7.1.1两条直线相交 导学案 2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.1相交线（1）— 两条直线相交 姓名： 班级： . 1． 复习回顾 1. 角的定义：同一平面内，有 的两条 组成的图形。 2． 新知探究 探究一：生活情境：十字路口的道路、剪刀开合的过程、窗户的边框，提问：“这些图形中两条直线的位置关系有什么共同点？ 定义：平面内有__________ 的两条直线叫做相交线，公共点为______ 探究二：讨论完成下表 3． 概念学习 探究三：邻补角的定义 ∠1与∠2有一个 O，有一条 OC,∠1的另一边OA与∠2的另一边OB互为 。 思考：两直线相交形成的四个角中，邻补角有 对，分别为 。 例1 下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是( ) 探究四：对顶角的定义 ∠1与∠3有一个 O，并且∠1的 分别是∠3的两边的 .具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. 思考：两直线相交形成的四个角中，对顶角有 对，分别为 。 例2 下列图形中，∠1和∠2互为对顶角的是（ ） 探究五：邻补角和对顶角的性质 任意画两条相交的直线，形成四个角(如图)，∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？测量一下. ∠1=______；∠2 =______； ∠3=______；∠4 =______. 邻补角 ，对顶角 。 4． 知识小结 5． 课堂训练 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 例3 如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数. 变式1：若∠1＋∠3 = 50°，则∠3= ，∠2= . 变式2：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数. 例4 如图,直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角； (2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角； (3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数. $