四川省巴中市巴州区2020-2021学年 九年级上学期数学抽考试卷

巴中市巴州区2020年秋九年级学业质量监测数学试题 （满分100分 90分钟完卷） 注意事项： 1．答题前务必将自己的学校、班级、姓名和考号准确填写在答卷规定的位置． 2．答选择题时请使用2B铅笔将答卷上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答卷规定位置，超出答题区域答题无效． 3．考试结束后，考生将题卷和答卷一并交监考教师． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的值是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 下列四个几何体的俯视图，其中一个与其他三个不一样的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（　　） A. 四边形是平行四边形 B. 如果，那么四边形是矩形 C. 如果平分平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是菱形 D. 如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四边形 AEDF 是正方形 6. 函数y=kx+b与函数在同一坐标系中的大致图象正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 若关于的分式方程的解不大于2，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 8. 如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A．C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN． 下列结论： ①△OCN≌△OAM； ②ON=MN； ③四边形DAMN与△MON面积相等； ④若∠MON=450，MN=2，则点C的坐标为． 其中正确的个数是【 】 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 9. 分解因式：m2n﹣2mn+n= ． 10. 若有意义，则的取值范围是______． 11. 一元二次方程的两根，为直角三角形的两直角边长，则该直角三角形的斜边长是______． 12. 如图，分别是的边上的点，且，相交于点，若，则______ ． 13. 一组正方形按如图所示方式放置，其中顶点在轴上，顶点在轴上．已知正方形的边长为1，，则正方形的边长是______． 三、解答题（共61分） 14. 计算题： （1）； （2）解不等式组：，并求出整数解． 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，小明为测量小区内两栋楼间的水平距离，站在乙楼的顶端点处，测得甲楼的顶端点的仰角是，底端点的俯角是，已知甲楼高30米，求甲、乙两楼的水平距离是多少米． 17. 随着时代的发展，心理健康问题越来越受到人们的关注，为了解巴州区某学校学生对心理健康知识的认知情况，按“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类随机调查该校部分学生，并将调查结果绘制成下面两个统计图． （1）本次调查的学生共有______人，并补全条形统计图． （2）若该校共有1200名学生，请估计“不了解”的学生有______人． （3）“非常了解”的4人中有两名男生，两名女生．若从中随机抽取两人向全校做心理健康知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率． 18. 为推进“足球进校园”活动的开展，巴城某学校计划购进一批足球存放架用于存放学生足球．若购买个甲种足球存放架，个乙种足球存放架共需资金元；若购买个甲种足球存放架，个乙种足球存放架，共需资金元． （1）甲、乙两种足球存放架每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进甲、乙两种足球存放架共个，其中乙种足球存放架的数量不少于甲种足球存放架的数量，且学校至多能够提供资金元，请通过计算设计出所有购买方案． 19. 如图，分别以的直角边及斜边为边向外作等边和等边，已知，，垂足为，连接． （1）求证：； （2）若，求四边形的面积． 20. 阅读与思考 在数学中我们规定若，则m※．例如：，，则m※． （1）已知 ，求m※n． （2）已知，，问的函数图象与一次函数的图象是否有交点？请说明理由． 21. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与坐标原点重合，其边长为2，点，点分别在轴，轴的正半轴上，函数的图象与交于点，函数（为常数，）的图象经过点，与交于点，与函数的图象在第三象限内交于点，连接． （1）求反比例函数的表达式； （2）求的面积； （3）由图象直接写出关于的不等式的解集． 22. 如图，已知在中，，，，如果点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为．连接，设运动的时间为（单位：）．解答下列问题： （1）当为何值时，； （2）设的面积为（单位：），求关于的函数关系式； （3）当为何值时，； （4）在点、的运动过程中，在同一平面内是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形为菱形．若存在，请直接写出值；若不存在，请说明理由． 巴中市巴州区2020年秋九年级学业质量监测数学试题 （满分100分 90分钟完卷） 注意事项： 1．答题前务必将自己的学校、班级、姓名和考号准确填写在答卷规定的位置． 2．答选择题时请使用2B铅笔将答卷上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答卷规定位置，超出答题区域答题无效． 3．考试结束后，考生将题卷和答卷一并交监考教师． 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】n（m﹣1）2． 【10题答案】 【答案】且 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共61分） 【14题答案】 【答案】（1） （2）不等式组的解集为，整数解为 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】甲、乙两楼的水平距离是米 【17题答案】 【答案】（1）50， 补全条形统计图如下： （2）360 （3） 【18题答案】 【答案】（1）甲种足球存放架每个元，乙种足球存放架每个元； （2）共有三种购买方案，方案一：购买甲种足球存放架个，乙种足球存放架个；方案二：购买甲种足球存放架个，乙种足球存放架个；方案三：购买甲种足球存放架个，乙种足球存放架个． 【19题答案】 【答案】（1）见解析； （2）． 【20题答案】 【答案】（1） （2）无交点，见解析 【21题答案】 【答案】（1）反比例函数的表达式为； （2） （3）不等式的解集为或． 【22题答案】 【答案】（1）当时，； （2）关于的函数关系式为； （3）当或时，； （4）的值为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $