第十一章 不等式与不等式组 复习-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法及应用，通过知识点分块与例题解析，构建从性质到解法再到应用的逻辑脉络，帮助学生形成完整知识网络。 其亮点在于分层检测设计，A基础练夯实基础，B提升练深化推理，C培优练结合运输残土、网店优惠等实际问题，培养模型意识与应用意识。这种设计让不同学生巩固知识，教师也能精准教学，提升复习效率。

 第十一章 金牌导学案 不等式与不等式组 金牌导学案 金牌导学案 第十一章复习 1 知识回顾 2 分层检测 1．【例】若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）　　　　　　　　　　　　 A．a＋1＜b＋1 B．a－1＜b－1 C.2a＞2b D．－2a＞－2b 2.下列不等式变形正确的是（　　）　　　　　　　　　　　　 A．由4x－1＞0，得4x＞1 B.由5x＞3，得x＞3 C.由 ＞0，得y＜0 D.由－2x＜4，得x＜－2 不等式的性质 C　 A　 第十一章复习 知识回顾 3．【例】解不等式2－5x≥8－2x，并把解集在数轴上表示出来． 解一元一次不等式（组） 解：2－5x≥8－2x， －5x＋2x≥8－2， －3x≥6， x≤－2. 不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 第十一章复习 知识回顾 4.解不等式组 并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 解： 解不等式①，得x≤5， 解不等式②，得x＞－1， 不等式①和②的解集在数轴上的表示如图所示． ∴不等式组的解集为－1＜x≤5. 第十一章复习 知识回顾 5．【例】某工地现有大量的残土需要运输，某车队有载质量为8吨的卡车5辆，载质量为10吨的卡车7辆．该车队需要一次运输残土不低于166吨．为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载质量为8吨的卡车多少辆？ 一元一次不等式（组）的应用 解：设购进载质量为8吨的卡车x辆， 依题意得8(5＋x)＋10(7＋6－x)≥166 ， 解得x≤2. 答：最多购进载质量为8吨的卡车2辆． 第十一章复习 知识回顾 6.某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，则共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，则共需700万元． （1）A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？ 解：(1)设A型汽车每辆的价格是x万元，B型汽车每辆的价格是y万元， 依题意得 答：A型汽车每辆的价格是25万元，B型汽车每辆的价格是30万元； 第十一章复习 知识回顾 （2）该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量．请你写出最省钱的方案，并求出该方案所需费用． (2)设购进A型汽车m辆，则购进B型汽车(10－m)辆， 根据题意得 解得3≤m＜5， ∵m是整数，∴m＝3或4，相应的(10－m)的值为7或6. 第十一章复习 知识回顾 当m＝3时，该方案所需费用为25×3＋30×7＝285(万元)； 当m＝4时，该方案所需费用为25×4＋30×6＝280(万元). ∵285＞280， ∴最省钱的方案是购买A型汽车4辆，B型汽车6辆． 答：最省钱的方案是购买A型汽车4辆，B型汽车6辆，该方案所需费用为280万元． 第十一章复习 知识回顾 7．若（m＋1）x ＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝　　　． 8．x的一半与4的差不大于－2，根据题意可列不等式为　　　 　　． 9．已知某文具店每本笔记本2元，每支钢笔5元.若小红用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，则小红最多能买的钢笔支数是 　　　 　　． 1　 13 第十一章复习 分层检测 10．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为a⊕b＝2a－3b，如1⊕5＝2×1－3×5＝－13，则不等式x⊕4＜0的非负整数解是　　　　　　 　　． 11．一次环保知识竞赛共有25道题，每一道题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，那么根据题意可列式为　　　　　 　　　. 0，1，2，3，4，5　 4x－(25－x)≥85 第十一章复习 分层检测 12．求同时满足不等式10－4（x－3）≤2（x－1）和 的整数x. 解：由题意可得 解不等式①，得x≥4，解不等式②，得x≤8， ∴不等式组的解集为4≤x≤8， ∴所求整数x为4，5，6，7，8. 第十一章复习 分层检测 13．如果关于x的不等式组 的解集是x＞－1，那么a的取值范围是（　　） A．a≤－1 B．a≥－1 C．a＜－1 D．a＞－1 14．已知关于x的方程kx－1＝2x的解为正实数，则k的取值范围是　　　　　． A　 k＞2 第十一章复习 分层检测 15．若关于x的不等式mx＋1＞0的解集为x＜ ，求关于x的不等式 （m－1）x＞－1－m的解集． 第十一章复习 分层检测 16．为满足学生课外活动需要，学校决定添置一批某品牌的足球和跳绳．已知足球每个定价为160元，跳绳每条定价为20元．现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．具体如下：A网店：足球和跳绳都按定价的九折付款；B网店：买一个足球送一条跳绳．已知该校计划从上述网店中购买足球30个，跳绳x条（x＞30，只能选择一家网店购买）. 第十一章复习 分层检测 （1）在A网店、B网店购买各需付款多少元？（用含x的式子表示） 解：(1)在A网店购买付款： 0.9(160×30＋20x)＝(18x＋4 320)元； 在B网店购买付款： 160×30＋20(x－30)＝(20x＋4 200)元； 第十一章复习 分层检测 （2）请你帮学校分析选择哪一家网店购买更合算． (2)当18x＋4 320＝20x＋4 200时，x＝60，在A网店、B网店购买一样合算； 当18x＋4 320＞20x＋4 200时，x＜60，在B网店购买更合算； 当18x＋4 320＜20x＋4 200时，x＞60，在A网店购买更合算； 答：当x＝60时，在A网店、B网店购买一样合算． 当x＜60时，在B网店购买更合算； 当x＞60时，在A网店购买更合算． 第十一章复习 分层检测 感谢聆听 18 $