长方体和正方体（一）（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2026学年五年级数学下册专项练习—长方体和正方体（一）

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一、     智慧填空  

1.在括号里填上合适的数或单位。

3.08 m³ = (__________) dm³     7200 cm³ = (__________) L

0.5 m³ = (__________) cm³      2.5 L = (__________) mL

一台冰箱的容积约是 200（       ）    

一个粉笔盒的体积约是 0.8（       ）

2. 一个长方体的长、宽、高分别是 a cm、b cm、c cm。如果长增加 2 cm，宽不变，高减少 1 cm，那么新的长方体体积比原来（    ）（填“增加”或“减少”），变化了（    ）cm³（用含字母的式子表示）。

3. 右图是一个长方体的三条棱（单位：cm）。这个长方体的棱长总和是（    ）cm，表面积是（    ）cm²，体积是（    ）cm³。

 

4. 一个正方体水箱，从里面量棱长 6 dm，装满水后倒入一个长 9 dm、宽 5 dm、高 8 dm 的长方体空水箱中，水面离箱口还有（    ）dm。（水箱厚度忽略不计）

5. 用三个棱长为 2 cm 的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了（    ）cm²，体积是（    ）cm³。

6. 如右图，一个长方体（长 10 cm、宽 6 cm、高 4 cm，挖去的正方体棱长 2 cm）

被挖去一个小正方体（挖在顶点处），剩余部分的表面积是（    ）cm²，体积是（    ）cm³。

二、判一判

1. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的 2 倍，它的表面积扩大到原来的 4 倍，体积扩大到原来的 8 倍。 （    ）

2. 体积相等的两个长方体，它们的表面积一定相等。 （    ）

3. 一个棱长为 6 cm 的正方体，它的表面积和体积数值相等，但单位不同。 （    ）

4. 一个水箱的容积是 200 L，这个水箱的体积一定大于 200 dm³。 （    ）

5. 用 8 个棱长为 1 cm 的小正方体拼成一个大正方体，大正方体的表面积是 24 cm²。 （    ）

三、选一选

1. 一个长方体水池，计算水池能装多少水是求水池的（    ），计算挖这个水池需要挖多少土是求水池的（    ），给水池四周和底面贴瓷砖是求水池的（    ），水池占多大空间是求水池的（    ）。

 A. 体积  B. 容积  C. 表面积  D. 底面积

2. 一个正方体的棱长扩大为原来的 3 倍，它的体积扩大为原来的（    ）。

 A. 3倍  B. 6倍  C. 9倍  D. 27倍

3. 一个长方体玻璃缸，长 8 dm、宽 6 dm、高 4 dm，水深 3 dm。如果投入一块棱长为 3 dm 的正方体铁块，缸里的水（    ）。

 A. 会溢出  B. 不会溢出  C. 无法判断  D. 刚好满

4. 用一根长 48 cm 的铁丝焊成一个正方体框架（接头处忽略不计），这个正方体的体积是（    ）cm³。

 A. 64  B. 96  C. 216  D. 512

5. 一个长方体，如果高增加 2 cm 就变成一个正方体，此时表面积比原来增加 56 cm²。原来长方体的体积是（    ）cm³。

 A. 343  B. 245  C. 294  D. 196

6. 下面图形中，（    ）不是正方体的展开图。



7. 一个长方体，如果高减少 3 cm 就变成一个正方体，此时表面积比原来减少 60 cm²。原来长方体的体积是（    ）cm³。

 A. 200  B. 225  C. 250  D. 275

四、计算

1. 求下面组合图形的表面积和体积。（单位：dm）

(1) 一个棱长为 5 dm 的正方体，在它的一个角上挖去一个棱长为 2 dm 的小正方体。

 

 

 

(2)     一个长方体长 12 dm、宽 5 dm、高 4 dm，在它的上面正中央挖去一个长 4 dm、宽 3 dm、深 2 dm 的长方体洞（不穿透）。

 

 

 

 

 

(3) 一个长方体的右侧拼接了一个正方体（正方体棱长等于长方体的高），长方体的长 8 dm、宽 3 dm、高 4 dm。求组合体的表面积和体积。