第七章 第3课时 两条直线垂直(2)-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“两条直线垂直(2)”，核心知识点为垂直性质及应用。课堂导入通过复习相交线、对顶角等前置知识，结合A组点到直线距离、最短路径等基础题搭建学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是采用A、B、C组分层设计，A组夯实基础（如判断点到直线距离）培养几何直观，B组通过比例设未知数求角发展推理意识，C组综合证明（如OP平分∠EOF）提升数学语言表达。助力学生分层提升能力，方便教师实施差异化教学。

 第七章 金牌导学案 相交线与平行线 金牌导学案 金牌导学案 第3课时　两条直线垂直(2) 2 B组 1 A组 3 C组 1．如图，A是直线l外一点，点B，E，D，C在直线l上，且AD⊥l，D为垂足．如果量得AC＝7 cm，AD＝6 cm，AE＝8 cm， AB＝13 cm，那么点A到直线l的距离是（　　） A．13 cm B．8 cm C．7 cm D．6 cm 2．如图，计划在河边的A，B，C，D处引水到P处， 从何处引水，能使所用的水管最短（　　） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 D　 B　 A组 第3课时　两条直线垂直(2) 3．如图，A为直线BC外一点，且AC⊥BC于点C，AC＝3.6，P是直线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（　　） A.3.5 B．4 C．4.5 D．5 A　 A组 第3课时　两条直线垂直(2) 4．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O. （1）若∠AOC＝40°，则∠BOE＝　　　　　； （2）若∠BOD＝45°，求证：OA平分∠COE. 130° (2)证明：因为∠BOD＝45°， 所以∠AOC＝∠BOD＝45°， 因为OE⊥CD，所以∠COE＝90°， 所以∠AOE＝∠COE－∠AOC＝45°， 所以∠AOC＝∠AOE，所以OA平分∠COE. A组 第3课时　两条直线垂直(2) 5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD， ∠AOC∶∠BOC＝4∶5. （1）求∠BOE的度数； 解：(1)因为∠AOC∶∠BOC＝4∶5， 所以设∠AOC＝4x°，∠BOC＝5x°. 所以4x＋5x＝180，解得x＝20， 所以∠AOC＝4x°＝80°，所以∠BOD＝∠AOC＝80°. 因为OE平分∠BOD，所以∠BOE＝ ∠BOD＝40°； 第3课时　两条直线垂直(2) B组 （2）若OF⊥OE，求∠COF的度数. (2)因为OF⊥OE，所以∠EOF＝90°， 因为∠BOE＝40°， 所以∠AOF＝180°－∠EOF－∠BOE＝50°， 因为∠AOC＝80°， 所以∠COF＝∠AOC＋∠AOF＝130°. 第3课时　两条直线垂直(2) B组 6．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD. （1）若∠BOF＝50°，求∠DOP的度数； (1)解：因为OF⊥CD，所以∠COF＝∠DOF＝90°， 因为∠BOF＝50°， 所以∠BOC＝∠COF－∠BOF＝40°， 因为OP平分∠BOC，所以∠BOP＝ ∠BOC＝20°， 所以∠DOP＝∠DOF＋∠BOF＋∠BOP＝160°； 第3课时　两条直线垂直(2) C组 （2）求证：OP平分∠EOF. (2)证明：因为OE⊥AB，OF⊥CD， 所以∠COE＋∠BOC＝∠BOF＋∠BOC＝90°， 所以∠COE＝∠BOF， 因为OP是∠BOC的平分线，所以∠BOP＝∠COP， 所以∠BOF＋∠BOP＝∠COE＋∠COP，即∠FOP＝∠EOP， 所以OP平分∠EOF. 第3课时　两条直线垂直(2) C组 感谢聆听 10 $