第四单元《扇形统计图》（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学西南大学版

2026年春期西大版教材小学数学 六年级下册第四单元《扇形统计图》教学设计 一、单元教学设计 单元基本信息 课程类型 国家课程 地方课程 校本课程 学科 数学 实施年级 六年级 设计者 单元领域 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践 教材版本 西南大学版 单元名称 《扇形统计图》 单元课时 扇形统计图是小学阶段有关统计的最后一部分新知识，其内容包括扇形统计图的认识、扇形统计图的应用等。建议用2课时完成教学。第1课时：扇形统计图(一)(例1,课堂活动第1题，练习十五第1,2题。);第2课时：扇形统计图（二)(例2,课堂活动第3题，练习十五第3～6题。)。统计综合应用是让学生综合运用已掌握的知识去解决现实生活中的一些稍复杂的统计问题。建议用2课时完成教学。第1课时：统计综合运用（一）（例题，课堂活动。）；第2课时：统计综合运用（二）（练习十六第1~4题。）。 单元整体分析 主题名称 扇形统计图 课 标 分 析 内容要求（学什么）  1.核心概念：认识扇形统计图，理解其以整圆为总体（单位“1”）、扇形大小表示部分占总体百分比的本质，明确仅呈现比例关系、不直接显示具体数量的特点。 2. 过程要求：经历真实情境中数据的收集、整理、分析全过程，能将百分数与扇形统计图结合，表达部分与整体的关系。 3. 应用要求：掌握“总数量×部分百分比=部分数量”的计算，能根据问题需求，在条形、折线、扇形统计图中合理选择并解释选择依据。 4. 素养指向：形成数据意识与初步的应用意识，感受统计在生活中的价值。 学业要求 （学后达到的程度） 1. 理解层面：能准确描述扇形统计图的标题、图例、百分比等要素，说清部分与整体、部分与部分的比例关系，区分其与条形（比多少）、折线（看趋势）的功能差异。 2. 操作层面：能从媒体或调查中获取数据，整理并绘制简单扇形统计图（含计算百分比、圆心角度数）；已知总体或部分数量，能完成百分比与具体数量的互求，计算结果保证整除或符合生活常识。 3. 分析层面：能根据扇形统计图作出简单判断与预测（如根据班级图书借阅占比，建议图书馆采购方向）；能对他人绘制的统计图进行质疑与解释（如指出“缺少总体数量”的局限性）。 4. 综合层面：能在跨学科或生活情境（如本地消费习惯、校园活动统计）中，完整经历“提出问题—收集数据—选择统计图—分析数据—解决问题”的流程。 教学提示 (怎么学） 1. 立足真实情境，发展数据意识 从学生熟悉的生活、校园、本土实际问题引入，如家庭支出、时间分配、兴趣爱好、校园调查等，让学生经历提出问题—收集整理数据—用统计图表达—分析决策的完整统计过程，体会扇形统计图描述部分与整体关系的价值。 2. 突出概念本质，淡化机械绘图 重点引导学生理解本单元的概念，不追求复杂、精确的手工绘制，鼓励用计算、估算、软件辅助，把重心放在读图、比较、解释、说理上。 3. 加强统计图对比，提升选择能力 把扇形统计图与条形、折线统计图放在同一组数据中对比教学，让学生能根据问题需要选择合适统计图，并说明理由，落实新课标“数据表达与交流”要求。 4. 强化百分数与统计的融合应用 围绕扇形统计图设计三类基本问题： 已知总体求部分、已知部分求总体、比较两部分之间的关系。注重说理表达，让学生用“因为……所以……”解释数据结论，培养统计推理能力。 5. 重视读图分析，鼓励合理解读 引导学生从图中获取信息、发现关系、作出简单判断与建议，不追求唯一答案，鼓励合理、有据的解读。 6. 关注差异教学，设计分层任务 基础层：能看懂、会计算、能描述 提高层：能对比、会选择、能分析 拓展层：能调查、会整理、能表达 保证人人参与，不同学生得到不同发展。 7. 落实素养导向，渗透德育与实践 结合节约、健康、环保、时间管理等主题开展小型统计实践活动，让统计知识服务于生活，培养数据素养、应用意识和科学态度。 