第七章 第6课时 平行线的判定(1)-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“平行线的判定(1)”，核心知识点为同位角相等、内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行。课前预习通过表格梳理文字叙述与符号语言，课堂讲练以例题带动应用，分层检测分基础、提升、培优，构建从预习到应用的学习支架。 其亮点在于融合几何直观与推理意识，通过表格化预习、例题规范证明、分层检测，培养学生符号语言表达与逻辑推理能力。例如课堂讲练中例题严格按“已知-推导-结论”步骤，帮助学生形成有条理的思维，教师可依此高效实施分层教学，提升学生数学思维与应用能力。

 第七章 金牌导学案 相交线与平行线 金牌导学案 金牌导学案 第6课时　平行线的判定(1) 2 课堂讲练 1 课前预习 3 分层检测 判定两条直线平行的方法： 文字叙述 符号语言 图形 　　　　　相等，两直线平行 ∵　　　　　　　　　　， ∴a∥b 　　　　　相等，两直线平行 ∵　　　　　　　　　　， ∴a∥b 　　　　　互补，两直线平行 ∵　　　　　　　　　　， ∴a∥b 同位角 ∠1＝∠2 内错角 ∠2＝∠3 同旁内角 ∠2＋∠4＝180° 课前预习 第6课时　平行线的判定(1) 1．【例】如图： （1）若∠1＝∠A，则　　　∥　　　； （2）若∠2＝∠C，则　　　　∥　　　　； （3）若∠A＋∠ABC＝180°，则　　　　∥　　　　． 平行线的判定 AB　 CD　 AB　 CD　 AD　 　BC 第6课时　平行线的判定(1) 课堂讲练 2．如图： （1）若∠1＝∠2，则　　　∥　　　； （2）若∠1＝∠4，则　　　∥　　　； （3）若∠3＝∠5，则　　　∥　　　； （4）若∠2＋∠3＝180°，则　　　∥　　　. a　 b　 c　 　d　 a　 　b　 c　 　d 第6课时　平行线的判定(1) 课堂讲练 3.【例】如图，∠1＝65°，∠2＝65°.求证：a∥b. 证明：∵∠1＝65°，∠2＝65°， ∴∠1＝∠2，∴a∥b. 4.如图，∠1＝50°，∠2＝50°.求证：a∥b. 证明：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2，∴a∥b. 第6课时　平行线的判定(1) 课堂讲练 5.【例】如图，∠1＝112°，∠O＝68°.求证：AB∥OC. 证明：∵∠1＝112°， ∴∠2＝∠1＝112°， ∵∠O＝68°，∴∠2＋∠O＝180°， ∴AB∥OC. 第6课时　平行线的判定(1) 课堂讲练 6.如图，∠B＝80°，∠CAF＝50°，AC平分∠BAF.求证：EF∥BC. 证明：∵AC平分∠BAF，∠CAF＝50°， ∴∠BAF＝2∠CAF＝100°， ∵∠B＝80°，∴∠BAF＋∠B＝180°，∴EF∥BC. 第6课时　平行线的判定(1) 课堂讲练 7．如图： （1）若∠1＝∠B，则　　　∥　　　； （2）若∠2＝∠3，则　　　∥　　　； （3）若∠3＋∠BDE＝180°，则　　　∥　　　． 8．如图，要使AD∥BC，则需要添加的条件是（　　） A. ∠A＝∠CBE B．∠A＝∠C C．∠C＝∠CBE D．∠A＋∠D＝180° DE　 BC　 DE　 　BC AB　 　EF A　 第6课时　平行线的判定(1) 分层检测 9．如图，直线a，b被直线c，d所截，则下列条件可以判定直线c∥d的是（　　） A. ∠2＝∠3 B．∠1＝∠3 C．∠1＋∠5＝180° D．∠4＋∠5＝180° C　 第6课时　平行线的判定(1) 分层检测 10．如图，下列推理中正确的是（　　） A. 若∠1＝∠2，则AD∥BC B．若∠1＝∠2，则AB∥DC C．若∠A＝∠3，则AD∥BC D．若∠3＝∠4，则AB∥DC B　 第6课时　平行线的判定(1) 分层检测 11．如图，CE平分∠ACD，若∠1＝30°，∠2＝60°.求证：AB∥CD. 证明：∵CE平分∠ACD，∠1＝30°，∴∠ACD＝2∠1＝60°， ∵∠2＝60°，∴∠2＝∠ACD， ∴AB∥CD. 第6课时　平行线的判定(1) 分层检测 12.如图，已知∠DAB＝∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE＝∠CEB，试说明：AF∥CE. 解：∵AF平分∠DAB，CE平分∠DCB（　　　　　　）， ∴　　　　＝ ∠DAB，∠FCE＝　　　　　（　　　　　　 　）. 又∵∠DAB＝∠DCB（已知），∴∠FAE＝∠FCE. ∵∠FCE＝∠CEB， ∴　　　　＝　　　　（　　　　　　）. ∴AF∥CE（　　　　 　　　）. 已知 ∠FAE 角平分线的定义 ∠FAE 　∠CEB 等量代换 同位角相等，两直线平行 第6课时　平行线的判定(1) 分层检测 13．如图，O为直线AB上一点，OF⊥OE，∠DOE＝55°，OF平分∠AOD，∠D＝110°.求证：CD∥AB. 证明：∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°， ∵∠DOE＝55°， ∴∠DOF＝∠FOE－∠DOE＝35°， ∵OF平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOF＝70°， 又∵∠D＝110°，∴∠AOD＋∠D＝180°， ∴CD∥AB. 第6课时　平行线的判定(1) 分层检测 感谢聆听 15 $