第七章 第1课时 两条直线相交-【金牌导学案】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“两条直线相交”核心内容，涵盖邻补角、对顶角的定义与性质。通过课前预习以图形实例引入概念，课堂讲练结合例题巩固性质应用，分层检测分基础、提升、培优三级，构建递进式学习支架。 其亮点在于以图形观察培养几何直观（数学眼光），通过例题推理强化推理意识（数学思维），规范解题步骤提升符号表达（数学语言）。如分层检测中C培优练结合角平分线与比例关系，助力学生逐步深化理解，教师可依此实施差异化教学，提升课堂效率。

 第七章 金牌导学案 相交线与平行线 金牌导学案 金牌导学案 第1课时　两条直线相交 2 课堂讲练 1 课前预习 3 分层检测 1．如图，∠1的邻补角是　　　　　，∠2的邻补角是　　　　　． 2．如图，∠1的对顶角是　　　　　，∠2的对顶角是　　　　　． 3．邻补角的性质：邻补角　　　　　． 4．对顶角的性质：对顶角　　　　　． ∠2或∠4 ∠1或∠3 ∠3 　∠4　 互补　 相等 课前预习 第1课时　两条直线相交 1．【例】如图，∠1与∠2是对顶角的是（　　） 邻补角、对顶角的定义 A B C D 2.如图，∠1与∠2互为邻补角的是（　　） A B C D B　 D　 第1课时　两条直线相交 课堂讲练 3．【例】如图，两条直线a，b相交，∠1＝50°. （1）∠2＝　　　　　°； （2）∠3＝　　　　　°； （3）∠4＝　　　　　°. 邻补角和对顶角的性质 4.如图，直线a，b相交，∠1＋∠2＝70°. （1）∠1＝　　　　　°； （2）∠3＝　　　　　°. 130　 50　 130　 35　 145 第1课时　两条直线相交 课堂讲练 5.【例】如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOD＝35°，OA平分∠COE.求∠DOE的度数． 解：因为∠BOD＝35°， 所以∠AOC＝∠BOD＝35°， 因为OA平分∠COE， 所以∠COE＝2∠AOC＝70°， 所以∠DOE＝180°－∠COE＝110°. 第1课时　两条直线相交 课堂讲练 6.如图，直线AD与直线BC相交于点O，OE平分∠AOB，∠1＝30°.求∠DOE的度数． 解：因为∠1＝30°， 所以∠AOB＝180°－∠1＝150°， 因为OE平分∠AOB， 所以∠BOE＝ ∠AOB＝75°， 又因为∠2＝∠1＝30°， 所以∠DOE＝∠2＋∠BOE＝105°. 第1课时　两条直线相交 课堂讲练 7．如图，直线AB，CD相交于点O，∠COE＝135°， ∠BOD＝45°，则∠AOE＝　　　　. 8．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD. （1）∠AOC的对顶角是____________； （2）∠AOE的邻补角是____________． 90° ∠BOD　 ∠BOE 第1课时　两条直线相交 分层检测 9．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠COE＝70°. （1）求∠BOD的度数； （2）求∠BOC的度数． 解：(1)因为OA平分∠COE，∠COE＝70°， 所以∠AOC＝ ∠COE＝35°， 所以∠BOD＝∠AOC＝35°； (2)因为∠BOD＝35°，所以∠BOC＝180°－∠BOD＝145°. 第1课时　两条直线相交 分层检测 10．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF平分∠BOD. （1）求∠EOC的度数； （2）求∠EOF的度数． 解：(1)因为∠BOC＝∠AOD＝30°，∠BOE＝90°， 所以∠EOC＝∠BOE－∠BOC＝60°； (2)因为∠BOC＝30°，所以∠BOD＝180°－∠BOC＝150°， 因为OF平分∠BOD, 所以∠BOF＝ ∠BOD＝75°， 又因为∠BOE＝90°，所以∠EOF＝∠BOE＋∠BOF＝165°. 第1课时　两条直线相交 分层检测 11．如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC.若∠COE＝90°，∠BOC∶∠COD＝4∶3，求∠DOE的度数． 解：因为OD平分∠AOC，所以∠AOD＝∠COD， 设∠BOC＝4x°，则∠AOD＝∠COD＝3x°， 所以4x＋3x＋3x＝180，解得x＝18， 所以∠COD＝3x°＝54°，又因为∠COE＝90°， 所以∠DOE＝∠COE －∠COD＝36°. 第1课时　两条直线相交 分层检测 12．如图，直线EF，CD相交于点O，OC平分∠AOF. （1）若∠DOF＝110°，求∠AOE的度数； （2）若∠AOE＝2∠BOD，求∠AOB的度数． 解：(1)因为∠DOF＝110°， 所以∠COF＝180°－∠DOF＝70°， 因为OC平分∠AOF，所以∠AOF＝2∠COF＝140°， 所以∠AOE＝180°－∠AOF＝40°； 第1课时　两条直线相交 分层检测 （2）若∠AOE＝2∠BOD，求∠AOB的度数． (2)设∠BOD＝α，则∠AOE＝2∠BOD＝2α， 所以∠AOF＝180°－2α，又因为OC平分∠AOF， 所以∠AOC＝∠COF＝ (180°－2α)＝90°－α， 又因为∠DOE＝∠COF＝90°－α， 所以∠BOE＝∠DOE－∠BOD＝90°－2α， 所以∠AOB＝∠AOE＋∠BOE＝2α＋(90°－2α)＝90°. 第1课时　两条直线相交 分层检测 感谢聆听 14 $