教材分析 本单元属于“统计与概率”领域，是小学阶段统计图学习的收官内容，纵向承接条形、折线统计图与百分数知识，为初中统计学习奠定基础；横向通过与条形、折线统计图对比，突出扇形统计图表示部分与整体占比关系的特点，引导学生根据实际问题合理选择统计图。教材一般安排2～3课时，内容包括认识扇形统计图、读图分析、百分数相关计算及统计实践活动，注重生活情境、读图分析与百分数应用融合，淡化复杂绘图；教学重点是认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用。难点是理解部分与整体的比例关系，能根据部分数量和对应百分比求总体，能解决实际生活中的统计问题。 学情分析 六年级下册的学生已具备一定的生活经验与自主探究意识，思维正从具体形象向抽象逻辑过渡，对生活中的统计信息有初步感知；此前已学习条形、折线统计图和百分数相关知识，能进行简单的数据收集、整理与计算，具备理解扇形统计图的知识基础，但对“部分与整体”的比例关系、统计图的适用场景及数据解读能力仍有待提升，部分学生在百分数逆向计算和根据实际问题选择统计图时容易混淆，学习中需要借助直观情境与对比辨析，逐步形成数据意识和初步的数据分析观念。 单元整体思考 教学上采用情境创设、对比探究、任务驱动等策略与方法，将扇形统计图与条形、折线统计图进行整合教学，突出知识间的内在联系；在教材处理上，合理整合例题与习题，适当增补生活化统计素材和简易实践调查活动，淡化复杂绘图，侧重读图分析与百分数应用；教学准备上，借助圆形学具、多媒体课件、统计图表等直观教具学具辅助教学；课前引导学生复习百分数相关知识及已学统计图特点，收集生活中的扇形统计图实例，整体构建“理解意义—灵活应用—辨析选择—实践提升”的教学思路，切实培养学生的数据解读、统计推理与解决实际问题的能力。 单元整体学习目标设计 1. 单元核心素养表现： 符号意识:在扇形统计图中，符号意识主要体现在对百分号（%）的深刻理解和运用上。图中各个部分占总体的比例都是用百分数来表示的，学生需要理解这些带有“%”的数字符号不仅仅是数值，更代表着部分与整体之间的比例关系。同时，整个“圆”作为一个几何图形符号，被赋予了总体“1”或“100%”的特定数学含义，这种用图形符号和百分数符号直观表达抽象数量关系的过程，有效培养了学生的符号意识。 创新意识:创新意识体现在学生经历统计活动的全过程，特别是在数据表达和图表选择的灵活性上。当面对一组复杂数据时，学生不再局限于单一的图表，而是能根据实际需要，创造性地结合条形统计图（直观看出具体数量）和扇形统计图（直观看出部分与整体的关系）来全面分析问题。此外，在开展“我们班的课外阅读情况”等综合实践活动中，学生自主设计调查方案、自主确定数据分类标准并尝试绘制扇形统计图，这一过程充分激发了他们的创新思维。 运算能力:扇形统计图的解析离不开运算。学生需要根据图中提供的百分数和已知的总数，通过乘法运算求出各个部分的具体数量（例如：总数×百分比=部分量）；或者根据某一部分的具体数量及其对应的百分数，通过除法运算求出总数（例如：部分量÷百分比=总数）。此外，在检验数据时，还需要将图中各部分的百分比进行加法运算，验证其和是否为100%。这些基于图表信息的乘、除、加法计算，切实锻炼和强化了学生的运算能力。 推理意识:推理意识体现在学生能够根据扇形统计图中的视觉信息和数据信息进行合乎逻辑的推断。例如，不需要计算具体数值，学生仅通过观察扇形圆心角的大小（即扇形面积的大小），就能直观推理出哪一部分占比最大、哪一部分占比最小。再比如，已知某两部分的百分比（如A占20%，B占40%），学生可以推理出B的数量是A的2倍；或者已知几部分的比例，推断出剩余未知部分所占的比例。这种从已知图表信息推导未知信息的过程，有效培养了推理意识。 数据意识:数据意识是本单元的核心。扇形统计图本身就是数据的载体，数据意识体现在学生能够读懂图表背后的“数据故事”。学生不仅能从图中提取出“谁占百分之几”的表面数据，还能体会到数据在现实生活中的意义。