阶段检测卷(一)-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了相交线与平行线的核心知识，涵盖位置关系、角的计算、平行判定与性质及图形变换（平移、折叠），通过基础概念题、性质应用题和综合情境题串联知识点，构建完整的几何知识网络。 其亮点在于注重几何直观与推理能力的培养，如折叠问题（第9题）和管道拐弯角度计算（第15题）发展空间观念，证明题（第17题）强化逻辑推理，分层设计从选择填空到综合探究题，满足不同学生需求，助力教师精准复习，提升学生知识应用与创新意识。

 检测卷 金牌导学案 阶段检测卷(一) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是(　　) A．平行或相交 B．垂直或平行 C．垂直或相交 D．垂直、平行或相交 2．如图，直线a与b相交，∠1＋∠2＝60°，则 ∠1的度数为(　　) A．20° B．30° C．40° D．50° A　 B　 阶段检测卷(一) 3．如图，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为(　　) A．50° B．120° C．130° D．150° 4．如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥AB于点E， 若∠CEF＝58°，则∠BED的度数为(　　) A．22° B．28° C．32° D．42° A　 C　 阶段检测卷(一) 5．如图，不能判定l1∥l2的条件是(　　) A．∠1＝∠3 B．∠4＝∠5 C．∠2＝∠3 D．∠2＋∠4＝180° 6．下列命题中，是真命题的是(　　) A．同位角相等 B．同旁内角相等，两直线平行 C．等角的余角相等 D．相等的角是对顶角 C　 C　 阶段检测卷(一) 7．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是(　　) A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．平行公理 A　 阶段检测卷(一) 8．如图，三角形ABC以每秒3 cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后得到三角形DEF，连接AD，若AD＝2CE， 则BC的长为(　　) A．9 cm B．8 cm C．6 cm D．3 cm 9．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠， 若∠1＝55°， 则∠BGE＝(　　) A．95° B．105° C．110° D．120° A　 C　 阶段检测卷(一) 10．如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，EF是∠DEC的平分线，有下列四个结论：①∠BDE＝∠DBE；②EF∥BD；③∠ABF＝∠FEC＋∠BFE；④S四边形ABED＝S三角形ABF.其中，正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 D　 阶段检测卷(一) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知∠1 ＝85°，则∠2的度数是__________． 12．将命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为：如果________________________，那么_________________． 13．如图，一束平行光线照射三角尺ABC(∠ACB＝ 90°，∠ABC＝30°)，光线落在地面BD上，若 ∠1＝36°，则∠2＝__________． 95° 两个角是同一个角的补角 这两个角相等 54°　 阶段检测卷(一) 14．如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相 交”的道路，余下部分作绿化，当道路宽为2米时， 则绿化的面积为__________平方米． 15．如图，一个弯形管道的拐角∠ABC＝120°， 若工人师傅准备在点C处对管道进行加工拐弯， 要保证拐弯的部分CD与AB平行，则加工后拐角 ∠BCD的度数是______________． 540　 60°或120° 阶段检测卷(一) 三、解答题(一)(每小题8分，共24分) 16．如图，直线AD与直线BC相交于点O，OE平分∠AOB，∠1＝30°， 求∠EOD的度数． 解：∵∠1＝30°，∴∠AOB＝180°－∠1＝150°， ∵OE平分∠AOB，∴∠BOE＝ ∠AOB＝75°， ∵∠2＝∠1＝30°， ∴∠EOD＝∠2＋∠BOE＝105°. 阶段检测卷(一) 17．如图，AB∥DE，∠1＝∠2，求证：AE∥DC. 证明：∵AB∥DE， ∴∠1＝∠AED， ∵∠1＝∠2， ∴∠AED＝∠2， ∴AE∥DC. 阶段检测卷(一) 18．如图，BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3＋∠4＝180°，试说明：∠1＝∠2.(请通过填空完善下列推理过程) 解：∵∠3＋∠4＝180°(已知)，∠FHD＝∠4(　　　　　　　　)， ∴∠3＋__________＝180°(　　　　　　　　)， ∴FG∥BD(　　　　　 　　　)， ∴∠1＝__________(　　　　　　　 　). ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠2 (　　　　　　　　)， ∴∠1＝∠2 (　　　　　　　　). 对顶角相等 ∠FHD 等量代换 同旁内角互补，两直线平行 ∠ABD 两直线平行，同位角相等 角平分线的定义 等量代换 阶段检测卷(一) 四、解答题(二)(每小题9分，共27分) 19．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，∠AOE＝∠BNM. (1)求证：OE∥DM； (1)证明：∵∠BNM＝∠AND， ∠AOE＝∠BNM， ∴∠AOE＝∠AND， ∴OE∥DM； 阶段检测卷(一) (2)若OE平分∠AOF，∠ODC＝30°，求扶手 AB与靠背DM的夹角∠ANM 的度数． (2)解：∵AB与底座CD都平行于地面EF， ∴AB∥CD，∴∠AOF＋∠ODC＝180°， ∵∠ODC＝30°，∴∠AOF＝180°－∠ODC＝150°， ∵OE平分∠AOF，∴∠AOE＝ ∠AOF＝75°， ∵OE∥DM，∴∠AND＝∠AOE＝75°， ∴∠ANM＝180°－∠AND＝105°. 阶段检测卷(一) 20．如图，直线MN分别与直线AC，DG交于点B，F，且∠1＝∠2. ∠ABF的平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的平分线FC交直线AC于点C. (1)求证：BE∥CF； (1)证明：∵∠1＝∠2，∠2＝∠BFG， ∴∠1＝∠BFG，∴AC∥DG，∴∠ABF＝∠BFG， ∵BE平分∠ABF，FC平分∠BFG， ∴∠EBF＝ ∠ABF，∠CFB＝ ∠BFG， ∴∠EBF＝∠CFB，∴BE∥CF； 阶段检测卷(一) (2)若∠C＝35°，求∠BED的度数． (2)解：由(1)得AC∥DG， ∴∠CFG＝∠C＝35°， 又由(1)得BE∥CF， ∴∠BEG＝∠CFG＝35°， ∴∠BED＝180°－∠BEG＝145°. 阶段检测卷(一) 21．如图，在三角形ABC中，点D，F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1＋∠FEA＝180°. 求证：(1)EH∥AD； 证明：(1)∵∠CDG＝∠B， ∴AB∥DG，∴∠BAD＝∠1， ∵∠1＋∠FEA＝180°， ∴∠EAD＋∠FEA＝180°， ∴EH∥AD； 阶段检测卷(一) (2)∠BAD＝∠H. (2)由(1)得EH∥AD， ∴∠1＝∠H， 又由(1)得∠BAD＝∠1， ∴∠BAD＝∠H. 阶段检测卷(一) 五、解答题(三)(每小题12分，共24分) 22．如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠C，现将四边形纸片ABCD沿EF对折，点D，C分别落在点D1，C1处，D1E交BC于点G，过点G作GH∥EF，交AD于点H. (1)求证：AB∥CD； (1)证明：∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°， ∵∠A＝∠C， ∴∠C＋∠B＝180°， ∴AB∥CD； 阶段检测卷(一) (2)求证：GH平分∠BGE； (2)证明：∵AD∥BC， ∴∠DEF＝∠EFG，由折叠得∠GEF＝∠DEF， ∴∠EFG＝∠GEF， ∵GH∥EF， ∴∠BGH＝∠EFG，∠EGH＝∠GEF， ∴∠BGH＝∠EGH， ∴GH平分∠BGE； 阶段检测卷(一) (3)若∠GFC1＝62°，求∠DEF的度数． (3)解：设∠EFG＝x°， 则∠EFC1＝∠EFG＋∠GFC1＝(x＋62)°， 由折叠得∠EFC＝∠EFC1＝(x＋62)°， ∴x＋x＋62＝180，解得x＝59，∴∠EFG＝59°， ∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝59°. 阶段检测卷(一) 23．【问题情境】在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图1，已知直线AB∥CD，E，G分别为直线AB，CD上的点，F是平面内任意一点，连接EF，GF． 阶段检测卷(一) 【探索发现】 (1)如图1，当∠F＝60°时，求证：∠AEF＋∠FGC＝60°； (1)证明：如答图1，过点F作FI∥AB， ∵AB∥CD，∴FI∥CD∥AB， ∴∠AEF＝∠EFI，∠FGC＝∠GFI， ∴∠AEF＋∠FGC＝∠EFI＋∠GFI＝∠EFG， ∵∠EFG＝60°， ∴∠AEF＋∠FGC＝60°； 答图1 阶段检测卷(一) 【问题解决】 (2)如图2，P，Q分别是直线CD上的点，且∠PFQ＝∠EFG＝90°，直线MN∥FG，交FQ于点K，求证：∠FKN＝∠PFE； (2)证明：设∠FKM＝∠NKQ＝α， ∴∠FKN＝180°－∠NKQ＝180°－α， ∵MN∥FG，∴∠FKM＝∠GFQ＝α， 又∵∠PFQ＝∠EFG＝90°， ∴∠EFK＝∠EFG－∠GFQ＝90°－α， ∴∠PFE＝∠PFQ＋∠EFK＝180°－α， ∴∠FKN＝∠PFE； 阶段检测卷(一) 【深入探究】 (3)如图3，在(2)的探究基础上，∠NKQ＝∠AEF，探究 ∠CPF与∠EFK之间的数量关系，并说明理由． (3)解：∠CPF＝2∠EFK，理由如下： ∵∠NKQ＝∠AEF，∴设∠AEF＝∠NKQ＝α， 如答图2，过点F作RS∥AB，∵AB∥CD，∴RS∥CD， ∴∠EFS＝∠AEF＝α，∴∠SFP＝∠PFE－∠EFS＝180°－2α， ∴∠CPF＝∠SFP＝180°－2α， 又∵∠EFK＝90°－α，∴∠CPF＝2∠EFK. 答图2 阶段检测卷(一) 感谢聆听 26 $