期末复习(一) 相交线与平行线-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学期末复习课件，共42页，围绕“相交线与平行线”主题，以知识网络、考点过关、复习检测为学习支架，系统梳理相交线性质、平行线判定与性质、命题、平移等核心知识点，覆盖基础概念到综合应用。 资料特色突出核心素养，通过F/Z/U型图形助学生直观识别三线八角（数学眼光），设计证明题（如求证AB∥CD）培养推理能力（数学思维），结合坐标平移题（如△ABC平移）强化应用意识（数学语言）。能帮助学生系统巩固知识，提升解题能力，也为教师提供层次分明的复习教学资源。初中学生在期末复习阶段需巩固基础、提升综合应用能力，本资料通过分层练习和逻辑推理训练，助力学生应对考试，培养空间观念和理性思维。

 期末复习 金牌导学案 期末复习(一)　相交线与平行线 金牌导学案 金牌导学案 期末复习(一)　相交线与平行线 2 考点过关 1 知识网络 3 复习检测 邻补角互补 对顶角相等 唯一 垂线段 F Z　 U 知识网络 期末复习(一)　相交线与平行线 ∥ 一 a∥c 相等 相等 互补 相等 相等 互补 知识网络 期末复习(一)　相交线与平行线 形状 大小 平行 相等 方向 距离 知识网络 期末复习(一)　相交线与平行线 1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（　　） A.平行 B．相交 C．平行或相交 D.平行、相交或重合 2．如图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） 相交线 A． B． C． D． D　 B　 期末复习(一)　相交线与平行线 考点过关 3．过点B画线段AC所在直线的垂线段，其中正确的是（　　） A． B． C． D． D　 期末复习(一)　相交线与平行线 考点过关 4．如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为（　　） A.20° B．60° C．70° D．160° 5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若∠AOC＝32°，则∠AOF的度数为（　　） A.119° B．121° C．122° D．124° D　 A　 期末复习(一)　相交线与平行线 考点过关 6．如图，P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A，B，C的距离分别为PA＝4 cm，PB＝6 cm，PC＝3 cm，则 点P到直线m的距离可能为（　　） A．2 cm B．3 cm C．5 cm D．7 cm 7．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的 同位角和∠5的内错角分别是（　　） A．∠2和∠4 B．∠6和∠4 C．∠2和∠6 D．∠6和∠3 A　 A　 期末复习(一)　相交线与平行线 考点过关 8．在同一平面内，下列判断中错误的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．垂直于已知线段并且经过这条线段中点的垂线只有一条 C．垂直于已知直线的垂线只有一条 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C　 期末复习(一)　相交线与平行线 考点过关 9．如图，O为直线AB上的一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOC＝54°，求∠COE和∠DOF的度数． 解：∵∠COD＝90°，∠BOC＝54°， ∴∠BOD＝90°－54°＝36°， ∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝18°， ∴∠COE＝∠BOC＋∠BOE＝54°＋18°＝72°， ∠AOE＝180°－∠BOE＝180°－18°＝162°， ∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝ ∠AOE＝81°， ∴∠DOF＝∠EOF－∠DOE＝81°－18°＝63°. 期末复习(一)　相交线与平行线 考点过关 10．下列说法，①有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④平行于同一条直线的两条直线平行．其中错误的有（　　） A．①② B．②④ C．③④ D．①③ 平行线 A　 期末复习(一)　相交线与平行线 考点过关 11．互不重合的三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（　　） A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定 B　 期末复习(一)　相交线与平行线 考点过关 12．如图，在下列四组条件中，不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠ABD＝∠BDC D．∠ABC＋∠BCD＝180° 平行线的性质与判定 A　 期末复习(一)　相交线与平行线 考点过关 13．如图，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的个数为（　　） ①∠C＝∠AED; ②∠EDF＝∠BFD； ③∠A＝∠BDF; ④∠AED＝∠FDE. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D　 期末复习(一)　相交线与平行线 考点过关 14．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2. 求证：AB∥CD. 