例如，通过分析“家庭各项支出扇形统计图”，学生能感知到家庭消费结构的合理性；通过收集身边的数据并制图，学生能真切体会到数据是帮助我们了解事物、做出客观决策的重要依据。 模型意识:模型意识体现在将现实生活中的“部分与整体”关系抽象为“扇形统计图”这一数学模型。学生认识到，无论是班级男女生比例、地球海陆面积分布，还是个人一天的时间分配，只要是研究部分与总量的关系，都可以套用“圆代表总体，扇形代表部分”这一图形模型来表达。通过学习，学生建立起“现实问题——提取数据——构建扇形图模型——分析解决问题”的认知结构。 应用意识:应用意识体现在学生能够主动运用扇形统计图的知识去解决生活中的实际问题。在教学中，无论是分析“我国土地利用类型分布”，还是探讨“六年级学生作息时间安排”，都是将数学知识与真实情境相结合。学生学会了用统计的眼光去观察生活，利用扇形统计图来分析问题（如判断某同学的作息时间分配是否科学），并能根据数据分析结果提出合理的改进建议，真正做到了学以致用。 核心素养构成 核心素养的主要表现 会用数学的眼光观察现实世界 数感 □量感 符号意识 几何直观 空间观念 创新意识 会用数学的思维思考现实世界 ☑运算能力 ☑推理意识 会用数学的语言表达现实世界 ☑数据意识 ☑模型意识 ☑应用意识 2.单元整体学习目标： 1.能准确识别扇形统计图的标题、图例、百分比、整圆这四个核心构成要素，用自己的话说出 “整圆代表总体（单位‘1’）、扇形大小对应部分占总体百分比” 的核心特点。 2.能对比条形统计图、折线统计图，扇形统计图的特点，清晰区分三者的功能与差异。 3.能熟练掌握 “总体数量 × 部分百分比 = 对应部分数量” 的计算方法。 4.能学会 “部分数量 ÷ 对应百分比 = 总体数量” 的逆向计算。 5.能参与小组合作调查活动，独立完成数据收集、整理，借助工具，尝试绘制简单的扇形统计图。 6.能根据问题需求选择合适的统计图，并能说清选择理由。 7.能运用扇形统计图知识分析生活中的实际问题。 8.能感受到统计知识的实用性，会用统计的眼光观察生活中的数据信息，初步养成 “用数据说话、用数据判断” 的意识。 3.单元整体教学重难点： 教学重点：认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用。 教学难点：理解部分与整体的比例关系，能根据部分数量和对应百分比求总体，能解决实际生活中的统计问题。 4.单元分课时教学目标、课时安排： 第 1 课时教学目标： 1.结合具体情境认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图的范围。 2.通过观察、比较、分析、交流等活动，经历认识扇形统计图的过程，培养数据分析观念和初步的推理能力。 3.感受扇形统计图在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养合作探究的意识。 第 2 课时教学目标： 1.联系生活情境进一步了解扇形统计图的特点，能根据扇形统计图前后的变化获取相关数据，结合总数熟练计算各部分具体数量。 2.通过分层探究活动，经历 “观察提取 — 计算求解 — 对比分析” 的完整过程，培养统计素养、数据分析能力和合作探究能力，体会扇形统计图与百分数知识的关联。 3.体会数据对生活决策的作用，感受统计在现实生活中的应用价值，树立生态保护意识和关注国情的意识。 第 3 课时教学目标： 1.能根据具体情况灵活选用合适的统计图进行数据分析，能综合运用所学的统计知识解决些稍复杂的统计问题 2.经历数据的收集、整理、分析和综合运用所学统计知识解决问题的过程，进一步培养数据分析观念。 3.进一步认识各种统计图在现实生活中的作用，体会统计的应用价值。 第 4 课时教学目标： 1.进一步了解统计图的特点，熟练地从统计图中获得相关信息解决问题。 2.通过观察、操作、讨论、交流等活动，发展学生的推理意识、应用意识和数据分析能力。 3.在具体的问题解决中感受数学在实际生活中的应用，形成初步的应用意识。 