第十一章 第8课时 一元一次不等式组的概念及解法-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式组的概念、解集及解法，通过课前预习明确定义与解集口诀，课堂讲练以定义辨析、解集口诀应用、数轴表示等例题衔接，构建从概念到解法的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于分层检测（A基础、B提升、C培优）设计，结合数轴直观表示解集培养几何直观，通过程序操作等问题发展模型意识与推理能力。例题与练习结合，教师可因材施教，学生能逐步提升解决问题的能力。

 第十一章 金牌导学案 不等式与不等式组 金牌导学案 金牌导学案 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 2 课堂讲练 1 课前预习 3 分层检测 1.由含有　　　　　　　　的几个一元一次不等式组成的一组不等式，叫作一元一次不等式组． 2．一般地，几个不等式的解集的　　　　　部分，叫作由它们所组成的不等式组的解集．解不等式组就是求它的解集． 3．一元一次不等式组的解集（口诀）： 同大取　　　　　；同小取　　　　　；大小小大中间找；大大小小无处找． 同一个未知数 公共　 大　 　小 课前预习 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 1．【例】下列是一元一次不等式组的是（　　）　　　　　　　　　　　　 一元一次不等式组的定义 B　 课堂讲练 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 2.下列不等式组： 其中是一元一次不等式组的有（　　）　　　　　　　　　　　　 A．2个 B．3个 C.4个 D．5个 B　 课堂讲练 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 3．【例】直接写出解集． （1） 的解集是　　　　　　　； （2） 的解集是　　　　　　　； （3） 的解集是　　　　　　　； （4） 的解集是　　　　　　　． 一元一次不等式组的解集 x＞2　 x＜－3 －3＜x＜2　 无解 课堂讲练 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 4.根据数轴上表示的关于x的不等式组中两个不等式的解集，写出不等式组的解集． （1） 的解集是____________； （2） 的解集是____________ ； （3） 的解集是____________ ； （4） 的解集是____________ ． x≥3　 x<0　 无解　 0＜x≤3 课堂讲练 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 5．【例】解不等式组 并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 解一元一次不等式组 解： 解不等式①，得x≤1， 解不等式②，得x＞－2， 不等式①和②的解集在数轴上的表示如图所示， 则不等式组的解集为－2＜x≤1. 课堂讲练 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 6.解不等式组 并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 解： 解不等式①，得x≥4， 解不等式②，得x＞ ， 不等式①和②的解集在数轴上的表示如图所示， 则不等式组的解集为x≥4. 课堂讲练 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 7．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． 　 B． C． 　 D． 8．如果点P（m，1－2m）在第一象限，那么m的取值范围是　　 　． B　 分层检测 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 9．解不等式组 并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 解： 解不等式①，得x＜－4， 解不等式②，得x≤15， 不等式①和②的解集在数轴上的表示如图所示， ∴不等式组的解集为x＜－4. 分层检测 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 10．解不等式组 并写出它的所有非负整数解． 解： 解不等式①，得x≤2， 解不等式②，得x＞－ ， 则不等式组的解集是－ ＜x≤2，则它的非负整数解有0，1，2. 分层检测 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 11．x取哪些整数时，不等式3x＋4>4x＋5与 ＜1都成立？ 解：依题意得 解不等式①，得x<－1， 解不等式②，得x>－7， 则不等式组的解集为－7<x<－1， ∴整数x的值为－6，－5，－4，－3，－2. 分层检测 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 12．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次就停止，则x的取值范围是（　　） A．x≤ B． ＜x≤8 C． ≤x＜6 D．x＜6 B 分层检测 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 13．阅读材料，解决下列问题． 【阅读材料】 已知x－y＝2，且x＞1，求y的取值范围． 解：由x－y＝2，得x＝y＋2， ∵x＞1，∴y＋2＞1，解得y＞－1， ∴y的取值范围是y＞－1. 分层检测 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 【问题探究】 （1）已知x＋y＝－3，且x＜4，求y的取值范围； 解：(1)由x＋y＝－3，得x＝－y－3， ∵x＜4，∴－y－3＜4，解得y＞－7， ∴y的取值范围是y＞－7； （2）已知x－y＝1，且－1＜x＜3，求y的取值范围； (2)由x－y＝1，得x＝y＋1， ∵－1＜x＜3，∴ 解得－2＜y＜2， ∴y的取值范围是－2＜y＜2； 分层检测 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 （3）已知－x＋y＝3，且x≤3，y≥0，设a＝x＋y－3，直接写出a的取值范围． (3)由－x＋y＝3，可得x＝y－3， ∵x≤3，∴y－3≤3，解得y≤6. ∵y≥0，∴y的取值范围是0≤y≤6. ∵a＝x＋y－3＝y－3＋y－3＝2y－6，0≤y≤6， ∴－6≤2y－6≤6，∴－6≤a≤6. 分层检测 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 感谢聆听 18 $