第九章 平面直角坐标系 综合实践与数学活动-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件聚焦平面直角坐标系的实际应用，通过“公园景点位置描述”“运动会表演设计”等实践活动，系统梳理坐标建立、位置确定、图形变换等核心知识，构建从基础概念到实际应用的完整知识网络。 其亮点在于以真实情境为载体，如用坐标描述中山公园景点、设计运动会方阵位置，培养学生的几何直观与模型意识。通过分层练习（基础坐标描述、复杂图形变换）满足不同学生需求，助力巩固知识，教师可依托活动精准把握学情，提升复习效率。

 第九章 金牌导学案 平面直角坐标系 1．春天到了，七（2）班组织同学到公园春游，张明、李华对着景区示意图描述牡丹园位置如下．（图中小正方形边长代表100 m） 张明：“牡丹园坐标（300，300）”； 李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420 m处”． 若他们二人所说的位置都正确． （1）在图中建立适当的平面直角坐标系； 用坐标描述公园景点位置 解：(1)建立平面直角坐标系如图所示； 第九章　综合实践与数学活动 （2）用坐标描述其它景点位置． (2)中心广场(0，0)，音乐台(0，400)，望春亭(－200，－100)，南门(100，－600)，游乐园(200，－400). 第九章　综合实践与数学活动 2．中山公园位于天安门西侧，原为辽、金时的兴国寺，元代改名万寿兴国寺，明成祖朱棣兴建北京宫殿时，按照“左祖右社”的制度，改建为社稷坛，这里是明、清皇帝祭祀土地神和五谷神的地方.1914年辟为中央公园，为纪念孙中山先生，1928年改名中山公园，如图是中山公园平面图，其中点A是孙中山先生像，点B是来今雨轩，点C是中山堂．分别以水平向右、竖直向上的方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，下列对各景点位置描述：①若A的坐标为（0，0），B的坐标为（－6，3.5），则C的坐标约为（－2，5.5）； 第九章　综合实践与数学活动 ②若A的坐标为（1，2），B的坐标为（－5，5.5），则C的坐标约为（－1，7.5）；③若A的坐标为（0，0），B的坐标为（－12，7），则C的坐标约为（－8，9）；④若A的坐标为（1， 2），B的坐标为（－11，9），则C的坐标约 为（－3，13）.其中正确的描述有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 第九章　综合实践与数学活动 【场地设计】某中学举行春季田径运动会，为了保障开幕式表演的整体效果，该校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为（1，0），表示点B的坐标为（3，3）. 运动会开幕式表演设计 第九章　综合实践与数学活动 （1）请根据题目条件，在图中画出平面直角坐标系； （2）进行变形时，演员只能沿着水平或竖直方向移动，若张明同学要从点A移动到点D的位置，他可以先向　　　　　平移　　　　　个单位长度，再向　　　　　平移　　　　　个单位长度； （3）为了开幕式表演整体效果更加美观，又新增加两个关键位置点G（－2，4）和点H（4，－2）， 请在图中标出这两个关键位置． 解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示； 左 4 上 2 (3)如图所示，点G，H即为所求． 第九章　综合实践与数学活动 【表演设计】小莹和小亮是学校运动会彩旗方阵的队员，如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，小莹和小亮分别在点A（3，2），B（－1，2）的位置．请完成下列问题： （4）请在方格纸中画出适当的以O为坐标原点的平面直角坐标系； （5）彩旗方队是以AB为边的正方形，请在图中画 出正方形ABCD，并写出点C，D的坐标； (4)画平面直角坐标系如下： (5)如图所示，正方形ABCD即为所求，C(－1，－2)，D(3，－2)或C(－1，6)，D(3，6)； 第九章　综合实践与数学活动 （6）求出以A，B，O三点为顶点的三角形的面积． (6)△ABC的面积为 ×4×2＝4. 第九章　综合实践与数学活动 【方阵设计】（7）某校某班共有45名学生，在校广播操比赛中排成方阵，先把每名学生都进行编号，号码为1至45号，然后把各自的位置固定下来．如图，在平面直角坐标系中，每个编号都对应着一个点，例如1号的对应点是（0，0），3号的对应点是（1，1），16号的对应点是（－1，2）……若该校全体学生（不少于2 520 名）按照上述规律排成一个大方阵，则编号是 2 025号的学生所在位置对应点是　　　　　　． (22，－22) 第九章　综合实践与数学活动 感谢聆听 11 $