期末复习(三) 平面直角坐标系-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学期末复习课件，聚焦平面直角坐标系，以知识网络、考点过关、复习检测为学习支架，涵盖有序数对、坐标系组成、坐标符号、平移及面积计算等内容，通过基础概念梳理和分层习题帮助学生系统复习。 资料特色突出核心素养培养，知识网络结构化呈现概念（如有序数对定义与坐标系组成）培养抽象能力与空间观念，考点过关通过象限点坐标判断、平移规律应用等题目提升运算能力与推理意识，复习检测结合割补法求面积等题型强化几何直观与应用意识。能帮助学生巩固基础提升解题能力，为教师提供系统复习框架，适合九年级学生升学备考使用。

 期末复习 金牌导学案 期末复习(三)　平面直角坐标系 金牌导学案 金牌导学案 期末复习(三)　平面直角坐标系 2 考点过关 1 知识网络 3 复习检测 (a，b) x轴 y轴 原点 知识网络 期末复习(三)　平面直角坐标系 (＋，＋) (－，＋) (－，－) (＋，－) 它纵坐标的绝对值 它横坐标的绝对值 不同　 相同 相同 不同 y为0 x为0 知识网络 期末复习(三)　平面直角坐标系 加　 减　 减　 加 知识网络 期末复习(三)　平面直角坐标系 1．一个学生方队，学生B的位置是第8列第7行，记为（8，7），则学生A在第2列第3行的位置可以表示为（　　） A．（2，1） B．（3，3） C．（2，3） D．（3，2） 有序数对 C　 期末复习(三)　平面直角坐标系 考点过关 2．如图，一方队正沿箭头所指的方向前进，P的位置为五列二行，表示为（5，2），则（4，3）表示的位置是（　　） A．A B．B C．C D．D C　 期末复习(三)　平面直角坐标系 考点过关 3．下列各点中，在第二象限的点是（　　） A．（2，3） B．（2，－3） C．（－2，－3） D．（－2，3） 4．如图，下列各点在阴影区域内的是（　　） A.（3，2） B．（－3，2） C．（3，－2） D．（－3，－2） 平面直角坐标系与点的坐标 D　 A　 期末复习(三)　平面直角坐标系 考点过关 5．在平面直角坐标系中，点A（2，－3）在第　　　　象限．（　　） A．一 B．二 C．三 D．四 6．在平面直角坐标系中，如果点M（a，b）在第三象限，那么点N（b，－a）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 D　 B　 期末复习(三)　平面直角坐标系 考点过关 7．如果点P（a－4，a）在y轴上，则点P的坐标是（　　） A．（4，0） B．（0，4） C．（－4，0） D．（0，－4） 8．若n是任意实数，则点N（－1，n2＋1）在第　　　　象限．（　　） A．一 B．二 C．三 D．四 9．点（－3，－4）到x轴的距离为（　　） A．4 B．－4 C．3 D．－3 B　 B　 A　 期末复习(三)　平面直角坐标系 考点过关 10．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（　　） A．（3，－4） B．（－4，3） C．（4，－3） D．（－3，4） 11．已知点A（4，y）和点B（x，－3），过点A，B的直线平行于x轴，且AB＝5，则x＝　　 　　，y＝　　 　　. C　 9或－1 －3 期末复习(三)　平面直角坐标系 考点过关 12．如图是小刚画的一张脸，如果他用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（　　） A．（1，0） B．（－1，0） C．（－1，1） D．（1，－1） 用坐标表示位置 A　 期末复习(三)　平面直角坐标系 考点过关 13．课间操时，小华、小军、小明的位置如图所示，小华对小明说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么你的位置可以表示成（　　） A．（5，4） B．（1，2） C．（4，1） D．（1，4） D　 期末复习(三)　平面直角坐标系 考点过关 14．下面图形中，射线OP是表示北偏西60°方向的是（　　） A B C D A　 期末复习(三)　平面直角坐标系 考点过关 15．在平面直角坐标系中，点P（－2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（　　） A．（3，6） B．（1，3） C．（1，6） D．（3，3） 用坐标表示平移 B　 期末复习(三)　平面直角坐标系 考点过关 16．已知在平面直角坐标系中点A（－2，4），如果将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A′的坐标是（　　） A．（1，2） B．（1，6） C．（－5，2） D．（－5，6） A　 期末复习(三)　平面直角坐标系 考点过关 17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1. （1）△ABC三个顶点的坐标分别是： A（　　　　），B（　　　　）， C（　　　　）； （2）在图中画出△A1B1C1； －2，1 －3，－2 1，－2 解：(2)如图，△A1B1C1即为所求； 期末复习(三)　平面直角坐标系 考点过关 （3）平移后△A1B1C1的三个顶点坐标分别为： A1（　　　　），B1（　　　　）， C1（　　　　）； （4）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等， 求P点的坐标． 0，4 －1，1 3，1 (4)如图，过点A作AP∥BC交y轴于点P， ∵AP∥BC，∴S△PBC＝S△ABC，此时P(0，1). 