12.1 第1课时 全面调查（word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学导学案聚焦“数据的收集、整理与描述”中的全面调查，引导学生了解全面调查概念，学习设计调查问卷收集数据，掌握划记法整理数据及绘制扇形统计图描述数据。课堂导入通过展示视频中的统计图，引导学生思考数据来源和统计图表选择，连接生活中的统计应用，搭建从生活实例到数学知识的学习支架。 这份导学案以问题驱动合作探究，如统计班级课外活动喜好并分析男女生差异，让学生经历收集、整理、描述、分析数据的完整过程，培养数据意识和应用意识。通过划记法和图表绘制提升抽象能力，典型例题与课堂检测结合生活实际，帮助学生用数学语言表达现实世界，提升学习效率与学科素养。

第12章 数据的收集、整理与描述 12.1 统计调查 第1课时 全面调查 【学习目标】 1.了解全面调查的概念，会设计简单的调查问卷，收集数据. 2.掌握划记法，会用表格整理数据，会画扇形统计图，能用统计图描述数据. 3.经历利用调查问卷获取数据的过程，能用划记法及表格整理数据，进一步体会条形图、扇形图和折线图在描述数据中的作用. 4.经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系. 【学习重点】能用划记法、表格整理数据，会用统计图描述数据. 【学习难点】统计图的绘制. 【自主学习】 展示视频中的统计图 你知道这些数据是如何获得的吗？你知道如何选择合适的统计图表描述它们吗？ 从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上，我们经常可以看到很多统计数据和统计图表，这些数据可以帮助我们了解周围世界的现状和变化规律，从而为我们制定决策提供依据. 这节课我们就来学习统计调查. 【合作探究】 探究点一、数据的收集与整理 问题1： 如何来统计我们班所有同学喜欢的课外活动？怎么进行调查呢？你有思路吗？ 如果要了解全班同学对文学、科技、体育、艺术、劳技五类课外活动的喜爱情况，你会怎么做？ 问题2：如果想了解男生、女生喜爱课外活动的差异，问卷中还应该包含什么内容? 为了进一步了解男女生喜爱课外活动的差异，问卷中可以设置性别项区分！ 利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的课外活动的编号（字母），我们把它们称为__________. 思考：除调查问卷外，思考一下还有哪些方法可以收集数据吗？ 收集数据 某同学经过调查，收集到如下 50 个数据： C E A C D C D C B D C A D C D D C D C A B C A B C D C A C C D C D E C A B B E A B D C E B D B D C D 用字母代替课外活动的类型，可方便统计.你能从上面的数据中看出全班同 学对各类课外活动的喜爱情况吗？ 杂乱无章的数据不利于发现其中的规律，为了更清楚地了解数据中的规律，需要对数据进行整理.统计中经常用表格整理数据，用划记法记录数据，例如画“正”字. 整理数据 全班同学最喜爱的课外活动的人数统计表 为了更直观地表示上表中的信息，还可以用条形图和扇形图来描述数据. 问题1：从上述统计图中你能获取什么信息? 试着说一说. 问题2：条形统计图和扇形统计图分别描述了数据的哪一特征? 问题3 条形统计图和扇形统计图在反映统计信息时各有什么优点和缺点？ 优点 缺点 条形图 扇形图 问题4：你能总结出画扇形统计图的一般步骤吗? 画扇形统计图主要步骤： 1.算出占比：整理数据，计算各部分占总数的百分比. 2.求圆心角：依据占比算出各部分对应的扇形圆心角度数，即圆心角度数=占比 ×360°. 3.画图：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形； 4.标注说明：在各扇形内标注名称和占比. 活动中进行调查的步骤： 收集数据，整理数据，描述数据和分析数据，并得出结论. 考察全体对象的调查叫 ___________ .全班同学是要考察的全体对象，称为_________，组成总体的每一名学生称为__________. 你能举出一些生活中运用全面调查的例子吗. 【典型例题】 例1 下列调查中，适合用全面调查的是 (　 ) A.了解某班学生“50米跑”的成绩 B.了解一批灯泡的使用寿命 C.了解一批炮弹的杀伤半径 D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂 例2 经调查某班同学上学所用的交通工具中，自行车占有 60%，公交车占 30%，其他占10%. (1) 请画出扇形统计图描述以上统计数据； (2) 若这个班共有 50 名学生，那么坐公交车的有多少人？ (3) 若这个班同学有 50 人，其他中步行的同学占扇形统计图的圆心角为72°，那么步行有多少人？ 课堂检测 1.在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是(　　) A. 我认为猫是一种很可爱的动物 B. 难道你不认为科幻片比武打片更有意思 C. 你给我回答到底喜不喜欢猫呢 D. 请问你家有哪些使用电池的电器 2. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(　　) A. 了解一批圆珠笔的使用寿命 B. 了解全国九年级学生身高的状况 C. 调查人们保护海洋的意识 D. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 3. 调查全班同学的身高情况，在这个问题中总体是___________________，个体是______________ . 4. 某班50人英语考试成绩如表所示. 英语成绩 60～70 70～80 80～90 90～100 人数 5 10 30 (1)求该班英语考试成绩在90～100分范围内的人数； (2)求该班英语成绩在80～90分范围内的人数占总人数的百分比. 参考答案 【合作探究】 探究点一、数据的收集与整理 问题1 可以分组进行调查数据，然后汇总分析，可以借助统计表来收集数据。 问题2 为了进一步了解男女生喜爱课外活动的差异，问卷中可以设置性别项区分！ 数据 思考 实地调查 试验 测量 查阅资料 访问等 搜集数据 比较难 问题1 从条形图中可以知道，对于这五种课外活动类型，喜欢体育的同学最多，其次是喜欢艺术的同学，喜欢劳技的同学最少等. 从扇形图中可以知道，喜欢劳技活动的人占总人数的 8%，喜欢体育的人数占总人数的 34% 等. 问题2 条形图通过柱形高度来反映各个部分数量的大小.扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比. 问题3 易于比较每组数据之间的差别 不易显示每组数据相对于总体的大小 易于比较每组数据相对于总体的大小 不易显示每组数据的绝对大小 问题4 全面调查 总体 个体 【典型例题】 例1 1. A 2.(1)绘图见同步课件 （2） 50×30% = 15 (人). （3） 课堂检测 1.D 2.D 3.全班同学的身高情况 每个同学的身高情况　 4. (1) 解：该班英语考试成绩在90～100分范围内的人数是50－5－10－30＝5. (2) 解：该班成绩在80～90分范围内的人数占总人数的百分比为30/50 ×100％＝60％. 学科网（北京）股份有限公司 $