单元学习活动/任务设计 （每课时可设计1至3个活动/任务） 教学安排 学习内容 学习活动（任务） 作业训练点 第1课时 扇形统计图（一） 活动1：收集和整理数据，完善表格 活动2：介绍扇形统计图，感知基本特征 活动3：观察对比，梳理特点和作用 活动4：解读应用，深化理解 1.能了解扇形统计图的特点和作用 2.能根据数据和统计表绘制扇形统计图，培养分析能力和动手能力 第2课时 扇形统计图（二） 活动1：观察统计图，提取相关信息 活动2：结合总数，计算具体数量 活动3：对比统计图，分析变化意义 1.能根据数据计算扇形统计图中各部分的占比 2.能根据占比求出扇形统计图中对应部分的数据 3.能分析扇形统计图中的数据，并提出合理的建议 第3课时 统计综合应用（一） 活动1：计算小组同学的平均身高 活动2：计算全班同学每个年级的平均身高 活动3：汇制统计图 1.掌握常用统计图的特点，能根据实际需求正确选择适用的统计图 2.能综合运用统计知识分析实际数据，挖掘数据背后的信息并提出合理建议 第4课时 统计综合应用（二） 活动1：用已知数据，求隐藏信息 活动2：用统计图，完善统计表 活动3：对比分析 获取信息 1. 能从统计表、统计图中提取有效信息，计算补全隐藏数据，熟练完成统计表与统计图的相互转化 2. 能综合分析各类统计图表，补充完整不完整的统计图，提升数据分析与逻辑推理能力 单元学习评价设计 （通过练习或作业训练，指向学习目标的达成的要求和程度） 课时 单元 训练 要点 作业能级要求 素养点 作业 题型 难度系数 识记 理解 掌握 分析 应用 操作 第1课时 了解扇形统计图的特点与作用 √ √ √ 运算能力；分析能力；符号意识；数据意识 填空 操作（画图） 0.98 第2课时 理解部分与整体的比例关系； √ √ √ √ 分析能力；数据意识；应用意识 填空 判断 0.96 第3课时 统计图的合理选择与应用 √ √ √ 分析能力；数据意识；应用意识 填空 选择 实践应用 0.95 第4课时 综合运用统计知识解决实际问题 √ √ √ √ 运算能力；分析能力；数据意识；推理意识；应用意识 操作 实践应用 0.95 单元教学结构图 2 学科网（北京）股份有限公司 2、 课时教学设计 第1课时教学设计 课题 扇形统计图（一） 课型 新授课☑ 复习课□ 练习课□ 试卷讲评课□ 综合实践课□ 其他□ 学科 数学 年级 六年级 时长 40 教学目标 1.结合具体情境认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图的范围。 2.通过观察、比较、分析、交流等活动，经历认识扇形统计图的过程，培养数据分析观念和初步的推理能力。 3.感受扇形统计图在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养合作探究的意识。 教学重难点 教学重点：认识扇形统计图，能读懂扇形统计图并解决简单的实际问题。 教学难点：理解扇形统计图中各部分数量与总数量之间的关系，能根据扇形统计图进行简单的数据分析和推理。 教学准备 课件、探究单 教学过程设计 环节/时间 教师的教学行为 学生的学习行为 设计意图 课前 引入 一、复习引入，揭示课题 同学们，六一儿童节班级要制作彩色卡纸道具，老师统计了六（2）班 40 名同学最喜欢的卡纸颜色，结果如下：红色 10 人、黄色 2 人、蓝色 20 人、其他 8 人。” 提问引导：“大家能快速看出每种颜色喜欢的人数占全班的几分之几吗？怎样才能更直观地呈现这种‘部分和整体’的关系呢？” 导入新课：“今天我们就来认识一种专门解决这个问题的统计图 —— 扇形统计图，它能让‘部分占整体的比例’一目了然。 1.认真倾听情景数据，明确总人数和各颜色对应人数。 2.尝试计算各颜色占比（如红色 10/40），感受“分数 / 百分比”表示占比的抽象性。 3.对“直观呈现占比的统计图”产生期待，快速进入学习状态。 以“班级活动筹备”为真实情景，通过“快速看占比”的需求冲突，直接激发学生对新统计图的学习兴趣，让学习目标更明确。 探究 新知 2、 探究新知，自主建构 要认识扇形统计图，我们先把收集到的数据整理清楚，再通过观察分析，一步步了解它的样子和特点。 