作点P关于直线BC的对称点P′，则点P′也满足条件，此时P′(0，－5)， 综上，满足条件的点P坐标为(0，1)或(0，－5). 期末复习(三)　平面直角坐标系 考点过关 一、选择题 1．如果用（2，3）表示电影院中的2排3号，那么（5，4）表示的意义是（　　） A．4排5号 B．5排4号 C．4排或5排 D．4号或5号 2．点P（5，－3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B　 D　 期末复习(三)　平面直角坐标系 复习检测 3．点M（2，－1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　） A．（2，－3） B．（2，0） C．（2，1） D．（2，2） 4．若x轴上一点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（　　） A．（3，0） B．（3，0）或（－3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，－3） C　 B　 期末复习(三)　平面直角坐标系 复习检测 5．若点P（a，b）在第四象限，则（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0　　 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0 6．若a＜0，则点P（－a，2）应在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 D　 A　 期末复习(三)　平面直角坐标系 复习检测 7．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（　　） A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1） D　 期末复习(三)　平面直角坐标系 复习检测 8．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是（　　） A．（2，2），（3，4），（1，7） B．（2，2），（4，3），（1，7） C．（－2，2），（3，4），（1，7） D．（2，－2），（4，3），（1，7） C　 期末复习(三)　平面直角坐标系 复习检测 9．已知平面直角坐标系中两点A（－1，0），B（1，2），连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A对应的点是A1（2，－1），则点B对应的点B1的坐标为（　　） A．（4，3） B．（－2，3） C．（4，1） D．（－2，1） 10．y轴上有两点A（0，y1）和B（0，y2），点A和B的距离是（　　） A．y1－y2 B．y2－y1 C． D．y1＋y2 C　 C　 期末复习(三)　平面直角坐标系 复习检测 二、填空题 11．点A的坐标为（－1，2），点A到x轴的距离是　　　　　. 12．在平面直角坐标系中，将点A（3，4）向左平移3个单位长度后得到点的坐标为　　　　　． 13．当m＝　　　　　时，点A（2－m，m－3）在x轴上． 14．如图，在中国象棋棋盘上建立平面直角坐标 系，若“帅”位于点（－1，－2）处，则“兵”位于 点　　　　　处． 2　 (0，4) 3　 (－4，1) 期末复习(三)　平面直角坐标系 复习检测 15．在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB＝4.若点A的坐标为（－1，2），点B的坐标为（a，b），则a＋b＝　　　　　． 5或－3 期末复习(三)　平面直角坐标系 复习检测 三、解答题 16．已知点P（2a－2，a＋5）. （1）点P在x轴上，求出点P的坐标； 解：(1)∵点P在x轴上， ∴a＋5＝0，∴a＝－5. ∴2a－2＝－12，∴P(－12，0)； 期末复习(三)　平面直角坐标系 复习检测 （2）在第四象限内有一点Q的坐标为（4，b），直线PQ∥y轴，且PQ＝10，求出点Q的坐标. (2)∵直线PQ∥y轴， ∴2a－2＝4，∴a＝3.∴a＋5＝8. ∴P(4，8)， ∵点Q在第四象限，且PQ＝10， ∴b＝8－10＝－2，∴Q(4，－2). 期末复习(三)　平面直角坐标系 复习检测 （2）在（1）的条件下，点Q如果是点P向上平移2个单位长度得到的，试求出点Q的坐标. 17.已知点P（3a－15，2－a）. （1）若点P到x轴的距离是3，试求出a的值； 解：(1)∵点P(3a－15，2－a)，且点P到x轴的距离是3. ∴ ＝3，∴a＝－1或a＝5. (2)由a＝－1得，点P(－18，3)，由a＝5得，点P(0，－3)， ∴点Q的坐标为(－18，5)或(0，－1). 期末复习(三)　平面直角坐标系 复习检测 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（－2，4），B（－5，－1），C（0，1），把△ABC进行平移，平移后得到△A′B′C′，且△ABC内任意点P（x，y）平移后的对应 点为P′（x＋3，y－4）. （1）画出平移后的图形； 解：(1)如图所示； 期末复习(三)　平面直角坐标系 复习检测 （2）△ABC是经过怎样平移后得到△A′B′C′的？写出三个顶点A′，B′，C′的坐标； （3）求△ABC的面积． (2)△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度；A′(1，0)，B′(－2，－5)，C′(3，－3)； 期末复习(三)　平面直角坐标系 复习检测 感谢聆听 32 $