第七章 相交线与平行线 复习-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了相交线与平行线的核心知识，涵盖相交线、点到直线的距离、平行线的判定与性质、命题与平移等内容，通过知识点分块结合例题解析，帮助学生构建“概念-例题-应用”的知识网络，明晰各知识点间的逻辑联系。 其亮点在于采用分层检测设计，A基础练巩固基础计算，B提升练强化推理证明，C培优练深化综合探究，如通过“平行线判定与性质综合证明”培养学生的推理意识，借助“综合探究题”提升数学思维与表达能力。这种设计既满足不同学生需求，又帮助教师精准实施分层教学，有效巩固知识。

 第七章 金牌导学案 相交线与平行线 金牌导学案 金牌导学案 第七章复习 1 知识回顾 2 分层检测 1．【例】如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC.若∠BOD＝70°，则∠AOE＝（　　） A.30° B．35° C.40° D．45° 相交线 2.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O， ∠EOD＝38°，则∠AOC＝　　　　． B　 52°　 第七章复习 知识回顾 3．【例】如图，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分别为B，A，已知AB＝12，BC＝5，AC＝13，则点A到直线l1的距离是　　　　　． 点到直线的距离 4.如图，点P处安装了一个路灯，能照射范围的水平距离为线段AB，测得PA＝10 m，PB＝8 m，则点P到直线AB的距离可能为（　　） A．10 m 　　 B．9 m C.8 m 　　 D．7 m 12　 D　 第七章复习 知识回顾 5．【例】如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中能判定a∥b的是（　　） A.∠1＝∠4 B.∠2＋∠3＝180° C.∠2＝∠5 D.∠4＝∠5 平行线的判定 D　 第七章复习 知识回顾 6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（　　） A.∠3＝∠4 B.∠1＝∠2 C.∠D＝∠DCE D.∠D＋∠DCA＝180° B　 第七章复习 知识回顾 7．【例】如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，若∠A＝130°，则∠B的度数是 　　　　　． 8.如图，AB∥CD，BC∥DE，∠B＝56°，则∠D的度数是 　　　　　． 平行线的性质 130° 124° 第七章复习 知识回顾 9．【例】给出以下四个命题： ①如果b∥c，a⊥b，那么a⊥c； ②同旁内角互补； ③相等的角是对顶角； ④如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 其中是假命题的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 命题与平移 B 第七章复习 知识回顾 10.如图，在一块长AB＝24 m，宽BC＝17 m的长方形草地上，修建三条宽均为2 m的长方形小路，则这块草地的绿地面积为　　　　　m2.　 300 第七章复习 知识回顾 11．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠BOD.若∠COE＝36°，求∠BOF的度数． 解：∵OE⊥AB，∴∠EOB＝90°， ∵∠COE＝36°， ∴∠BOC＝∠EOB－∠COE＝54°， ∴∠BOD＝180°－∠BOC＝126°， ∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝ ∠BOD＝63°. 第七章复习 分层检测 12．如图，∠B＝50°，CG平分∠DCF，∠FCG＝65°.求证：AB∥EF. 证明：∵CG平分∠DCF，∠FCG＝65°， ∴∠DCF＝2∠FCG＝130°， ∴∠BCE＝∠DCF＝130°， ∵∠B＝50°， ∴∠B＋∠BCE＝180°， ∴AB∥EF. 第七章复习 分层检测 13．如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠1．求证：AD平分∠BAC. 证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC， ∴∠ADC＝∠EGC＝90°， ∴AD∥EG，∴∠1＝∠2，∠E＝∠3， 又∵∠E＝∠1，∴∠2＝∠3， ∴AD平分∠BAC. 第七章复习 分层检测 14．如图，∠B＝∠CDF，∠1＝∠2，∠3＝64°. （1）求证：CD∥EF； （2）若AF平分∠BAE，求∠1的度数． (1)证明：∵∠B＝∠CDF，∴AB∥CD， ∵∠1＝∠2，∴AB∥EF，∴CD∥EF； (2)解：∵AB∥CD，∴∠BAE＋∠3＝180°， ∵∠3＝64°，∴∠BAE＝180°－∠3＝116°， ∵AF平分∠BAE，∴∠1＝ ∠BAE＝58°. 第七章复习 分层检测 15．综合与探究 【问题情境】如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1＋∠2＝180°. 【初步感知】（1）求证：AB∥CD. (1)证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠2＝∠CFE，∠1＝∠AEF，∴∠AEF＋∠CFE＝180°，∴AB∥CD； 第七章复习 分层检测 【问题解决】 （2）如图2，在（1）的条件下，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，延长EP交CD于点G，H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH. (2)证明：由(1)知，AB∥CD，∴∠BEF＋∠EFD＝180°， 又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P， ∠PEF＝ ∠BEF，∠PFE＝ ∠EFD， ∴∠PEF＋∠PFE＝ (∠BEF＋∠EFD)＝90°， ∴∠EPF＝90°，∵GH⊥EG， ∴∠PGH＝90°，即∠EPF＝∠PGH，∴PF∥GH； 第七章复习 分层检测 【拓展迁移】 （3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，Q是EF上一点，且∠HPQ＝45°，若∠PHG＝15°，请直接写出∠QPE的度数． (3)解：∵GH⊥EG，∴∠PGH＝90°， ∵∠PHG＝15°，∴∠HPG＝75°， ∵∠HPQ＝45°，∠QPE＋∠HPQ＋∠HPG＝180°， ∴∠QPE＝60°. 第七章复习 分层检测 感谢聆听 17 $