任务一：初步认识扇形统计图 过渡语： 首先我们先整理已知数据，算出每种颜色的占比，再通过课件认识扇形统计图的基本形式。 活动一：收集和整理数据，完善表格 ( 活动要求： 1.忆：回忆百分比的计算公式（百分比 = 对应数量 ÷ 总数量 × 100%）； 2.填：根据已知数据，填写预习单中的统计表（含颜色、人数、百分比三列）； 3.核：同桌互相核对百分比计算结果，确保数据准确。 ) 大家按照活动要求，先回忆公式再独立计算填写，完成后和同桌交叉检查，有疑问及时举手。巡视指导，对计算有困难的学生点拨：“比如黄色 2 人，总人数 40 人，2÷40=0.05，转化成百分比就是5%，用同样方法计算其他颜色。 各小组都完成了数据整理，我们一起核对答案， 红色 25%、黄色 5%、蓝色 50%、其他 20%。这些精准的百分比数据，是我们认识扇形统计图的重要基础。 有了百分比数据，我们就可以用扇形统计图直观呈现了，大家按照活动要求仔细观察，找找它的特点。 活动二：介绍扇形统计图，感知基本特征 ( 活动要求： 1.看：认真观察课件中六（2）班颜色喜好扇形统计图，识别圆形和扇形的组成； 2.找：找出每种颜色对应的扇形，观察扇形大小与对应百分比的关联； 3.说：小组内试着用自己的话描述扇形统计图的组成部分（整体、部分）。 ) 这个完整的圆形代表六（2）班的总人数，也就是统计中的整体，圆内的每一块彩色扇形则对应代表喜欢每种颜色的人数，也就是整体中的各个部分，像这样用整个圆表示整体，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数量百分比的统计图，就叫做扇形统计图。 任务二：观察分析，了解扇形统计图的特点和作用 认识了扇形统计图的样子，接下来我们通过观察对比，深入探究它的特点和作用。 ( 活动要求： 1.看：观察扇形统计图教具和课件，思考：（1）所有扇形拼在一起是什么图形？说明各部分百分比之和是多少？ （2）扇形的大小由什么决定？ 2.说：小组内交流扇形统计图的特点和作用，准备全班汇报。 )活动三：观察对比，梳理特点和作用 请大家围绕活动要求仔细观察、充分讨论，重点说说扇形统计图能清楚看出什么。 通过探究，我们明确了扇形统计图的三大特点：一是圆代表整体，扇形代表部分；二是扇形大小与对应百分比成正比；三是各部分百分比之和为 100%。它的核心作用就是能直观、清晰地看出部分与整体的占比关系。 活动四：解读应用，深化理解 ( 活动要求： 1.读：观察课件中 六（3）班课外活动情况扇形统计图 ” 提取占比信息； 2.算：已知六（3）班总人数 40 人，计算各类活动的具体人数； 3.议：小组内交流 “ 为什么用扇形统计图呈现课外活动情况更合适 ” 。 ) 大家先独立提取信息、完成计算，再和小组同学分享想法，感受扇形统计图在实际生活中的应用价值。巡视指导，对计算有困难的学生提示 扇形统计图不仅能让我们快速掌握占比关系，还能结合总人数算出具体数量，既直观又实用。当我们需要分析部分与整体的关系时，它就是最佳选择。 回忆百分比计算公式，独立填写统计表，计算各颜色占比（如 10÷40=25%），同桌互相核对，纠正错误，确保数据准确。 按照活动要求观察课件中的扇形统计图，找出各颜色对应的扇形，感知 “扇形大小与百分比相关” 的特征，小组内互相描述扇形统计图的组成，积极回应教师提问。 绕活动要求观察教具和课件，小组讨论扇形统计图的特点，总结出“能直观看占比”的核心作用，积极参与全班汇报。 独立读取扇形统计图中的占比信息，结合总人数计算具体人数，小组内交流扇形统计图的应用价值，深化对其特点和作用的理解。 通过明确的活动要求，引导学生规范完成数据整理，既巩固了百分比计算知识，又为后续认识扇形统计图铺垫了精准数据，培养学生的严谨性。 聚焦 “看、找、说”，让学生有明确的观察和思考方向，避免盲目观察，帮助学生快速建立对扇形统计图的具象认知，符合六年级学生的学习特点。 观察—交流 的流程，让学生自主梳理扇形统计图的特点和作用，培养数据分析和对比推理能力，突出 “部分与整体” 的核心关系。 