7.第十一章 第7课 一元一次不等式组的解法(1)（课堂本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

分层训练 依题意，得(1005-630)x≥2000， 1.B 2.解：设他买了x支钢笔，(30-x)本 解得≥宁 笔记本 答：在剩下的路程中，他的平均速度至 依题意，得5x+2(30-x)≤100， 少要为 解得：≤碧 例3 x为正整数， 解：设顾客累计购买商品价格总额为 ∴x最大取13. x(x>300)元. 答：他最多能买13支钢笔。 ①若到甲超市购物花费少，则 3.解：设这时已售出x辆自行车 200+0.9(x-200)>300+0.8(x-300), 依题意，得450x>340×150. 解得x>400. ②若到乙超市购物花费少，则 解得>9 200+0.9(x-200)<300+0.8(x-300), x为正整数， 解得x<400. .x的最小值为114. ③若到两超市购物花费相同，则 答：这时至少已售出114辆自行车 200+0.9(x-200)=300+0.8(x-300), 4.12 解得x=400. 5.解：设第7次射击的环数是x 综上所述，当累计购买商品价格总额 依题意，得52+30+x>89, 超出300元而不到400元时，到乙超 解得x>7. 市购物花费较少：当累计购买商品价 x为正整数，∴x最小取8. 格总额为400元时，到两家超市购物 答：他第7次射击不能少于8环 花费相同：当累计购买商品价格，总额 超出400元时，到甲超市购物花费 第6课一元一次不等式的应用(2) 较少 例1 分层训练 解：设学校能买x个笔记本，则能买 1.解：设该同学可以购买m瓶“石 (100-x)支中性笔 绿”，则购买(10-m)瓶“岩灰”. 依题意，得16x+4(100-x)≤900， 依题意，得 解得≤学 70m+30(10-m）≤400. 解得m≤2.5. :x为正整数 m为正整数， x的最大值为41。 .m的最大值为2。 答：学校最多能买41个笔记本， 答：该同学最多可以购买2瓶“ 变式1 绿”. 解：设他俩用电梯一次能将x箱瓷砖 2.解：设他行走剩下的一半路程的平 运送上楼.依题意，得 均速度为x千米/小时， 70+75+21+51x≤1050. 解得x≤号 依题意，得品≥24-12， 解得x≥6. :x为整数x的最大值为17 答：他行走剩下的一半路程的平均速 答：他俩用电梯一次最多能将7箱瓷砖 度至少为6千米/小时 运送上楼 3.解：当累计购物不超过60元时，在 例2 甲、乙两商场购物都不享受优惠，即 解：设李明需以xm/s的速度冲刺 在两家商场购物花费相同： 依题意，g9>10m+10. 当累计购物超过60元而不超过80 元时，享受乙商场的购物优惠，不享 解得x>7.15. 受甲商场的购物优惠，因此在乙商 答：李明需以大于7.15m/s的速度冲 场购物花费少： 刺，才能够在刘伟之前到达终点 当累计购物超过80元时，设购买物 变式2 品的原价为x(x>80)元 解：16min45s=1005s, ①若80+80%(x-80)>60+ 10min30s=630s. 85%(x-60),解得x<140, 设在剩下的路程中，他的平均速度为 即当累计购物超过80元而不到140 xm/8. 元时，在乙商场购物花费少 阅盟学堂数学七下FCR」25课堂本参考答案 ②若80+80%(x-80)=60+ 85%(x-60).解得x=140. 即当累计购物140元时，在两家商 场购物花费相同。 ③若80+80%(x-80)<60+ 85%(x-60),解得x>140, 即当累计购物超过140元时，在甲 商场购物花费少 综上所述，当累计购物不超过60元 或累计购物为140元时，到甲、乙两 商场购物花费相同：当累计购物超 过60元而不超过140元时，到乙商 场购物花费较少：当累计购物超过 140元时，到甲商场购物花费较少. 