第二单元 用字母表示数（单元测试）-2025-2026学年青岛版四年级下册数学

青岛版四年级下册数学第二单元 用字母表示数 培优测试卷 （考试时间：60分钟 满分：100分） 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 一个长方形的周长是m米，长是n米，宽是（________）米；如果长是15米，周长是40米，宽是（________）米。 2. 用字母表示乘法分配律是（________），用字母表示正方形的面积公式是（________）（边长用a表示）。 3. 每千克苹果a元，买7千克需要（________）元；如果a＝8，买10千克苹果需要（________）元。 4. 曲妍发现窗格图案有规律，图1中有5个◇，图2中有8个◇，图3中有（________）个◇，图n中有（________）个◇。 5. 组装1辆玩具小汽车需要4个车轮，组装n辆玩具小汽车需要（________）个车轮；如果n＝12，一共需要（________）个车轮。 6. 三个连续自然数的和是a，这三个数分别是（________）、（________）、（________）。 7. 王刚今年a岁，小明今年（a－18）岁，过c年后，他们相差（________）岁。 8. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以表示为（________）。 9. 甲数是a，比乙数的3倍少b，乙数是（________）；如果a＝25，b＝4，乙数是（________）。 10. 摆1个八边形需要8根小棒，摆n个八边形需要（________）根小棒。 二、选择题（每题2分，共16分） 1. 下面选项中，能用“2x＋5”表示的是（ ） A. 苹果有x千克，苹果的质量比梨的2倍多5千克，梨有多少千克？ B. 比x的2倍多5的数 C. 水壶中的水倒出2杯后，还剩下5毫升，水壶中原有多少毫升水？ D. 一个长方形的长是x厘米，宽是5厘米，周长是多少厘米？ 2. 下列式子中，正确的是（ ） A. a×4＝ B. 2a＝a² C. 3a＋a＝4a D. 5（x－3）＝5x－3 3. 按照规律摆三角形，摆1个用3根小棒，摆2个用5根，摆3个用7根，摆20个需要（ ）根小棒。 A. 40 B. 41 C. 60 D. 61 4. 小明每分钟行65米，a分钟到学校；冬冬每分钟行75米，a分钟也到学校，两家相距（ ）米。 A. 65a＋75a B. 75a－65a C. （65＋75）×2a D. 65＋75a 5. 当b＞2时，b²和2b的大小关系是（ ） A. b²＝2b B. b²＞2b C. b²＜2b D. 无法确定 6. 曲米前三次踢毽子的平均成绩是a个，第四次比平均成绩多12个，四次的平均成绩是（ ）个。 A. a B. a＋3 C. a＋4 D. a＋12 7. 在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍，王明明在地球上能举起a千克，在月球上能举起（ ）千克。 A. a＋6 B. a÷6 C. 6a D. a－6 8. 贝贝计算5（x－5）时错算成5x－5，结果比原来（ ） A. 大20 B. 小20 C. 大5 D. 小5 三、判断题（每题1分，共8分） 1. 字母a可以表示任意一个数。 （ ） 2. 3b＋4b＝7b，3a＋a＝3a²。 （ ） 3. 比x少8的数是x－8。 （ ） 4. 一个数的平方等于这个数乘2。 （ ） 5. 6x表示6个x相加，也表示x的6倍。 （ ） 6. 当a＝0时，a²＝2a。 （ ） 7. 用字母表示数量关系时，字母可以任意选用，不需要考虑实际意义。 （ ） 8. 一个三位数，百位上是c，十位上是b，个位上是a，这个三位数是cba。 （ ） 四、计算题（共20分） 1. 直接写得数（每题1分，共10分） 13×5＝ 70×900＝ 780÷6＝ 25×4－36＝ 4×120＝ 305÷5＝ a×a＝ 3b＋4b＝ 6a＋4a＝ 2m＋8m＝ 2. 化简下列式子（每题2分，共10分） （1）3x＋5x－2x （2）7a－2a＋3a （3）4（x＋2） （4）6x－（x＋3） （5）2a＋3b＋5a－2b 五、解决问题（每题6分，共36分） 1. 一个小数，十位上的数是a，个位上的数是b，十分位上的数是c，这个数用含有字母的式子怎么表示？