通过 “解读 — 计算 — 议作用” 的环节，实现 “从认识到应用” 的过渡，让学生在实际应用中巩固知识，感受扇形统计图的实用价值。 巩固 练习 3、 巩固练习，学以致用 我们已经掌握了扇形统计图的特点和作用，接下来通过练习题检验大家的掌握情况，学会灵活运用。 基础性练习： 1.百花乡去年花卉销售额共计900万元，各种花卉的销售情况如图所示。 （1）百合的销售额是多少万元？ （2）康乃馨比玫瑰多卖了多少万元？ 2.某小学六年级学生视力情况如图所示。 (1)近视人数占全年级人数的( )%, 视力不良(包括假性近视和近视)的人数占全年级人数的( )%。 (2)视力正常的有76人，视力不良的有多少人？ 发展性练习： 3.下面是六（1班）参加社团课的统计情况，请根据信息完善统计表和统计图？ 同学们完成得很好！基础性练习巩固了核心公式，发展性练习考验了逆向思维。大家都能利用扇形统计图能看占比的特点解决问题，真正做到了学以致用。 1.独立完成基础性练习，规范书写解题过程，如“百合销售额 = 900×20%=180 万元”，核对答案时纠正错误。 2. 小组合作完成发展性练习，先通过 3÷6%=50 人，求出总人数，再计算体育 50×34%=17 人、音乐 50×20%=10 人，清晰汇报解题思路。 分层练习兼顾不同学生的认知水平，基础性练习巩固核心知识，发展性练习培养逆向思维；结合视力问题的练习，将数学知识与生活健康结合，既巩固知识，又渗透德育教育，深化学生对扇形统计图应用价值的认知。 课堂 总结 四、课堂总结，提升认识 1.通过本节课的学习你收获了什么？和大家一起分享一下。还有不明白的问题吗？ 2.爱迪生说过：天才就是1%的灵感加上99%的汗水（出示统计图）希望同学们勤奋努力，奋发向上。 1.自主回顾本节课的学习过程，从样子、特点、作用、生活应用等方面分享收获，补充同伴遗漏的知识点。 2.结合教师总结，联想生活中更多扇形统计图的应用场景，加深对其价值的理解 让学生自主梳理知识要点，培养归纳总结能力；引导学生关联生活实际，强化“数学源于生活、用于生活”的理念，让学习成果落地。 课后 作业 五、作业布置，拓展延伸 基础性作业 1.完成教材第 57 页第 1、2 题，要求写出完整解题过程，标注所用数量关系； 2.观察生活中的扇形统计图（如饮料瓶营养成分表、超市商品销售占比图），记录 1 个例子，说说它的整体和部分分别是什么。 发展性作业： 1.调查家人的周末活动安排（如学习、休息、运动、做家务等），计算各项活动占周末总时长的百分比； 2.用文字描述如果用扇形统计图呈现，能清楚看出什么。 1.记录各层次作业要求，确保基础层作业扎实完成，根据自身情况选择提高层作业。 2.课后主动寻找生活中的扇形统计图，完成观察和调查任务，进一步感受扇形统计图的应用价值。 分层作业兼顾不同层次学生的需求，基础层巩固课堂核心知识，提高层联系生活实际，培养实践能力和分析能力，让每个学生都能在作业中获得提升。 教学板书设计 扇形统计图 百分比 = 对应数量 ÷ 总数量 ×100% 像这样用整个圆表示整体，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占 总数量百分比的统计图，就叫做扇形统计图。 圆代表整体，扇形代表部分 课后教学反思 第2课时教学设计 课题 扇形统计图（一） 课型 新授课☑ 复习课□ 练习课□ 试卷讲评课□ 综合实践课□ 其他□ 学科 数学 年级 六年级 时长 40 教学目标 1.联系生活情境进一步了解扇形统计图的特点，能根据扇形统计图前后的变化获取相关数据，结合总数熟练计算各部分具体数量。 2.通过分层探究活动，经历 “观察提取 — 计算求解 — 对比分析” 的完整过程，培养统计素养、数据分析能力和合作探究能力，体会扇形统计图与百分数知识的关联。 3.体会数据对生活决策的作用，感受统计在现实生活中的应用价值，树立生态保护意识和关注国情的意识。 教学重难点 教学重点：进一步掌握扇形统计图的特点，能根据统计图前后变化提取信息、计算具体数量并解决实际问题。 