期末复习(五) 不等式与不等式组-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学期末复习课件，聚焦“不等式与不等式组”主题，通过知识网络梳理定义、性质及解法，考点过关设置选择、填空、解答题分层训练，复习检测涵盖综合应用问题，构建系统复习支架助力期末备考。 资料以核心素养为导向，知识网络通过表格化呈现不等式性质培养抽象能力，考点过关中轮船航行、物流货车调配等现实问题发展推理与模型意识，复习检测综合题提升应用能力。帮助学生夯实基础、强化解题技巧，为教师提供结构化复习资源提升教学效率。九年级学生面临升学考试，需重点关注综合应用题型，强化解题规范与应试能力。

 期末复习 金牌导学案 期末复习(五)　不等式与不等式组 金牌导学案 金牌导学案 期末复习(五)　不等式与不等式组 2 考点过关 1 知识网络 3 复习检测 <　 >　 ≠　 >　 >　 >　 <　 <　 一　 1 去括号 系数化为1 知识网络 期末复习(五)　不等式与不等式组 同一个未知数 公共 大 小 知识网络 期末复习(五)　不等式与不等式组 1．式子：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．不等式3x－6＜0的解可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 不等式的定义及性质 C　 A　 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 3．下列说法中，错误的是（　　） A．不等式x＜2的正整数解有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个 4．若x＞y，则下列式子错误的是（　　） A．x－1＞y－1 B．－3x＞－3y C．x＋1＞y＋1 D． C　 B　 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 5．下列说法中，正确的是（　　） A．若a＝b，则ac＝bc B．若a＝b，则 C．若a＞b，则a－1＞b＋1 D．若 ＞1，则x＞y 6．下列根据语句列出的不等式错误的是（　　） A．“a的2倍与4的差是正数”表示为2a－4＞0 B．“a与b的差是非负数”表示为a－b≥0 C．“b不是正数”表示为b≤0 D．“a，b两数的和的3倍不小于这两个数的积”表示为3a＋b≥ab A　 D　 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 7．受冷空气影响，我市遭遇了一次沙尘暴天气，水平能见度不足1 km.用不等式表示此次沙尘暴天气中水平能见度x（米），正确的是（　　） A．x＜1 000 B．x＞1 000 C．x≤1 000 D．x≥1 000 A　 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 8．下列是一元一次不等式的有（　　） ①x＞0；② ＜－1；③2x＜－2＋x；④x＋y＞－3；⑤x＝－1；⑥x2＞3；⑦ ≥0. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知 （m＋4）x －3－3＋6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　） A．4 B．±4 C．3 D．±3 一元一次不等式 B　 A　 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 10．一元一次不等式2x＋1≥0的解集是（　　） 11．不等式－x－5<0的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． C　 D　 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 12．不等式7x－2（10－x）≥7（2x－5）的非负整数解是（　　） A．0，1，2 B．0，1，2，3 C．0，1，2，3，4 D．0，1，2，3，4，5 13．如果关于x的不等式（2－a）x＞a－2的解集是x＜－1，那么a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2 B　 D　 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 14．已知关于x的不等式2x＋a≤1与－2x≥2的解集相同，则a的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．无法确定 15．3x－8的值不大于8－x的值，x的取值范围是（　　） A．x≥4 B．x≤4 C．x≥－2.5 D．x≤－2.5 A　 B　 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 16．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）2（3x－2）＞x＋1； 解：(1)去括号，得6x－4＞x＋1， 移项，得6x－x＞1＋4， 合并同类项，得5x＞5， 不等式两边除以5，得x＞1. 该不等式的解集在数轴上的表示如图所示； 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 (2)去分母，得2(2－x)－3(x－1)≤72， 去括号，得4－2x－3x＋3≤72， 移项，得－2x－3x≤72－4－3， 合并同类项，得－5x≤65， 不等式两边除以－5，得x≥－13. 该不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 17．已知关于x的不等式4x＋m＞x＋1的解集为x＞1，求m的值． 解：4x＋m＞x＋1， 3x＞1－m， x＞ . 由题意得 ＝1，解得m＝－2. 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 18．下列选项中是一元一次不等式组的是（　　） 一元一次不等式组 D　 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 19．不等式组的 解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 20．不等式组 的整数解的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D　 C　 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 21．若关于x的不等式组 无解，则m的取值范围为（　　） A．m＞3 B．m＜3 C．m≤3 D．m≥3 22．已知关于x的不等式组 的解集为3≤x＜5，则mn的值是（　　） A．－18 B．18 C．2 D．－2 23．点P（－m，m－1）在第三象限，则m的取值范围是　　　　 　． C　 A　 0＜m＜1 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 解：解不等式①，得x＜4， 解不等式②，得x＜1， ∴该不等式组的解集是x＜1. 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 25．解不等式组 把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解． 解： 解不等式①，得x＞－3，解不等式②，得x≤2， ∴－3＜x≤2，不等式①和②的解集在数轴上的表示如图所示， ∴其整数解为－2，－1，0，1，2. 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 26．已知关于x，y的方程组 （m为常数）. （1）若x＋y＝3，求m的值； 解：(1) ①＋②，得3x＋3y＝9m，故x＋y＝3m， 又由x＋y＝3，则3m＝3，得m＝1； 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 （2）若－5≤x－y＜3，求m的取值范围． (2) ①－②，得x－y＝m－2， 又由－5≤x－y＜3，得－5≤m－2＜3， 解得－3≤m＜5. 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 27．一艘轮船从上游的A地匀速驶到下游的B地用了5 h，从B地匀速返回A地用了不到 7 h，轮船在静水里往返的速度均为30 km/h，则这段江水的流速x（km/h）满足的条件是（　　） A．7（30－x）＞5（30＋x） B．7（30－x）＜5（30＋x） C．7（x－30）＞5（x＋30） D．7（x－30）＜5（x＋30） 一元一次不等式（组）的应用 A　 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 28．随着网购的兴起，快递行业日渐繁荣，某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流货车15辆，运送360件A种货物和396件B种货物，已知甲种物流货车每辆最多能载30件A种货物和24件B种货物，乙种物流货车每辆最多能载20件A种货物和30件B种货物．设安排甲种物流货车x辆，你认为下列符合题意的不等式组是（　　） A　 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 29．学校举行知识抢答赛，总共50道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对多少道题？ 解：设小军答对x道题，依据题意得3x－(20－x)≥50， 解得x≥17 ，∵x为正整数，∴x最小为18. 答：小军至少答对18道题． 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 30．学校计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多200元，购买3台平板电脑和2台学习机共需7 200元． （1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？ 解：(1)设购买一台平板电脑需x元，一台学习机需y元． 由题意得 故购买一台平板电脑需2 000元，一台学习机需600元． 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 （2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共90台，要求购买的总费用不超过98 800元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的2倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ (2)设购买平板电脑m台，则购买学习机(90－m)台． 由题意得 解得30≤m≤32， ∵m是整数，∴m＝30，31，32. 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 方案1：购买平板电脑30台，学习机90－30＝60(台)，费用为 2 000×30＋600×60＝96 000(元)； 方案2：购买平板电脑31台，学习机90－31＝59(台)，费用为 2 000×31＋600×59＝97 400(元)； 方案3：购买平板电脑32台，学习机90－32＝58(台)，费用为 2 000×32＋600×58＝98 800(元). ∵96 000＜97 400＜98 800， 则购买平板电脑30台，学习机60台最省钱． 期末复习(五)　不等式与不等式组 考点过关 A．由－a＜1，得a＜－1 B．由－2a＞－3，得a＜ C．由－ a＞2，得a＜2 D．由－ x＜－1，得x＜ 一、选择题 1．根据不等式的性质，下列变形正确的是（　　） B　 期末复习(五)　不等式与不等式组 复习检测 2．把不等式2－x≥0的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．根据“x的3倍与5的和不小于8”列出的不等式为（　　） A．3x＋5＞8 B．3x＋5＜8 C．3x＋5≥8 D．3x＋5≤8 A　 C　 期末复习(五)　不等式与不等式组 复习检测 4．不等式3（x－1）≤5－x的非负整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法正确的是（　　） A．不等式组 的解集是3＜x＜5 B．不等式组 的解集是－3＜x＜－2 C．不等式组 的解集是x＝2 D．不等式组 的解集是x≠－3 C　 C　 期末复习(五)　不等式与不等式组 复习检测 6．某日我市最高气温是25 ℃，温差（指最高气温与最低气温的差）是13 ℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（　　） A．t＜25 B．t≥12 C．12≤t≤25 D．12＜t＜25 7．若关于x的方程3m（x＋1）＋1＝m（3－x）－5x的解是负数，则m的取值范围是（　　） A．m＞－ B．m＜－ C．m＞ D．m＜ C　 A　 期末复习(五)　不等式与不等式组 复习检测 8．西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算．小明某次乘车花费14.6元，若设他行驶的路程为x千米，则x应满足的关系式为（　　） A．14.6－1.2＜5＋1.2（x－3）≤14.6 B．14.6－1.2≤5＋1.2（x－3）＜14.6 C．5＋1.2（x－3）＝14.6－1.2 D．5＋1.2（x－3）＝14.6 A　 期末复习(五)　不等式与不等式组 复习检测 9．已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＋y＜3，则m的取值范围是（　　） A．m＞－ B．m＜－ C．m＞ D．m＜ 10．若关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜ ，则关于x的不等式（m＋n）x＜n－m的解集是（　　） A．x＜－ B．x＞ C．x＞－ D．x＜ A　 C　 期末复习(五)　不等式与不等式组 复习检测 二、填空题 11．已知不等式（n－2）x －1－2＞0是关于x的一元一次不等式，则 n＝　　　　　． 12．当　　　　　　　时，式子 的值是非正数． 13．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲种饮料每瓶7元，乙种饮料每瓶4元，则小红最多能买　　　瓶甲种饮料． －2　 3　 期末复习(五)　不等式与不等式组 复习检测 14．关于x的不等式组 的解集为－1＜x＜2，则a＋b的值为　　　　　． 15．若关于x的不等式组 的整数解共有5个，则k的取值范围是___________________． 5　 －2＜k≤－1 期末复习(五)　不等式与不等式组 复习检测 三、解答题 16．解不等式组 把它的解集在数轴上表示出来，并写出整数解． 解： 解不等式①，得x＞－2，解不等式②，得x≤1， 所以不等式组的解集为－2＜x≤1. 它的解集在数轴上的表示如图所示， 所以整数解为－1，0，1. 期末复习(五)　不等式与不等式组 复习检测 17．已知关于x的方程3x－m＝3. （1）若该方程的解满足x＞1，求m的取值范围； 解：(1)解方程3x－m＝3，得x＝ ， ∵该方程的解满足x＞1，∴ ＞1，∴m＞0； 期末复习(五)　不等式与不等式组 复习检测 （2）若该方程的解是不等式3（x－2）＋5＜4（x－1）的最小整数解，求m的值． (2)去括号，得3x－6＋5＜4x－4， 移项，得3x－4x＜－4＋6－5， 合并同类项，得－x＜－3， 系数化为1，得x＞3， ∴不等式3(x－2)＋5＜4(x－1)的最小整数解为4， ∴x＝ ＝4，解得m＝9. 期末复习(五)　不等式与不等式组 复习检测 18．在平面直角坐标系中有一点P，且点P（x，y）的坐标满足 （1）当m＝1时，求点P的坐标； 解：(1)当m＝1时， 点P(x，y)的坐标满足 ∴点P的坐标为(3，－2)； 期末复习(五)　不等式与不等式组 复习检测 （2）若点P在第四象限，求m的取值范围； 期末复习(五)　不等式与不等式组 复习检测 （3）若点P到y轴的距离为3，求点P的坐标． (3)若点P到y轴的距离为3，则 ＝3， 即2m＋1＝±3，解得m＝1或－2. 当m＝1时，m－3＝－2， 当m＝－2时，m－3＝－2－3＝－5， ∴点P的坐标为(3，－2)或(－3，－5). 期末复习(五)　不等式与不等式组 复习检测 19.实施乡村振兴战略，打造乡村美丽家园．为解决某镇乡村灌溉问题，县政府部门招标一工程队，负责完成在某村山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有A，B两种型号的挖掘机，已知4台A型挖掘机和2台B型挖掘机同时施工一小时挖土150立方米；3台A型挖掘机和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土195立方米．每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元． 期末复习(五)　不等式与不等式组 复习检测 （1）分别求每台A型、B型挖掘机一小时挖土多少立方米； 解：(1)设每台A型挖掘机一小时挖土x立方米，每台B型挖掘机一小时挖土y立方米， 依题意得 答：每台A型挖掘机一小时挖土30立方米，每台B型挖掘机一小时挖土15立方米； 期末复习(五)　不等式与不等式组 复习检测 （2）若不同数量的A型和B型挖掘机共12台，同时施工4小时，至少完成1 080立方米的挖土量，且总费用不超过12 960元，问施工时有哪几种调配方案？ (2)设调配m台A型挖掘机，则调配(12－m)台B型挖掘机， 依题意得 解得6≤m≤9. 又∵m为正整数，∴m可以为6，7，8，9， 期末复习(五)　不等式与不等式组 复习检测 ∴施工时共有4种调配方案， 方案1：调配6台A型挖掘机，6台B型挖掘机； 方案2：调配7台A型挖掘机，5台B型挖掘机； 方案3：调配8台A型挖掘机，4台B型挖掘机； 方案4：调配9台A型挖掘机，3台B型挖掘机． 期末复习(五)　不等式与不等式组 复习检测 感谢聆听 47 $