阶段检测卷(五)-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了不等式的性质、解法、解集表示及不等式组的应用，通过选择、填空、解答题等题型将知识点串联，构建从基础性质到实际应用的完整知识网络。 其亮点在于设计“基础巩固-综合应用-拓展提升”的分层练习，如租车方案问题培养数学建模意识，绝对值化简题提升推理能力，帮助学生用数学语言解决实际问题，教师可借此精准把握学情，提升复习效率。

 检测卷 金牌导学案 阶段检测卷(五) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若a＜b，则下列式子中错误的是(　　) A．a－2＜b－2 B．a＋2＜b＋2 C． D．－2a＜－2b 2．不等式2x＋4＞0的解集在数轴上表示正确的是(　　) A B C D D　 A　 阶段检测卷(五) 4．若代数式2a＋7的值不大于3，则a的取值范围是(　　) A．a≤4 B．a≤－2 C．a≥4 D．a≥－2 3．不等式组 的解集是(　　) A．x≥2 B．x＞3 C．2≤x＜3 D．x＞2 B　 B　 阶段检测卷(五) 5．下列不等式组中，无解的是(　　) 6．不等式组的解集在数轴上表示为(　　) A B C D D　 D　 阶段检测卷(五) 7．使不等式x＋1＞4x＋5成立的最大整数是(　　) A．0 B．1 C．－2 D．－1 8．点P(m＋3，m－4)在平面直角坐标系中的第四象限，则m的取值范围是(　　) A．m＞4 B．m＜－3 C．－3＜m＜4 D．m≥－3 C　 C　 阶段检测卷(五) 9．已知关于x的不等式x－a≤2的解集如图所示，则a的值是(　　) A.1 B．－1 C．－2 D．－3 10．若不等式组 无解，则m的取值范围是(　　) A．m＞3 B．m≥3 C．m＜3 D．m≤3 D　 D　 阶段检测卷(五) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．不等式2x＋6＞3(x＋1)的解集是__________． 12．已知代数式 的值为正数，则m的取值范围是__________． 13．不等式组 的最小整数解是__________. x＜3　 m＞1 3　 阶段检测卷(五) 14．某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣3分．若小刚希望总得分不少于70分，则他至少需答对__________道题． 15．符号 表示运算ad－bc，对于整数a，b，c，d，若1＜ ＜3，则b＋c的值是____________. 10 3或－3 阶段检测卷(五) 三、解答题(一)(每小题8分，共24分) 16．解不等式7－2(x－3)≤5x－1，并把解集在数轴上表示出来． 解：去括号，得7－2x＋6≤5x－1， 移项，得－2x－5x≤－1－7－6， 合并同类项，得－7x≤－14， 系数化为1，得x≥2， 这个不等式的解集表示在数轴上如图所示． 阶段检测卷(五) 17．解不等式组 并在数轴上表示出它的解集． 解：解不等式①，得x＜3， 解不等式②，得x≥－1， ∴不等式组的解集为－1≤x＜3， 将不等式组的解集表示在数轴上如图所示． 阶段检测卷(五) 18．求不等式组 的最大负整数解． 解：解不等式①，得x≤－5， 解不等式②，得x≤－3， ∴不等式组的解集为x≤－5， ∴不等式组的最大负整数解为－5. 阶段检测卷(五) 四、解答题(二)(每小题9分，共27分) 19．如图，在数轴上点A，B分别表示数－1，2x－3. (1)x的取值范围是__________； (2)若点C表示的数为－x＋1，且点C在线段AB上，求x的取值范围． x＞1 解：(2)由题意得－1≤－x＋1≤2x－3，解得 ≤x≤2. 阶段检测卷(五) 20．某学校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种课外书．购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需175元． (1)求甲、乙两种书的单价； 解：(1)设甲种书的单价是x元，乙种书的单价是y元， 根据题意得 答：甲种书的单价是25元，乙种书的单价是50元； 阶段检测卷(五) (2)学校决定购买甲、乙两种书共60本，且两种书的总费用不超过2 500元，则该校最多可以购买多少本乙种书？ (2)设该校购买m本乙种书，则购买(60－m)本甲种书， 根据题意得25(60－m)＋50m≤2 500，解得m≤40， ∴m的最大值为40. 答：该校最多可以购买40本乙种书． 阶段检测卷(五) 21．阅读下列解题过程，并解决问题． 求不等式(x－1)(x＋3)＞0的解集． 解：根据“两数相乘，同号得正”，可得① 解①得x＞1，解②得x＜－3， ∴不等式的解集是x＞1或x＜－3. 请你仿照上述解法，求不等式(2x－4)(1－x)＜0的解集． 阶段检测卷(五) 解：根据“两数相乘，异号得负”， 可得① 解①得x＞2，解②得x＜1， ∴不等式的解集是x＜1或x＞2. 阶段检测卷(五) 五、解答题(三)(每小题12分，共24分) 22．已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数． (1)求m的取值范围； 解：(1)解方程组得 ∵x为非正数，y为负数， ∴ 解得－2＜m≤3； 阶段检测卷(五) (2)∵－2＜m≤3，∴m－5＜0，m＋2＞0， 则原式＝5－m－m－2＝3－2m； 阶段检测卷(五) (3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx＋x＜2m＋1的解为x＞1? (3)∵不等式2mx＋x＜2m＋1的解为x＞1， ∴2m＋1＜0，∴m＜－ . 又∵－2＜m≤3，∴－2＜m＜－ . ∵m为整数，∴m＝－1. 阶段检测卷(五) 23．根据以下素材，探索完成任务. 【问题背景】某学校拟向公交公司租借A，B两种车共8辆，用于接送八年级师生去实践基地参加社会实践活动． 素材1 A型车的最大载客量是50人，B型车的最大载客量是35人，已知此前明华中学租用了3辆A型车和2辆B型车花费了1 950元，安阳中学租用了4辆A型车和4辆B型车花费了3 000元． 素材2 八年级的师生共有305人，根据学校预算，租车的费用需要控制在2 900元(包含2 900元)以内． 阶段检测卷(五) 【问题解决】 (1)每辆A型车和B型车的租金分别是多少元？ 解：(1)设每辆A型车的租金是x元，每辆B型车的租金是y元， 根据题意得 答：每辆A型车的租金是450元，每辆B型车的租金是300元； 阶段检测卷(五) (2)根据素材2中该校八年级师生的实际情况，该如何租车？请给出所有满足条件的租车方案； (2)设租用a辆A型车，则租用(8－a)辆B型车， 根据题意得 解得≤a≤ ， 又∵a为正整数，∴a的值为2或3，∴共有2种租车方案， 方案1：租用2辆A型车，6辆B型车；方案2：租用3辆A型车，5辆B型车； 阶段检测卷(五) (3)在所有满足条件的租车方案中，花费最少的方案比预算2 900元节省多少钱？ (3)选择方案1所需总租金为450×2＋300×6＝2 700(元)； 选择方案2所需总租金为450×3＋300×5＝2 850(元). ∵2 700＜2 850，2 900－2 700＝200(元)， ∴花费最少的是方案1，节省了200元． 阶段检测卷(五) 感谢聆听 24 $