第十一章 第1课时 不等式及其解集-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“不等式及其解集”，涵盖定义、解与解集及数轴表示等核心知识点。通过课前预习明确概念，课堂讲练结合例题巩固，分层检测分基础、提升、培优，构建递进式学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计与实例教学，通过判断不等式、列不等关系、数轴表示解集等例题，培养学生抽象能力（符号意识）、推理意识（逻辑辨析）和应用意识（实际问题转化）。学生能逐步掌握知识，教师可依托分层检测精准教学，提升课堂效率。

 第十一章 金牌导学案 不等式与不等式组 金牌导学案 金牌导学案 第1课时　不等式及其解集 2 课堂讲练 1 课前预习 3 分层检测 1.用符号“　　　　　”或“　　　　　”表示不等关系的式子，叫作不等式，用“　　　　　”表示不等关系的式子也是不等式． 2．使不等式成立的未知数的值叫作　　　　　　　． 3．一般地，一个含有未知数的不等式的　　　　　的解，组成这个不等式的解集．求不等式的　　　　　的过程叫作解不等式． ＜ ≠ ＞ 不等式的解 所有　 　解集 课前预习 第1课时　不等式及其解集 1．【例】下列数学表达式中：①－3＜0；② 4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥ x＋2＞y＋3.属于不等式的有　　　　　．（选填序号） 2.下列式子中：① 3＜5；② 4x＋5＞0；③ y＝－5；④ x2＋x；⑤ x≠－4；⑥ 2x＋3≥－5x＋1．不等式有（　　）　　　　　　　　　　　　 A．2个 B．3个 C.4个 D．5个 不等式的定义 ①②⑤⑥ C 第1课时　不等式及其解集 课堂讲练 3．【例】根据下列数量关系，列出不等式： （1）x的3倍加上2的和大于－4： _______________________； （2）y的 与10的差小于y的2倍：_______________________； （3）x的7倍减去1是正数：____________________________； （4）y的3倍大于或等于9：____________________________； （5）y与x的5倍的和不大于6：_________________________. 列不等式 3x＋2＞－4 7x－1＞0 3y≥9　 y＋5x≤6 第1课时　不等式及其解集 课堂讲练 4.根据下列数量关系，列出不等式： （1）a的3倍与b的 的差是负数：__________________________； （2）x与2的差的3倍大于x：_______________________________； （3）x与17的和比x的3倍小：______________________________； （4）a的倒数与2的差是非负数：___________________________； （5）a与b两数和的平方不小于3：__________________________； （6）a的平方减去2的差至多为a与b的乘积：__________________. 3(x－2)＞x x＋17<3x (a＋b)2≥3 a2－2≤ab 第1课时　不等式及其解集 课堂讲练 5．【例】x＝3是下列不等式　　　　的一个解．（　　）　　　　　　　　　　　　 A．x－1＜0 B．x＋1＜4 C.2x－3＞4 D．2x＋3＜10 6.下列各数中： ，－4，π，0, 5.6 , 3，是不等式x－2＞1的解的数共有（　　）　　　　　　　　　　　 A．4个 B．3个 C.2个 D．1个 不等式的解 D　 C　 第1课时　不等式及其解集 课堂讲练 7．【例】不等式x＞ 的解集在数轴上表示正确的是（　　） 不等式的解集在数轴上的表示 A B C D C　 第1课时　不等式及其解集 课堂讲练 8.把下列不等式的解集在数轴上表示出来． （1）x＜－2；　　　　　 （2）x≥－3. 第1课时　不等式及其解集 课堂讲练 9．若x＋y□5是不等式，则“□”里不能是（　　） A．－ B．≤ C．＞ D．＜ 10．下列说法中：①x＝5是不等式2x＞9的一个解；②x＝6是不等式2x＞9的一个解；③不等式2x＞9的解集为x＞4.5.正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 A　 C　 第1课时　不等式及其解集 分层检测 11．请用不等式表示下列各图表示的解集． （1） 　 　　　　　　　　　； （2） 　 　　　　　　　　　； （3） 　 　　　　　　　　　． x＞2.5 x＜－2　 x≤3 第1课时　不等式及其解集 分层检测 12．（1）用不等式表示“m的3倍与2的差不大于0”为　　　　　　　； （2）2024年6月，我国选手苗浩以7时58分4秒的成绩创造了亚洲大铁新纪录，将该纪录用时记为t0.若今后的选手要打破该纪录，则比赛用时t的取值范围为　　　　　　． 3m－2≤0　 t＜t0 第1课时　不等式及其解集 分层检测 13．已知关于x的不等式x≥ 的解集在数轴上的表示如图所示，求a的值． 解：根据题意知 ＝－2，∴a－1＝－4，则a＝－3. 第1课时　不等式及其解集 分层检测 14．若方程（m＋2）x＝2的解为x＝2，想一想，x＝－2，x＝－1，x＝0，x＝1，x＝2中哪些是不等式（m－2）x＞－3的解． 解：∵(m＋2)x＝2的解为x＝2，∴2(m＋2)＝2， ∴m＝－1，∴m－2＝－3， 由(m－2)x＞－3，得－3x＞－3， ∴x＝－2，x＝－1，x＝0是不等式(m－2)x＞－3的解． 第1课时　不等式及其解集 分层检测 感谢聆听 15 $