证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC， ∴∠AMC＝∠GNM＝90°， ∴AE∥GF，∴∠A＝∠2， ∵∠1＝∠2，∴∠A＝∠1， ∴AB∥CD. 期末复习(一)　相交线与平行线 考点过关 15．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数． 解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°， ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD＝2∠ABC＝130°， ∵AB∥CD， ∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°， ∴∠2＝∠BDC＝50°. 期末复习(一)　相交线与平行线 考点过关 16．如图，∠AEM＋∠CDN＝180°，EC平分∠AEF. 若∠EFC＝62°，求∠C的度数． 解：∵∠CDM＋∠CDN＝180°，∠AEM＋∠CDN＝180°， ∴∠AEM＝∠CDM，∴AB∥CD，∴∠AEF＋∠EFC＝180°，∵∠EFC＝62°，∴∠AEF＝118°， ∵EC平分∠AEF，∴∠AEC＝ ∠AEF＝59°， ∵AB∥CD，∴∠C＝∠AEC＝59°. 期末复习(一)　相交线与平行线 考点过关 17．下列选项中，可以用来说明命题“如果 ＝1，那么a＝1”是假命题的反例是（　　） A．a＝－1 B．a＝1 C．a＝0 D．a＝2 18．下列命题是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．互补的两个角是邻补角 C．同位角相等 D．若 ＝2，则y＝±2 命题与定理 A　 D　 19．把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：___________________________________________________. 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 期末复习(一)　相交线与平行线 考点过关 20．在下列现象中，属于平移的是（　　） A．月亮绕地球运动 B．翻开书中的每一页纸张 C．教室可移动黑板的左右移动 D．投掷出去的铅球 平移 C　 期末复习(一)　相交线与平行线 考点过关 21．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝10，则BE＝　　　　　． 22．如图，将△ABE向右平移2 cm，得到△DCF，若△ABE的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为　 　cm. 4　 20　 期末复习(一)　相交线与平行线 考点过关 23．如图，在三角形ABC中，BC＝6，把三角形ABC沿射线AB方向平移3个单位长度至三角形EFG处，EG与BC交于点M.若CM＝2，则图中阴影部分的面积为　　　　． 15 期末复习(一)　相交线与平行线 考点过关 24．如图，平面直角坐标系中，已知点A（－3，3），B（－5，1），C（－2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a＋6，b－2）. （1）直接写出点A1，B1，C1的坐标； 解：(1)由题意得，把△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位，可得△A1B1C1， ∴A1(3，1)，B1(1，－1)，C1(4，－2)； 期末复习(一)　相交线与平行线 考点过关 （2）在图中画出△A1B1C1； （3）连接AA1，AO，A1O，求△AOA1的面积； (2)如图，△A1B1C1为所作； 期末复习(一)　相交线与平行线 考点过关 （4）连接BA1，若点Q在y轴上，且三角形QBA1 的面积为8，请直接写出点Q的坐标. (4)设Q(0，t)，∵B(－5，1)，A1(3，1)， ∴BA1＝3－(－5)＝8， ∵三角形QBA1的面积为8， ∴ ＝8，解得t＝－1或t＝3， ∴Q点的坐标为(0，－1)或(0，3). 期末复习(一)　相交线与平行线 考点过关 一、选择题 1．在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　） A B C D 2．汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过单独平移组成一个新的汉字的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 C　 C　 期末复习(一)　相交线与平行线 复习检测 3．若a，b，c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（　　） A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个 C．1个或2个 D．以上都不对 4．P为直线外一点，A，B，C为直线上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝3 cm，则点P到直线的距离为（　　） A．4 cm B．5 cm C．小于3 cm D．不大于3 cm B　 D　 期末复习(一)　相交线与平行线 复习检测 5．如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1＝56°，则∠2等于（　　） A．30° B．34° C．45° D．56° 6．下列命题是假命题的（　　） A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c B　 C　 期末复习(一)　相交线与平行线 复习检测 7．如图，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2＋∠4＝180° B　 期末复习(一)　相交线与平行线 复习检测 8．