江苏张家港市梁丰初级中学2025-2026学年下学期九年级数学第六周学情自测

梁丰初中初三数学第六周周测卷 选择题（每题3分，共24分) 1. A 0 C B D 二 填空题（每题3分，共24分） x23 10. x(x+5)(x-5) 11. 3 12 175π 13. 20 14. y=-5x+1 15. 16. 解答题（共82分】 17.(5分) 原式=1+2W2-1+V2=3√2 18.(5分)】 解得：x=6,y=- 参考答案 (3x+4y=16 5x-6y=33 19.(8分) 化简：器 由m(m+4)=-4得(m+2)2=0,m=-2(舍去 20.(8分) (1)50 (2)1089 (3)估计360人 21.(8分) () (2)P=言 22.（10分) (1)y= (2)SA40B=号 3)P横坐标：4或-2 23.(12分) (1)证明：略（利用圆周角、等腰三角形性质） (2)AB=3V10 24.(12分) (1)距离约54.1cm (2)高度约160.5cm 25.（14分) (1)解析式：y=-x2+x+4 (2)∠ACB=∠BCD,理由略 3)t=2V2,E(2,4),周长最大值4+4V2 ,原式=-1 梁丰初级中学初三数学第六周周测卷 姓名：_______班级：_____学号：____ 一、选择题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） A 1．数轴上表示数 m ，n 的点的位置如图所示，则下列结论不正确的是 ( ) A ．m - n＜0 B ．m+1＜n+1 C ． - 3m ＜ - 3n D． < A2．下列运算中，正确的是 ( ) A ．a2 . a3 = a5 B ． a23 = a5 C ． 2a3 = 6a3 D ．a2 + a3 = a5 A3．若 a＞b ，则下列式子正确的是 ( ) A ． - a＞ - b B ．3a＜3b C ．2 - a＞2 - b D ．2a - 1＞2b - 1 A4． 已知点 A（x1，y1），B（x2，y2 ）都在反比例函数y= — 的图象上．若 x2＞x1 >0 ，则下列结论中正确的是 ( ) A．y1＜y2＜0 B ．0＜y1＜y2 C．y2＜y1＜0 D ．0＜y2＜y1 A5 ．某校组织八年级期末体育测试，抽查了部分学生每分钟跳绳次数（单位： 次）．将所得数据统计如表所示（每组只含最低值，不含最高值）．该样本的 中位数落在 ( ) 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 70～90 90～110 110～130 130～150 150～170 人数 4 14 17 10 5 A ．第二组 B ．第三组 C ．第四组 D ．第五组 A6．如图，已知▱ ABCD的顶点A在函数Y = x > 0)的图象上，点B、C、D在坐标轴上，连 接OA交BC于点E ．若S△BOE = 3 ，S四边形AECD = 8 ，则K的值为 ( ) A ．5 B ．8 C ．10 D ．14 B7 ．如图，在矩形 ABCD 中，AB ＝3 ，BC ＝4 ，EB∥DF，且 EB 与 DF 之间的距 离为 3 ，则 AE 的长是 ( ) A ． 7 B． C． D． B8．如图，△ ABC内接于O O，匕ABC的平分线交AC于点 E，交O O于点 D，连接AD，若AB = 3 3 ，BC = 2 3 ，AE = 3 ，EC = 2 ，则BE的长为 ( ) A ．2 2 B ．3 C ．3.5 D ．2 3 第 6 题 第 7 题 第 8 题 二、填空题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） A9．若 x — 3在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是_______． A 10．分解因式：x3 — 25x =____________. A 11． 已知 ax ＝6 ，ay ＝2 ，则 ax-y = . A 12．已知圆锥的底面半径为 7 ，高为24 ，则它侧面展开图的面积是________． A 13．如图，AB是O O的内接正 n 边形的一边，点 C 在O O上，匕ACB = 18。，则n =________． A 14. 已知点 P（1 ，2）关于原点的对称点为 P ′ ，且 P ′在直线y ＝kx+3 上，把 直线y ＝kx+3 的图象向下平移 2 个单位后得到的直线解析式为 ． B 15.如图，点 E 在正方形ABCD的边CD上，将△ ADE沿AE折叠，点 D 落在点 F 处，延长EF 交BC于点 G ，若AD = 3DE，则 tan匕EGC =____________． B 16．如图，在四边形ABCD中，匕ACB = 匕ADB = 90。，DE: BE = 3: 5 ，sin匕 则 学科网（北京）股份有限公司 tan匕BDC =______． 第 13 题 第 15 题 第 16 题 三、解答题(82 分） A 17．（5 分）计算：π — 50 + 8 — 2sin30。+ — 2 A 18．（5 分）解方程组 A 19.（8 分）先化简，再求值 其中m满足m = — 4． A20．（8 分）某校计划组织七年级学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随机抽 取了部分学生进行调查，要求被调查的学生从 A 、B 、C、D 、E 五个研学活动地点中选择自 己最喜欢的一个．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． (1)本次调查的学生人数为______人，并在图 1 中补全条形统计图； (2)请写出图2 中研学活动地点 D 所在扇形的圆心角的度数是______； (3)若该校七年级共有 1200 名学生，请估计最喜欢去 C 地研学的学生人数． A21.（8 分）现有一个不透明的口袋装有分别标有汉字“最 ”、“美 ”、“兰 ”、“州 ”的四个小 球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． （1）若从中任取一个球，取出的球上的汉字是“美 ”的概率为 . （2）小明同学从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用画树状图或列表的方法， 求出小明取出两个球上的汉字恰能组成“兰州 ”的概率． A22．（10 分）如图，直线AB与反比例函数 0)的图象分别交于A1,4m，B(m + 3,1) 两点，直线AC交X轴于点C，交Y轴于点D0,2 ，连接OA ，OB． (1)求反比例函数的表达式；(2)求△ AOB的面积； (3)在直线AC的下方，反比例函数图象上有一点P，使得S△CDP = 3S△COD ，求点P的横坐标． B23.（12 分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，圆 O 为△ABC 的外接圆，弦 BD⊥OC 于点 F， 交 AC 于点 E ，连结 CD． （1）求证：BE ＝BC； （2）若 tan∠BCA ＝3 ，EF ＝2 ，求 AB 的长． B24．（12 分）如图 1 ，墙壁上的点 A 处装有一个壁挂式吊灯，已知支架AB长度为 40cm ， 且AB与墙壁AE所成夹角匕BAE = 40。，壁灯吊杆BC长 30cm ，AB与BC的夹角可调节．吊灯 连接杆CD垂直于地面，CD = 5cm． (1)如图 2 ，当匕ABC = 90。时，求灯口D 与墙壁的距离； (2)如图 3，现有一靠墙放置的学习桌FH ，FH与地面平行，其距离地面的高度FG为 80cm．为 了日常使用方便，当AB与BC夹角调整至匕ABC = 120。时，灯口 D 需距离桌面 70cm，求点A 距离地面的高度．（参考数据：sin40。≈ 0.64, cos40。≈ 0.77, tan40。≈ 0.84, sin80。≈ 0.98, cos80。≈ 0.17t, an80。≈ 5.67） 第 3页，共 4页 学科网（北京）股份有限公司 B25.（14 分）已知：如图，抛物线y = x2 + bx + c与 x 轴交于 A（ -2 ，0），B（4 ，0）两点， 与 y 轴交于点 C ，D 为抛物线的顶点． （1）求该抛物线的解析式； （2）如图 1 ，若连接 AC ，BC ，CD ，那么∠ACB 与∠BCD 是否相等？请说明理由； （3）如图2 ，若点 F 以每秒 1 个单位的速度从点 B 出发，沿着 BC 向点C 运动，到达点 C 时停止，FN⊥x 轴于点 N ，直线 FN 交抛物线于点 E ，以 EF 为直径的圆⊙M 与线段 BC 交 于点 H ，当运动时间 t 为何值时△EFH 的周长最大，并求出此时点 E 的坐标及△EFH 周长． 第 4页，共 4页 学科网（北京）股份有限公司 $