第七章 第8课时 平行线的性质-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“平行线的性质”核心知识点，课前预习通过表格梳理文字叙述与符号语言，搭建学习支架，衔接相交线旧知与平行线性质新知，为课堂讲练奠定认知基础。 其亮点在于分层设计（基础、提升、培优）与规范推理过程，结合几何直观与符号语言，培养学生推理意识与应用意识。如B提升练第9题融入三角尺情境，C培优题13题综合证明与计算，助力学生分层巩固，教师可高效开展差异化教学。

 第七章 金牌导学案 相交线与平行线 金牌导学案 金牌导学案 第8课时　平行线的性质 2 课堂讲练 1 课前预习 3 分层检测 平行线的性质： 文字叙述 符号语言 图形 两直线平行，　　　　相等 ∵ a∥b， ∴　　　　　　 　　.　　 两直线平行，　　　　相等 ∵ a∥b， ∴　　　　　　 　　　.　 两直线平行，　　 　　互补 ∵ a∥b， ∴　　　　　　　　　　. 同位角 ∠1＝∠2　 内错角 ∠2＝∠3 同旁内角 ∠2＋∠4＝180° 课前预习 第8课时　平行线的性质 1．【例】如图，已知直线a∥b，∠1＝40°， 则∠2＝　　　　． 2.如图，AB∥CD，∠C＝50°，则∠1的度数 是　　　　　． 平行线的性质 40°　 130° 第8课时　平行线的性质 课堂讲练 3.【例】如图，D是直线AB上一点，DE∥AC，若∠C＝45°，∠BDE＝65°.求∠CDB的度数. 解：∵DE∥AC， ∴∠CDE＝∠C＝45°， ∵∠BDE＝65°， ∴∠CDB＝∠CDE＋∠BDE＝110°. 第8课时　平行线的性质 课堂讲练 4.如图，AD∥BC，∠DEC＝60°，DB平分∠ADE.求∠B的度数． 解：∵AD∥BC， ∴∠ADE＝∠DEC＝60°， ∵DB平分∠ADE， ∴∠ADB＝ ∠ADE＝30°， ∵AD∥BC， ∴∠B＝∠ADB＝30°. 第8课时　平行线的性质 课堂讲练 5.【例】如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠C＝80°.求∠D的度数． 解：∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠C＝180°，∵∠C＝80°， ∴∠BAC＝180°－∠C＝100°， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝ ∠BAC＝50°， ∵AB∥CD， ∴∠D＝∠BAD＝50°. 第8课时　平行线的性质 课堂讲练 6.如图，AD∥EF，∠1＝∠2，∠BAC＝70°.求∠AGD的度数． 解：∵AD∥EF，∴∠2＝∠3， ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3， ∴DG∥AB，∴∠AGD＋∠BAC＝180°， ∵∠BAC＝70°， ∴∠AGD＝180°－∠BAC＝110°. 第8课时　平行线的性质 课堂讲练 7．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝50°， 则∠A＝　　　　　． 8．如图，∠1＝40°，CD∥BE，那么∠B的度 数为　　　　　.　 50°　 140°　 第8课时　平行线的性质 分层检测 9．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 10．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠．若 ∠1＝55°，则∠2的度数为（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° C　 D　 第8课时　平行线的性质 分层检测 11．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF.若∠1＝65°，求∠2的度数． 解：∵AB∥CD， ∴∠BEG＝∠1＝65°， ∵EG平分∠BEF， ∴∠BEF＝2∠BEG＝130°， ∵AB∥CD，∴∠2＋∠BEF＝180°， ∴∠2＝180°－∠BEF＝50°. 第8课时　平行线的性质 分层检测 12．如图，AB∥CD，∠C＝35°，AB是∠FAD 的平分线． （1）求∠FAD的度数； （2）若∠ADB＝110°，求∠BDE的度数． 解：(1)∵AB∥CD，∴∠FAB＝∠C＝35°， ∵AB平分∠FAD，∴∠FAD＝2∠FAB＝70°； (2)∵∠ADB＝110°，∠FAD＝70°， ∴∠ADB＋∠FAD＝180°，∴CF∥BD， ∴∠BDE＝∠C＝35°. 第8课时　平行线的性质 分层检测 13．如图，AD∥BC，E是BA延长线上一点，∠E＝∠DCE. （1）求证：∠B＝∠D； （2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度数． (1)证明：∵∠E＝∠DCE， ∴BE∥CD，∴∠D＝∠EAD， ∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B， ∴∠B＝∠D； 第8课时　平行线的性质 分层检测 （2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度数． (2)解：∵BE∥CD，∠E＝50°， ∴∠DCE＝∠E＝50°， ∵CE平分∠BCD， ∴∠BCD＝2∠DCE＝100°， ∵BE∥CD，∴∠B＋∠BCD＝180°， ∴∠B＝180°－∠BCD＝80°. 第8课时　平行线的性质 分层检测 14．如图，将一张上、下两边平行（即AB∥CD）的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕． （1）求证：∠1＝∠2； （2）若∠1＝48°，求∠CFN的度数． (1)证明：∵AB∥CD，∴∠BEN＝∠DFN， ∵A′E∥C′F，∴∠A′EN＝∠C′FN， ∴∠BEN－∠A′EN＝∠DFN－∠C′FN，即∠1＝∠2； 第8课时　平行线的性质 分层检测 （2）若∠1＝48°，求∠CFN的度数． (2)解：由折叠知，∠A′EN＝∠AEN， ∵∠1＝48°， ∴∠AEN＝ (180°－∠1)＝66°， ∵AB∥CD， ∴∠CFN＝∠AEN＝66°. 第8课时　平行线的性质 分层检测 感谢聆听 17 $