4.解：设大樱桃的售价定为x元/kg 依题意，得 200×(1-20%).x+29×200-10000 ≥(39×200+29×200-10000) ×90%, 解得x≥46.5. 答：大樱桃的售价至少要定为46.5 元/kg 第7课一元一次不等式组的 解法(1)】 例1D 变式1B 例2 解：(1)解集：-1<x≤2 -10 (2)解集：x≥3. -3-2-1012 变式2 解：(1)解集：无解。 -3-2-10123 (2)解集：x≤-1. -2-10123 例3 解：解不等式①，得x>L 解不等式②，得x<3. .该不等式组的解集是1<x<3 不等式组的解集在数轴上的表示如图 所示 变式3 解：解不等式①，得x<5. 解不等式②，得x>3. “.该不等式组的解集是3<x<5. 不等式组的解集在数轴上的表示如图 解得1≤x<2. 所示 综上所述，原不等式的解集为 1≤x≤3 -10 变式3 分层训练 解：当x+1≥0，即 x+1≥0， 1.C2.B3.C4.D lx+1≤2， 5.解：解不等式①，得x≤1. 解得-1≤x≤1. 解不等式②，得x<4. ,.该不等式组的解集为x≤1， 当x+1<0,即+1<0， L-(x+1)≤2 6.C7.D 解得-3≤x<-1. 第8课一元一次不等式组 综上所述，原不等式的解集为 的解法(2)】 -3≤x≤1. 例1 例4 2-3x<4x-5,① 2≤3x-7,① 解：依题意，得 解： x+10+2x+18<9.② l3x-7<8,② 7 解不等式①，得x≥3. 解不等式①，得x>1. 解不等式②，得x<5. 解不等式②，得x<5. .3≤x<5 将解集在数轴上的表示如图所示 x可取的整数值为3,4， 变式4 -43-21012345 5x+2>3(x-1)., .原不等式组的解集为1<x<5. 解：解不等式组 变式1 x-1≤7-2， 3 4x>2x-6.① 解号≤专② 得-<x≤4 3 ∴.x可取的整数值是-2，-1,0,1,2 解不等式①，得x>-3. 3,4. 解不等式②，得x≤2 分层训练 解集在数轴上的表示如图所示。 1,x>3或x<-3 2x-6≤0.① 345 .原不等式组的解集为 2.解：{4-x<x,② 3 -3<x≤2. 解不等式①，得x≤3. 例2 解不等式②，得x>1 解：解不等式①，得x>- 3 ,不等式组的解集为1<x≤3. 解不等式②，得x≤1. .它的所有整数解为2,3. 3.C4.A “该不等式组的解集为-号<≤1 5.解：当x+2≥0， .该不等式组的整数解为-1,0,1. 即，/+2≥0， 变式2 2(x+2)+1<9 解：解不等式①，得x≤1. 解得-2≤x<2. 解不等式②，得x>-4. 当x+2<0, ∴，该不等式组的解集为-4<x≤1 即+2<0， ,该不等式组的非负整数解为0,1， 1-2(x+2)+1<9 例3 解得-6<x<-2. 解：当x-2≥0时，x-2=x-2, 综上所述，原不等式的解集为 fx-2≥0， -6<x<2. .原不等式可以化为 x-2≤1， 6.解：当2a-6>0,即a>3时， 解得2≤x≤3， 不等式变形为2a-6>6-2a, 当x-2<0时，x-2|=2-x, 解得a>3: 当2a-6=0,即a=3时， 原不等式可以化为 x-2<0 2-x≤1， 不等式不成立： 阅盟学堂数学七下FCR则26课堂本参考答 当2a-6<0,即a<3时， 不等式不成立 综上所述，实数a的取值范围为 a>3. 第9课一元一次不等式组的应用 例1A 变式ID 例2 解：设安排住宿的房间有x间，则住宿 生有(4x+20)人 r4x+20>8(x-1). 依题意，得 4x+20<8x. 解得5<x<7. ·x为正整数.，x=6. .∴.4x+20=4×6+20=44(人). 答：住宿生有44人，安排住宿的房间 有6间. 变式2 解：设张力平均每天读x页. 