教学难点：对扇形统计图的前后变化进行有效对比分析，结合实际情境挖掘数据背后的意义 教学准备 课件、探究单 教学过程设计 环节/时间 教师的教学行为 学生的学习行为 设计意图 课前 引入 一、复习引入，揭示课题 1.提问回顾：“上节课我们认识了扇形统计图，它最突出的特点是什么？谁能用一句话概括？” 2.小结点拨：扇形统计图能清晰表示各部分数量占总数的百分比关系，这是我们今天解决问题的关键。 3.导入新课：“今天我们继续研究扇形统计图，用它分析生活中的实际问题，感受统计的实用价值。” 板书课题：扇形统计图（二）。 1.独立思考后举手回答，精准回顾扇形统计图核心特点，纠正表述模糊之处。 2.跟随教师引导，明确本节课学习核心，进入学习状态。 开门见山唤醒旧知，聚焦扇形统计图核心特征，为新知探究做好知识铺垫，直接点明学习目标，让学生学习更具针对性。 探究 新知 二、新知探究，自主建构 任务一：观察感知，提取信息 同学们，要想用扇形统计图解决问题，首先得学会从图中准确提取信息，接下来我们就以靠山村退耕还林的土地变化为例，开展第一个探究活动。 ( 活动要求： 1.看，观察两幅扇形统计图，记录各土地类型（荒山、耕地、森林、果园、其他）对应的百分比。 2.想，思考每幅统计图对应的时间阶段，找出占比无变化的土地类型。 3.说，小组内交流想法并做好全班交流汇报的准备。 )活动一：观察统计图，提取相关信息 请各小组明确分工、有序活动，仔细观察两幅统计图，完整记录每种土地类型占比，切勿遗漏细节。我会巡视指导，对信息提取不完整的小组适时点拨（如提醒退耕还林前果园的占比）。完成后邀请一组汇报，其他同学认真倾听、核对数据、补充完善，扎实基础信息，为后续解题筑牢根基。 非常好，大家都能准确从图中提取出各土地类型的占比，也找到了不变量是其他用地，还明确了两幅图对应的时间，这一步的观察和提取做得很到位。 任务二：定量计算，掌握方法 我们已经从图中提取了百分比信息，而在实际生活中，我们更需要知道各部分的具体数量，接下来我们就结合土地总面积，计算 2011 年底靠山村各类土地的具体面积，开展第二个探究活动。 ( 活动要求： 1.找，找出题中的关键数据和等量关系。 2.写，根据等量关系和数据写出算式。 3.算.根据算式计算结果。 4.说，总结方法，小组内甲流并全班汇报。 )活动二：结合总数，计算具体数量 大家回忆百分数知识，求一个数的百分之几用乘法，注意计算格式规范。巡视指导，为百分比计算有困难的小组点拨百分数与小数的转化方法，稍后抽同学展示，全班核对后板书核心公式，大家齐读记忆。 很好，大家不仅完成了具体数量的计算，还总结出了核心公式，实现了从 “看占比” 到 “算数量” 的提升，把扇形统计图和百分数知识结合起来，学得很扎实。 任务三：对比分析，挖掘意义 我们已经能从单幅图中提取信息、计算数量了，而扇形统计图的价值还体现在对比分析中，通过对比前后的变化，我们能发现数据背后的实际意义，接下来我们就开展第三个探究活动，对比两幅统计图，分析靠山村土地变化的意义。 ( 活动要求： 1.小组内讨论：森林面积增加、荒山面积减少会给靠山村带来哪些实际变化？ 2.结合统计图和计算结果，小组共同提出至少 2 个数学问题并自主解答，全班分享。 )活动三：对比统计图，分析变化意义 刚才各小组的讨论都很热烈，现在我们请不同的小组分别来交流土地变化情况、变化的实际意义，还有大家提出并解答的数学问题，让我们一起分享探究成果。 通过对比分析，我们清晰看到了靠山村退耕还林后的变化：荒山、耕地占比和面积大幅减少，森林、果园大幅增加，这种变化让村庄的生态环境得到了极大改善，减少了水土流失，让村民的生活环境更好，这也让我们感受到，统计数据不仅能反映变化，还能为我们的生活决策提供依据，这就是统计的价值。 1.小组按分工开展活动，准确记录两幅图的百分比数据，梳理时间和不变量。 2.小组内交流核对，确保数据准确。 3.认真倾听其他小组汇报，对照自身记录纠正错误。 1.小组按分工操作，按照活动要求惊醒计算，如“耕地面积占总面积的10%，所以耕地=总面积×10%=10×10%=1km²； 2.