.120° B.110° C.125° D.100° 知识点2先用性质再进行判定 4.如图，c∥d,∠1=∠3.求证：a∥b. 5.(原创)如图是一个“鱼”形图案，AB∥CD,点B,C分别在∠A的两边上，∠1+∠3=180°. 求证：AC∥BD. 知识点3性质和判定的综合运用 6.如图，AD∥BC,E是BA延长线上一点，∠E=∠DCE.求证：∠B=∠D. 阅盟学堂数学七下FCRU17分层作业本 B组能力提升 7.如图，∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4等于 A.70° B.90° C.100° D.110° d 2f4 27 D 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，∠1=∠2=45°，∠3=2∠4，则∠4的度数为 A.60° B.45 C.55° D.67.5° 9.如图，AD⊥BD,∠3+∠2=180°，∠1=55°，那么∠2的度数是 A.35° B.45 C.55 D.25° 1O.如图，EF∥BH,点E,F,G分别在直线CD,AB,AD上，EF交AD于点G,∠B=∠FED.求证：AB∥CD. A F B C组拓展延伸 11.（推理能力·核心素养)如图，∠A=112°，∠ABC=68°，BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F. 求证：∠1=∠2. 阅盟学堂数学七下FCRU18分层作业本第9课平行线的判定与 性质的综合运用 1.60°2.D3.C 4.证明：c∥d, ∴.∠3=∠2（两直线平行，内错角相 等). ,∠1=∠3 ∴∠1=∠2（等式的基本事实）. ∴.a∥b(同位角相等，两直线平行). 5.证明：：AB∥CD ∴.∠1=∠2（两直线平行，内错角相 等). .∠1+∠3=180°， ∴.∠2+∠3=180（等量代换）. ∴.AC∥BD(同旁内角互补，两直线 平行) 6.证明：，AD∥BC, ∠B=∠EAD(两直线平行，同位 角相等)， ·∠E=∠DCE, ∴BE∥CD(内错角相等，两直线平 行). ·∠D=∠EAD(两直线平行，内错 角相等)· ∴.∠B=∠D(等式的基本事实). 7.D8.A9.A 1O.证明：EF∥BH ∴.∠B=∠AFE(两直线平行，同位 角相等) .∠B=∠FED ∴.LFED=∠AFE(等式的基本事 实) ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平 行) 11.证明：∠A=112°，∠ABC=68°， .∠A+∠ABC=180 ∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线 平行) ∴.∠1=∠3（两直线平行，内错角 相等). .BD⊥DC,EF⊥DC. ∴BD∥EF(在同一平面内，垂直于 同一条直线的两条直线平行). ∠2=∠3（两直线平行，同位角 相等). ∴.∠1=∠2（等式的基本事实）. 第10课定义、命题、定理 1.解：①直线外一点到这条直线的垂 线段的长度，叫作点到直线的距离 阅盟学堂 ②表示一个数到原点的距离叫作这 =S棉形AE0 个数的绝对值.（答案不唯一） 1 2.D =2×(7+10)×4 3.如果两个角是对顶角，那么它们相等 =34. 4.解：(1)题设：AB⊥CD,垂足为0， 第12课平移作图及应用 结论：∠A0C=90 1.解：如图所示，△ABC即为所求， (2)题设：∠1=∠2，∠2=∠3， 结论：∠1=∠3. (3)题设：两直线平行， 结论：同位角相等。 5.D6.C 2.解：(1)如图所示，△ABC,即为 7.对顶角相等 所求 8.同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 9.解：已知DE∥BC,∠1=∠2. 求证：∠B=∠C. 证明：DE∥BC, ∴.∠1=∠B,∠2=∠C 又：∠1=∠2，.∠B=∠C 10.解：如果两条射线分别是邻补角的 (2)作图如图所示 角平分线，那么它们互相垂直： BB1∥CC,BB1=CC, 题设：两条射线分别是邻补角的角 3.844.D5.4cm26.A7.36m2 平分线， 8.解：(1)如图，利用平移线段，把楼 结论：它们互相垂直.它是真命题。 梯的横边向上平移，竖边向左右两 画出图形如图所示，∠AOB, 侧平移，构成一个长方形，长、宽分 ∠B0C是邻补角，OM,ON分别平 别为6.8米，2.4米， 分∠AOB,∠BOC 6.8米 ∴地毯的长度为 11.(1)①AD∥BE;②∠1=∠2 6.8+2.4+2.4=11.6(米). ③∠A=∠E 答：地毯至少需要11.6米 (2)证明：，AD∥BE, (2)地毯的面积为 ∴.∠A=EBC ∠1=∠2，∴.DE∥BC 11.6×3=34.8(平方米)， .∠E=∠EBC ∴买地毯至少需要 ∴∠A=∠E.(答案不唯一) 34.8×30=1044(元) 第11课平移现象和性质 答：买地毯至少需要花费1044元 9.D 1B2.B3.64.B 5.2A',B',C'3cm10cm70° 第七章《相交线与平行线》复习作业 6.D7.C8.C9.10 1.B2.D3.60°4.B 10.解：由平移的性质，得Sc=S△Er, 5.4.8686.B7.80° ∠ABC=∠DEF=90°， 8.AD∥BC9.65° BE =4,DE =AB=10,AB//DE. 10.解：如果两个数互为相反数，那么 0E=DE-D0=10-3=7. 这两个数的绝对值相等。 S阴影=SADEF-Sa0Ec 11.18 =SAABC -SAOKC 12.解：EF∥BC, 数学七下FCRJ42分层作业本参考答案