第十一章 第3课时 不等式的性质的应用-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“不等式的性质的应用”，课前预习明确解不等式需借助性质变形，课堂讲练通过基础例题（如x+3>5、-3x>9）及数轴表示逐步深化，形成从概念到应用的学习支架，衔接前后知识。 其亮点是分层检测（A基础、B提升、C培优）与生活实例（高速公路限速、菌种培养温度）结合，体现数学眼光（观察生活不等关系）、数学思维（推理变形依据）、数学语言（符号与数轴表达）。学生能提升应用能力，教师可实现精准教学。

 第十一章 金牌导学案 不等式与不等式组 金牌导学案 金牌导学案 第3课时　不等式的性质的应用 2 课堂讲练 1 课前预习 3 分层检测 解不等式要借助不等式的性质对不等式两边进行变形，将不等式逐步化为x>m或　　　　　（m为常数）的形式． x＜m 课前预习 第3课时　不等式的性质的应用 1．【例】利用不等式的性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来．　　　　　　　　 （1）x＋3＞5; （2）－3x＞9. 利用不等式的性质解不等式 解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边同时减3，得x＞2， 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示； (2)根据不等式的性质3，不等式两边同时除以－3，得x＜－3， 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 第3课时　不等式的性质的应用 课堂讲练 2.利用不等式的性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来．　　　　　　　　　　 （1） x≥－ x－2; （2）3x－1＞4. 解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边同时加 x，得x≥－2，这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示； (2)根据不等式的性质1，不等式两边加1，得3x＞5， 根据不等式的性质2，不等式两边除以3，得x＞ ， 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 第3课时　不等式的性质的应用 课堂讲练 3.【例】利用不等式的性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来．　　　　　　　　　 （1）3x＜5x－4; （2）1－2x≥2－x. 解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减5x，得－2x＜－4， 根据不等式的性质3，不等式两边除以－2，得x＞2， 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示； (2)根据不等式的性质1，不等式两边加x，再减1， 得1－2x＋x－1≥2－x＋x－1，整理得－x≥1， 根据不等式的性质3，不等式两边除以－1，得x≤－1， 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 第3课时　不等式的性质的应用 课堂讲练 4.利用不等式的性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来．　　　　　　　　　 （1） x≥－ x－2; （2）－3x＋2＜2x＋3. 解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加 x，得x≥－2， 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示； (2)根据不等式的性质1，不等式两边减2，得－3x＜2x＋1， 根据不等式的性质1，不等式两边减2x，得－5x＜1， 根据不等式的性质3，不等式两边除以－5，得x＞－ ， 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 第3课时　不等式的性质的应用 课堂讲练 5．【例】某双向六车道高速公路，分车道与车型组合限速，其标牌版面如图所示．每个标牌上左侧数据代表该车道车型的最高通行车速（单位：km/h），右侧数据代表该车道车型的最低通行车速（单位：km/h）.王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶，车速为v km/h，则车速v的范围是（　　） A.90≤v≤100　　　　 B．80≤v≤100　　　　 C．60≤v≤100　　　　 D．60≤v≤120 生活中的不等关系 C　 第3课时　不等式的性质的应用 课堂讲练 6.某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，如果甲种菌种生长的温度t（℃）范围是34≤t≤37，乙种菌种生长的温度t（℃）范围是35≤t≤38，那么恒温箱的温度t（℃）应该设定的范围是（　　） A.34≤t≤38　　　 　 B．35≤t≤37　　　 　 C．34≤t≤35　　　 　 D．37≤t≤38 B　 第3课时　不等式的性质的应用 课堂讲练 7．下列说法错误的是（　　） A．由 x＋2＞0，可得x＞－2 B．由x＜0，可得x＜0 C．由2x＞－4，可得x＜－2 D．由－ x＞－1，可得x＜ C　 第3课时　不等式的性质的应用 分层检测 8．（1）不等式3x≥x－4的解集是__________________________； （2）不等式4－x≥0的正整数解是_________________________． 9．利用不等式的性质求下列不等式的解集，并说出变形的依据． （1）若x＋2 008＞2 009，则x　　　　　． （　　　　　　　　　　　　　　　 　） （2）若2x＞－ ，则x　　　　　． （　　　　　　　　　　　　　　　 　） （3）若－ ＞5，则x　　　　　． （　　　　　　　　　　　　　 　　　） x≥－2 x＝1，2，3，4 ＞1　 不等式两边减2 008，不等号的方向不变 不等式两边除以2，不等号的方向不变 ＜－10 不等式两边乘－2，不等号的方向改变 第3课时　不等式的性质的应用 分层检测 10．利用不等式的性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）4x－9＜－5; （2）3x－2＞4x＋1. 解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加9，得4x＜4， 根据不等式的性质2，不等式两边除以4，得x＜1， 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示； (2)根据不等式的性质1，不等式两边加2，得3x＞4x＋3， 根据不等式的性质1，不等式两边减4x，得－x＞3， 根据不等式的性质3，不等式两边除以－1，得x＜－3， 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 第3课时　不等式的性质的应用 分层检测 11．某盒新款巧克力饼干共有300克，盒子上注有“每100克中蛋白质含量约为4.2～4.5克”．设这盒新款巧克力饼干的蛋白质含量为x克，则x满足的关系式为　　　　 　　　． 12．若关于x的不等式（a－3）x≤3－a，其解集在数轴上的表示如图所示，则a的取值范围是　　　　　　． 13．已知a＋b＝4，若－2≤b≤－1，则a的取值范围是　 　　　　． 12.6≤x≤13.5 a＜3　 5≤a≤6 第3课时　不等式的性质的应用 分层检测 14．阅读材料：形如2＜2x＋1＜3的不等式，我们称之为双连不等式．求解双连不等式的方法之一是利用不等式的性质直接求解．该双连不等式的左、中、右同时减1，得1＜2x＜2，然后同时除以2，得 ＜x＜1. 根据上述材料解决下列问题． 第3课时　不等式的性质的应用 分层检测 （1）利用不等式的性质解双连不等式2≥－2x＋3＞－5； （2）已知－3≤x≤－ ，则3x＋5可取的整数值为　　　　　． (1)解：该双连不等式左、中、右同时减3，得－1≥－2x＞－8，然后同时除以－2，改变不等号的方向，得 ≤x＜4， ∴该双连不等式的解集为 ≤x＜4； －4，－3 第3课时　不等式的性质的应用 分层检测 感谢聆听 16 $