7x<98 依题意得7(x+3)>98, 解得11<x<14 答：张力平均每天读12页或13页. 例3 解：(1)设每支定制钢笔和每本纪念 卡册的价格分别为x元y元 x+4y=130. 依题意，得 3x+2y=140, 解得30. y=25. 答：每支定制钢笔的价格为30元，每 本纪念卡册的价格为25元 (2)设购买定制钢笔m支，则纪念卡 册有(60-m)本.依题意，得 r30m+25(60-m)≤1600 60-m<3m 解得15<m≤20 m为正整数， .m可取16.17.18.19,20， 答：总共有5种购买方案： 方案1：购买定制钢笔16支，纪念卡册 44本： 方案2：购买定制钢笔17支，纪念卡册 43本： 方案3：购买定制钢笔18支，纪念卡册 42本： 方案4：购买定制钢笔19支，纪念卡册 41本： 方案5：购买定制钢笔20支，纪念卡册 }40本.114分层导学案数学七年级下册RJ版 闵盟学堂 第7课 一元一次不等式组的解法(1)】 课堂导学 知识点1一元一次不等式组的概念 把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组 例1下列选项中，是一元一次不等式组的是( ) 国下列不鼠， x>0, rx+4=0, 「x2-x=0, lx+2>4: A.1 B -5>0 Lx+1<0 ③」x+1>0,x+3>0,⑤，。、。其中是 y-4<0④{x<-7: y+2>0, C. D. 2x-5>0, 一元一次不等式组的个数是 ( [x-y<0 \x 20 A.2 B.3 C.4 D.5 知识点2借助数轴来“求”公共部分（解集】 不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫作由它们所组成的不等式组的解集.利用数 轴可以直观地确定不等式组的解集， 侧2利用数轴写出下列不等式组的解集： 变式2利用数轴写出下列不等式组的解集： rx>-1, [x>-2, (1)/≥3， 「x≤-1， (1) (2) (2) lx≤2； x≥3. x≤-2； x<2. 知识点3解一元一次不等式组 例3解不等式组 3x-2>1,① rx-2<3,① 并把解集表示在 变式了解不等式组 并把解集表 5-x>2,② 13x+5>14,② 数轴上 示在数轴上。 阅盟学堂 第十一章不等式与不等式组115 课堂总结 概念：一般地，把几个含有同一个未知数的一元 次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组 一元一次 解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫 不等式组 作由它们所组成的不等式组的解集 解法：(1)求出不等式组中各不等式的解集： (2)求出这些解集的公共部分： (3)利用数轴可以直观地确定不等式组的解集 分层训练 少基础训练 马能力训练 1.下列各式不是一元一次不等式组的是( )4.如果点M(x+2,4-x)在平面直角坐标系的 y<- 1 3x-5>0, 第一象限，那么x的取值范围在数轴上可表 A y>-5 4x+2<0 示为 fa-1<0, a-5>0, -20 C. D. b+2>0 a+2<0 A B 2.若不等式组的解集为-1<x≤2，则以下数轴 -204 -20 表示正确的是 ( C rx+2≤3，① -1012 -1012 A B 5解不等式组1>x-1.2 -1012 -1012 D 3.不等式组 2x-6<0, 的解集在数轴上表示正 x+1≥0 确的是 「x>2, -2101234 6.不等式组 的解集是x>2,则-2m+4 x>m+1 的取值范围是 ( A.-2m+4≥0 B.-2m+4≤2 C.-2m+4≥2 D.-2m+4<2 (C拓展湖练 7.(创新意识·核心素养)若不等式组 C 「x-2≥0 无解，则m的值可能是( 2x<m A.7 B.6 C.5 D.3