上海市建平实验中学2025-2026学年八年级下学期第六周4月数学作业调研

第六周4月数学作业调研 一、单选题（共6题，每题2分，满分12分) 1.五边形的内角和是() A540 B.720 C.900° D.1080 2.正比例函数=mx和一次函数y=-m-的大致图象是（) 3.如图，△ABC内部有一点D,且△DAB、△DBC、△DCA的面积分别为10、8、6.若△ABC的重心为G, 则下列叙述正确的是() A.△GBC与△DBC的面积相同，且DG与BC平行 B.△GBC与△DBC的面积相同，且DG与BC不平行 0 C.△GCA与△DCA的面积相同，且DG与AC平行 H D.△GCA与△DCA的面积相同，且DG与AC不平行 4.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E,且AD=AE,DH⊥AE于点H,连接BH并延长， 交CD于点F,连接DE.下列结论：①BC=VZAB;②∠AED=∠CED;③BH=HF;④BC=2HE+CF.其 中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.一个四边形四个外角之比为1：2：3：4，则这个四边形的内角中() A.只有一个锐角 B.有两个锐角 C.有三个锐角 D.有四个锐角 6.如图，矩形ABCD中，AB=6,点E是AD上一点，且DE=2,CE的垂直平分线交CB的延长线于点F, 交CD于点H,连接EF交AB于点G,若G是AB的中点，则BC的长是() A.6 B.7 C.8 D.9 二、选择题（共12题，每题3分，满分36分） 7.一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形是边形. 8.若点A(a,3)在y轴上，则点B(a-1,a+2)在第 象限 9.在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到×轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为 第1页/共6页 10.已知VABC三个顶点的坐标为A(1,2),B(4,3),C(3,-4),则三角形的形状为 1.函数y=x-2中，自变量x的取值范围是 x-3 12.如图，直线y=c+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点，则不等式二x>c+b>-2的解集为 B 13.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°.小华用剪刀沿DE剪去∠A,得到一个四边形.则∠1+∠2= 度 14.若菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm,则菱形一边上的高是 cm. 15.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE.若∠ADB=30°，则∠E= l6.DeepSeek公司正在开发一款基于平面直角坐标系下的导航软件.为测试软件的准确性，工程师在坐标系中设 置了以下关键点：A(1.6)表示起点，B(5,8)表示终点.如果软件需要在线段AB之间设置一个中转站，且中转站 到点A和点B的距离相等，则中转站的坐标为· 17.在ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD边于点E,再分别以B、E为圆心，大于二BE长为半径 画弧，两弧交于点F,连接AF并延长交BC于点G,若BE=16,AG=12,则AB长为 18.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E、F分别是AB、CD的中点，将VABC绕点A旋转得到△ABC', 当点C'在直线EF上时，FC'的长为 E D B 图15 图17 图18 第六周4月数学作业调研 选择题 题号 2 3 5 6 答案 填空题： 1. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.已知y=+y2,其中y与x成正比例，y,与x-2成正比例，且当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5 (I)求y与x之间的函数表达式： 2)求当x=-2时，y的值， 20.如图，在ABCD中，点E,F分别在BA,DC的延长线上，且BE=DF,连结AF,交BC于点H,连 接EC. (1)求证：四边形EAFC是平行四边形； (2)若∠F=∠D=70°，求∠CHF的度数. 第3页/供6页 21.如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系的图 像 ◆y元) (1)通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？ (2)如果通话3分钟以上，电话费y(元)与时间1（分钟）的关系式是y=2.5+(-3) 2 那么通话4分钟的电话费是多少元？ 012345 6(分钟) C(0,3) 22.如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(-2,0),B(a,0),其中 A在B的左侧且AB=6,点C的坐标为(0,3) （1)求a的值及SBc: 1 (2）若点M在x轴。土，且Saa=写ac,试求点M的坐标。 第4页/共6页 23.如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AO=CO=5,BO=DO, 且AB=6,BC=8. (1)求证：四边形ABCD是矩形， (2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC于点E,求∠BDF的度数. 24.【问题探究】 D B (1)如图1，在矩形ABCD中，点E、F、G分 别在AB、BC、CD边上，BE=CG,连接EF 过点G作GH∥EF,交BC的延长线于点H,B 若EF=√6，求GH的长； B C D 图1 图2 图3 (2)如图2，在菱形ABCD中，连接AC,点P、2分别是BC、AB边上的动点，连接PQ,点M、N分别是 POCP的中点，若AB=5,AC=6,求MN的最小值： 第5页/共6页 (3)【问题解决】如图3，叔叔家有一个正方形菜地ABCD,他计划对其进行改造，P为菜地内一动点，且 ∠ABP=60°，E为CD的中点，点F、G分别为AD、BC边上的动点，在改造的过程中始终要满足CG=DF, 2为AP的中点，他计划在三角形ABP区域内种植茄子，在三角形DEF区域内种植西红柿，其余区域内种植辣椒， 并分别沿EF、GQ修建灌溉水渠，经测量，AB=400米，为了控制成本，要求灌溉水渠EF+GQ)的总长度尽 ,可能的短，若不考虑其他因素，求灌溉水渠EF+G2)总长度的最小值，