山东师范大学附属中学2025-2026学年高二下学期4月阶段性检测数学试题

山东师范大学附属中学高二4月阶段性检测数学试题 2026.4 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 已知函数，则y在上的平均变化率为（ ） A. 0.82 B. 8.2 C. 0.41 D. 4.1 2. 下列求导错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图是函数的导函数的部分图象，则的一个极大值点为（ ） A. B. C. D. 5. 若函数是增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在处的切线与函数的图象相切，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上的函数的导数为，且，若对任意恒成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数有两个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分． 9. 已知函数，则（ ） A. 在上的极大值和最大值相等 B. 直线和函数的图象相切 C. 若在区间上单调递减，则 D. 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，在上单调递减 B. 当时，函数没有最值 C. 对任意，函数恒有两个极值点 D. 对任意，过原点且与相切的直线恒有两条 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 若恒成立，则 B. 当时，的零点只有1个 C. 若函数有两个不同的零点，，则 D. 当时，若不等式恒成立，则正数的取值范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知函数的导函数为，且，则______． 13. 若函数在区间有最小值，则实数的取值范围为______． 14. 若函数有三个极值点，则的取值范围是_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分． 15. 已知函数 （1）求曲线在处的切线方程. （2）若直线过且与曲线相切，求直线的方程. 16. 已知函数在及处取得极值． （1）求a，b的值； （2）若关于x的方程有三个不同的实根，求c的取值范围． 17. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）证明：当时，． 18. 已知，． （1）若在上单调递减，求的取值范围； （2）是否存在实数，使在区间的最小值是5，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 19. 已知函数． （1）求函数的极值： （2）设，，，恒成立，求实数m取值范围； （3）若（），求证：． 山东师范大学附属中学高二4月阶段性检测数学试题 2026.4 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2）证明见解析 【18题答案】 【答案】（1） （2）存在,. 【19题答案】 【答案】（1）极小值为，无极大值 （2） （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $