第九章 微专题二 在平面直角坐标系中求图形面积-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系中图形面积求解，从坐标确定切入，通过格点图形观察，逐步引入直接计算、割补法、图形平移及动点问题，构建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于分层设计A、B、C组题目，结合几何直观引导学生观察坐标与面积关系，通过设点列方程培养运算能力与推理意识，如B组求y轴上动点P坐标，用数学语言表达面积等量关系。助力学生发展空间观念，教师可借分层练习提升教学针对性。

 第九章 金牌导学案 平面直角坐标系 金牌导学案 金牌导学案 微专题二　在平面直角坐标系中求图形面积 2 B组 1 A组 3 C组 1．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C均在格点上．求△ABC的面积． 解：由图可知，A(－5，0)，B(－4，－4)，C(1，0)， ∴S△ABC＝ ×6×4＝12. A组 微专题二　在平面直角坐标系中求图形面积 2．如图，△ABC在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形． （1）请写出△ABC各顶点的坐标； （2）直接写出△ABC的面积； 解：(1)A(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3)； (2)△ABC的面积为5×4－ ×2×4－ ×1×3－×3×5＝20－4－1.5－7.5＝7； A组 微专题二　在平面直角坐标系中求图形面积 （3）把△ABC平移得到△A′B′C′，点B经过平移后对应点为B′（6，5），请在图中画出△A′B′C′. (3)如图所示，△A′B′C′即为所求． A组 微专题二　在平面直角坐标系中求图形面积 3．如图，△ABC的三个顶点位置分别是 A（1，0），B（－2，3），C（－3，0）. （1）求△ABC的面积； 解：(1)∵A(1，0)，B(－2，3)，C(－3，0)， ∴△ABC的面积为 ×4×3＝6； （2）若点P在y轴上，且S△ACP＝2S△ABC，求点P的坐标． (2)设P(0，y)， 则 ＝2×6，解得y＝±6， ∴点P的坐标为(0，6)或(0，－6). B组 微专题二　在平面直角坐标系中求图形面积 4．如图，△ABC的顶点都在格点上，P（a，b）是△ABC内一点，把△ABC经过平移后得△DEF，点P的对应点为P′（a－2，b－4）. （1）写出D，E，F三点的坐标； （2）求△ABC的面积； 解：(1)D(－4，－2)，E(0，－4)，F(1，－1)； C组 微专题二　在平面直角坐标系中求图形面积 （3）点P是x轴上一点，且S△PAB＝S△ABC，求点P的坐标． (3)设P(x，0)， 则 ×2＝7，解得x＝9或x＝－5， ∴点P的坐标为(9，0)或(－5，0). C组 微专题二　在平面直角坐标系中求图形面积 感谢聆听 9 $