淘气的答案是“abc”，他的答案对吗？请说明理由。 2. 学校买回6个排球，x个足球，每个排球y元，每个足球60元。 （1）6y＋60x表示什么意思？ （2）当x＝8，y＝55时，买排球和足球一共花了多少元？ 3. 一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行80千米，x小时后距离乙地还有s千米。 （1）用含有字母的式子表示甲乙两地的距离。 （2）当x＝4，s＝50时，甲乙两地相距多少千米？ 4. 用小棒按照规律摆图形，第1个图形用7根小棒，第2个用13根，第3个用19根，以此类推。 （1）第4个图形需要多少根小棒？ （2）用含有字母n的式子表示第n个图形需要的小棒根数。 5. 少年宫楼上有b排座位，每排24个；楼下也有b排座位，每排30个。 （1）用含有字母的式子表示少年宫一共有多少个座位。 （2）当b＝20时，少年宫一共有多少个座位？ 6. 文具店推出笔记本促销活动，每本笔记本原价a元，现在买4本送1本，买5本笔记本一共需要多少元？当a＝12时，买5本比原价少花多少元？ 参考答案与解析 一、填空题 1. m÷2－n；5 （解析：长方形宽＝周长÷2－长，代入数值40÷2－15＝5） 2. （a＋b）×c＝ac＋bc；S＝a² （解析：乘法分配律的字母表示，正方形面积＝边长×边长） 3. 7a；80 （解析：总价＝单价×数量，代入a＝8，10×8＝80） 4. 11；3n＋2 （解析：规律为每增加1个图，增加3个◇，图n：5＋（n－1）×3＝3n＋2） 5. 4n；48 （解析：每辆4个车轮，n辆即4n，代入n＝12，4×12＝48） 6. a÷3－1；a÷3；a÷3＋1 （解析：三个连续自然数的中间数是和的平均数，前后相邻数相差1） 7. 18 （解析：年龄差不变，a－（a－18）＝18） 8. 10a＋b （解析：十位数字表示几个十，个位表示几个一，即10×a＋b） 9. （a＋b）÷3；9 （解析：乙数×3－b＝甲数，故乙数＝（a＋b）÷3，代入得（25＋4）÷3＝9） 10. 7n＋1 （解析：规律为每增加1个八边形，增加7根小棒，n个即8＋（n－1）×7＝7n＋1） 二、选择题 1. B 2. C 3. B 4. A 5. B 6. C 7. C 8. A （解析：8. 5（x－5）＝5x－25，错算成5x－5，5x－5－（5x－25）＝20，结果比原来大20） 三、判断题 1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. √ 6. √ 7. × 8. × （解析：2. 3a＋a＝4a；4. a²＝a×a，不等于a×2；7. 字母选用要结合实际意义，如人数不能用负数；8. 三位数应为100c＋10b＋a） 四、计算题 1. 65；63000；130；64；480；61；a²；7b；10a；10m 2. （1）6x （2）8a （3）4x＋8 （4）5x－3 （5）7a＋b 五、解决问题 1. 不对。理由：十位上的a表示a个十，即10a；个位上的b表示b个一，即b；十分位上的c表示c个0.1，即0.1c；这个数应表示为10a＋b＋0.1c，而abc表示a×b×c，与实际意义不符。 2. （1）表示买6个排球和x个足球一共花的钱数。 （2）代入x＝8，y＝55，6×55＋60×8＝330＋480＝810（元） 答：一共花了810元。 3. （1）甲乙两地距离：80x＋s（千米） （2）代入x＝4，s＝50，80×4＋50＝320＋50＝370（千米） 答：甲乙两地相距370千米。 4. （1）规律：每增加1个图形，增加6根小棒，第4个：19＋6＝25（根） 答：第4个图形需要25根小棒。 （2）第n个：6n＋1（根） （解析：第1个7＝6×1＋1，第2个13＝6×2＋1，以此类推） 5. （1）总座位数：24b＋30b＝54b（个） （2）代入b＝20，54×20＝1080（个） 答：少年宫一共有1080个座位。 6. （1）买4本送1本，买5本只需付4本的钱，一共需要4a元。 （2）原价买5本需要5a元，当a＝12时，5×12－4×12＝60－48＝12（元） 答：买5本笔记本一共需要4a元；当a＝12时，比原价少花12元。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $