第十一章 不等式与不等式组 复习-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了不等式与不等式组的核心知识，包括不等式的解集、不等式组解法、数轴表示及实际应用，通过A组基础题、B组中档题、C组综合题串联知识点，帮助学生构建完整的知识网络。 其亮点在于采用分层设计，A组通过数轴表示解集等题目巩固抽象能力，B组结合方程组与旅游收费问题培养推理意识，C组以购买奖品为背景发展模型观念。这种设计让不同水平学生提升，教师能精准教学，有效巩固知识。

 第十一章 金牌导学案 不等式与不等式组 金牌导学案 金牌导学案 第十一章复习 2 B组 1 A组 3 C组 1．不等式－3x≤6的解集是（　　） A． B． C. D． 2．不等式组 的解集是（　　） A．x＜3 B．x＞5或x＜3 C．x＞5 D．无解 D　 D　 A组 第十一章复习 3．在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第三象限，则x的取值范围是（　　） A．x＜5 B．x＜3 C．x＞5 D．3＜x＜5 4．不等式组 的整数解的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 B　 C　 A组 第十一章复习 5．解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来． 解： ， 去分母，得(x＋5)－2＜3x＋2， 去括号，得x＋5－2＜3x＋2， 移项，得x－3x＜2＋2－5， 合并同类项，得－2x＜－1， 系数化为1，得x＞ . 不等式的解集在数轴上的表示如图所示． A组 第十一章复习 6．解不等式组 并在数轴上表示出解集． 解： 解不等式①，得x＜2， 解不等式②，得x＞－1， 将不等式①和②的解集表示在数轴上如图所示， 则不等式组的解集为－1＜x＜2. A组 第十一章复习 7．已知 的解满足y－x＜1，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＜－ C．k＞0 D．k＜1 8．把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，学生人数和苹果个数分别为（　　） A．3和15 B．4和19 C．5和23 D．6和27 D　 B　 第十一章复习 B组 9．某校校长寒假带领该市市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买一张全票，那么其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内的全部人员按全票价的6折优惠”（即按全票价的60%收费）.若全票价为240元/人． （1）设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）； 解：(1)y甲＝240＋120x，y乙＝(x＋1)×240×60%，即y乙＝144x＋144； 第十一章复习 B组 （2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？ (2)由y甲＝y乙得240＋120x＝144x＋144， 解这个方程，得x＝4， 即当有4名学生时，两家旅行社的收费一样； 第十一章复习 B组 （3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠？ (3)由y甲＞y乙得240＋120x＞144x＋144， 解得x＜4； 由y甲＜y乙得240＋120x＜144x＋144， 解得x＞4. 故当x＜4时，y甲＞y乙，即当学生人数小于4人时，乙旅行社更优惠； 当x＞4时，y甲＜y乙，即当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠． 第十一章复习 B组 10．某小区为激励更多居民积极参与“分类适宜，垃圾逢春”活动，决定购买拖把和扫帚作为奖品，奖励给垃圾分类表现优异的居民．若购买4把拖把和3把扫帚共需110元，购买3把拖把和2把扫帚共需80元． （1）每把拖把和扫帚各多少元？ 解：(1)设拖把每把x元，扫帚每把y元， 依题意有 答：拖把每把20元，扫帚每把10元； 第十一章复习 C组 （2）现准备购买拖把和扫帚共190把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，购买拖把和扫帚的资金不超过2 570元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？ (2)设购买拖把a把，则购买扫帚(190－a)把， 依题意有 解得 ≤a≤67， ∵a为整数，∴a＝64，65，66，67， ∴有4种购买方案，①买拖把64把，扫帚126把；②买拖把65把，扫帚125把；③买拖把66把，扫帚124把；④买拖把67把，扫帚123把． 第十一章复习 C组 当a＝64时，共花费64×20＋126×10＝2 540(元)； 当a＝65时，共花费65×20＋125×10＝2 550(元)； 当a＝66时，共花费66×20＋124×10＝2 560(元)； 当a＝67时，共花费67×20＋123×10＝2 570(元). ∵2 540＜2 550＜2 560＜2 570， ∴选择买拖把64把，扫帚126把的方案最省钱． 第十一章复习 C组 感谢聆听 14 $