第十一章 第4课时 一元一次不等式的概念及解法-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式的概念及解法，从概念辨析（如判断一元一次不等式）入手，逐步过渡到解法步骤（去分母、去括号等）、数轴表示及含参数问题，形成从基础到综合的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于通过A、B、C组分层题目设计，结合具体实例（如解不等式并数轴表示培养几何直观，新定义运算“※”锻炼推理意识），落实数学眼光、思维与语言。学生能逐步提升解题能力，教师可因材施教，提高教学效率。

 第十一章 金牌导学案 不等式与不等式组 金牌导学案 金牌导学案 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 2 B组 1 A组 3 C组 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（　　） A．5＋4＞8 B．4x≤5 C．2x－1 D．x2－3x≥0 2．不等式2x＞x＋1的解集是（　　） A．x>1 B．x<1 C．x≥1 D．x≤1 B　 A　 A组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 A． B． C． D． 3．把不等式2x－5＜1的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） D　 A组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 4．如果不等式（a－1）x＞5的解集是x＜ ，那么a的取值范围是　　　　　． a＜1 A组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 5．解不等式，并在数轴上表示其解集． （1）3（x－2）≤5x＋4； 解：(1)3(x－2)≤5x＋4， 3x－6≤5x＋4， －2x≤10， x≥－5， 这个不等式的解集在数轴上的表示 如图所示； A组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 （2）3x＋4＜6＋2（x－2）； 解：(2)3x＋4＜6＋2(x－2)， 3x＋4＜6＋2x－4， 3x－2x＜6－4－4， x＜－2， 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示； A组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 解：(3) ＞1， 2(x＋4)－3(3x－1)＞6， 2x＋8－9x＋3＞6， －7x＞－5， x＜ ， 该不等式的解集在数轴上的表示如图所示； A组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 解：(4) －1， 4(2x－1)≤3(3x＋2)－12， 8x－4≤9x＋6－12， 8x－9x≤6－12＋4， －x≤－2， x≥2， 该不等式的解集在数轴上的表示如图所示． A组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 6．已知如图是关于x的不等式2x－a＞－3的解集，则a的值为　　　　　． 7．若（m－2）x2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为　　　　　． 1　 x＜－3 B组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 8．在实数范围内规定新运算“※”，如果规则是a※b＝2a－b，那么求不等式x※（3－x）≥－6的解集． 解：∵x※(3－x)≥－6，∴2x－(3－x)≥－6，解得x≥－1. B组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 9．已知关于x的不等式（2a－b）x＋a－5b＞0的解集为x＜1. （1）请用含b的式子表示a； 解：(1)(2a－b)x＋a－5b＞0，(2a－b)x＞5b－a， ∵关于x的不等式(2a－b)x＋a－5b＞0的解集为x＜1， ∴x＜ ，∴ ＝1，5b－a＝2a－b，∴a＝2b. C组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 （2）求关于x的不等式ax＞b的解集． (2)由(1)得2a－b＜0，a＝2b，∴2a－ a＜0，∴a＜0. ∵ax＞b，∴x＜ ， ∴不等式的解集为x＜ . C组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 感谢聆听 14 $