如图，把四边形ABCD沿着EF折叠，下列条件中，能得出AB∥CD的个数为（　　） ①∠1＝∠2; ②∠3＝∠4； ③∠1＋∠5＝180°； ④∠1＝∠4. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C　 期末复习(一)　相交线与平行线 复习检测 9．如图，AB，CD，EF，MN均为直线，∠2＝∠3＝70°，∠GPC＝80°，GH平分∠MGB，则∠1＝（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° D　 期末复习(一)　相交线与平行线 复习检测 10．如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，将三角形ABC沿直线向右平移4个单位得到三角形DEF，连接AD，则下列结论：①AC∥DF，AC＝DF；②ED⊥DF；③四边形ABFD的周长为30；④AD∶EC＝2∶3.其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C　 期末复习(一)　相交线与平行线 复习检测 二、填空题 11．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④温度计中，液柱的上升或下降；⑤钟摆的摆动．属于平移的是　　　　　　（选填序号）. 12．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，若∠AOE∶ ∠COE＝1∶2，AB⊥CD，则∠COF＝　　　　　度． ①②③ 120 期末复习(一)　相交线与平行线 复习检测 13．如图，下列条件中：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1 ＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.能判定AB∥CD的条件 为___________． 14．如图，已知AB∥CD，∠B＝120°，∠D＝150°， 则∠O等于　　　　　． 15．如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，则矩形内 部五个小矩形的周长之和为___________． ①③④ 90°　 26 期末复习(一)　相交线与平行线 复习检测 三、解答题 16．如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，垂足为O，且OF平分∠AOE.若∠BOD＝20°，求∠EOF的度数． 解：∵∠BOD＝20°，∴∠AOC＝∠BOD＝20°， ∵OF⊥CD，∴∠COF＝90°， ∴∠AOC＋∠AOF＝90°，∴∠AOF＝90°－20°＝70°， ∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝∠AOF＝70°. 期末复习(一)　相交线与平行线 复习检测 17．如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，且AB⊥AC，点D在线段BC上，连接AD，且AC平分∠DAF. 求证：∠3＝∠5. 证明：∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°， ∴∠2＋∠3＝90°， ∵∠1＋∠4＋∠BAC＝180°，∴∠1＋∠4＝180°－∠BAC＝90°， ∵AC平分∠DAF，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠4， ∵a∥b，∴∠4＝∠5，∴∠3＝∠5. 期末复习(一)　相交线与平行线 复习检测 18．如图，EF∥AD，∠1＝∠2. （1）若∠B＝55°，求∠BDG的度数； 解：(1)∵EF∥AD，∴∠2＝∠3， ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DG∥BA， ∴∠B＋∠BDG＝180°， ∵∠B＝55°， ∴∠BDG＝125°； 期末复习(一)　相交线与平行线 复习检测 （2）若AD平分∠BAC，则∠DGC与∠FEA有何数量关系？ (2) ∠DGC＋∠FEA＝180°， 理由：∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠3， 由(1)知，DG∥BA，∴∠CGD＝∠BAC， ∴∠CGD＝2∠3， ∵EF∥AD，∴∠FEA＋∠3＝180°， ∴ ∠DGC＋∠FEA＝180°. 期末复习(一)　相交线与平行线 复习检测 19.已知：如图，AB∥CD∥GH，GH过点P. （1）如图1，若∠BAP＝40°，∠DCP＝30°，则∠APC＝　　　（直接写出结果）； 70° 期末复习(一)　相交线与平行线 复习检测 （2）如图2，直线MN分别交AB于点E，交CD于点F，点P在线段EF上，点Q在射线FC上．若∠MEB＝110°，∠PQF＝50°，求∠EPQ的度数； 解：(2)如答图1，∵GH∥AB∥CD， ∴∠EPG＝∠BEP，∠GPQ＝∠PQF， ∴∠EPQ＝∠EPG＋∠GPQ＝∠BEP＋∠PQF， 又∵∠BEP＝180°－∠MEB＝180°－110°＝70°， ∠PQF＝50°，∴∠EPQ＝70°＋50°＝120°； 期末复习(一)　相交线与平行线 复习检测 （3）如图3，点P在射线FN上，点Q在射线FD上，∠AEF 的平分线交CD于点O.若∠PQF＝ ∠MEB，试判断OE与 PQ是否平行？并说明理由． (3)OE与PQ平行．理由如下：如答图2， ∵EO平分∠AEF，∴∠AEO＝∠FEO＝ ∠AEF， ∵∠AEF＝∠MEB，∴∠AEO＝ ∠MEB， ∵AB∥CD，∴∠FOE＝∠AEO＝ ∠MEB， 又∵∠PQF＝ ∠MEB，∴∠FOE＝∠PQF， ∴OE∥PQ. 期末复习(一)　相交线与平行线 复习检测 感谢聆听 42 $