小组内核对结果，总结计算方法，明确公式含义； 3.对照展示结果纠正自身计算错误，齐读公式，理解 “部分与整体” 的数量转化关系。 1.小组合作对比分析，分析员梳理变化数据，如 “荒山占比减少 35%，面积减少 3.5km²”； 2.结合生活实际讨论，畅谈土地变化的影响，如 “水土流失减少、空气更清新、村民生活环境更好”； 3.小组内互相启发，提出并解答数学问题，如“果园面积是耕地面积的几倍？2÷1=2 倍”； 4.认真倾听其他小组分享，拓展思维，记录典型问题和分析思路。 从基础的信息提取入手，降低探究难度，培养学生的观察能力和信息梳理能力，同时明确统计图的时间属性和不变量，为后续对比分析做好铺垫 实现从 “定性观察” 到 “定量计算” 的提升，将扇形统计图与百分数知识迁移结合，让学生掌握核心计算方法，培养数学运算能力，同时通过分工合作，提升小组协作效率。 通过对比分析，培养学生的数据分析能力和逻辑思维能力，让学生体会数据背后的实际意义，渗透生态环保教育；通过自主提出并解决问题，培养学生的问题意识，让学生完整经历 “用统计知识解决实际问题” 的过程。 巩固 练习 3、 巩固练习，学以致用 刚才我们通过三个任务完成了扇形统计图的探究学习，掌握了提取信息、计算数量、对比分析的方法，接下来我们就用这些方法来解决几道实际问题，巩固一下今天的所学知识。 基础性练习： 1.课件出示教材第 57 页课堂活动第 2 题（世界人口与耕地扇形统计图），要求：独立观察，说出两个圆代表的含义，小组内交流发现，结合发现说说我国的基本国情； 发展性练习： 2.出示教材第 58 页练习十五第 3 题（某市主城区 2002和2012 年用地统计图，总面积 200km²），要求：（1）独立计算工业、居住、绿化用地的增减面积；（2）同桌互相交流对用地变化的看法； （3） 巡视批改，对计算错误的学生个别指导，邀请学生上台板演计算过程，全班评议纠错。 同学们，这部分练习完成得很好，不仅能准确计算，还能结合统计图分析出背后的国情和城市发展趋势，真正做到了学以致用。 1.独立观察统计图，小组内交流发现，总结出 “我国人口占世界 20%，耕地仅占 8%，人口多耕地少” 的基本国情； 2.独立列式计算，规范书写过程，如 “绿化用地：200×(26%-13%)=26km²（增加）”； 3.同桌间交流看法，如 “绿化用地增加，生态改善；工业用地减少，注重绿色发展”，并认真核对汇报答案，纠正错误。 通过不同情境的练习，巩固扇形统计图的对比分析和计算方法，实现知识的灵活应用；结合练习渗透国情教育和城市发展理念，让学生进一步感受统计知识的现实应用价值，培养数学应用意识。 课堂 总结 四、课堂总结，提升认识 提问引导：“通过今天的三个探究活动，你有哪些收获？ “生活中处处有统计，希望大家用数学的眼光观察生活，用统计知识解决实际问题。” 1.自主回顾本节课学习过程，分享收获，补充完善； 2.跟随教师小结，梳理知识体系和解题方法，将零散知识点系统化； 3.牢记学习鼓励，树立用数学知识解决生活问题的意识。 引导学生多维度总结收获，培养归纳总结能力，形成完整的知识框架；强化“数学源于生活、用于生活” 的理念，激发学生的数学应用兴趣。 课后 作业 五、布置作业，拓展延伸 基础性作业： 完成教材第 58 页练习十五第 4、5 题，要求写出完整计算过程，标注解题依据（如核心公式）； 发展性作业： 调查自家一周的生活开支（如伙食、交通、学习用品等），计算各项开支占总开支的百分比，绘制简单的扇形统计图（可手绘）； 2. 根据绘制的统计图，提出 2-3 个数学问题并解答，分析各项开支的合理性，给家人提出 1 条节约开支的建议。 1.记录各层次作业要求，明确必做和选做内容； 2.课后按自身能力自主选择作业完成，基础薄弱的学生重点巩固必做题，能力较强的学生可挑战选做题。 分层作业兼顾不同层次学生的学习需求，基础性作业巩固核心知识和方法，发展性作业联系生活实际培养实践能力。 教学板书设计 课后教学反思 第3课时教学设计 课题 统计综合应用（一） 课型 新授课☑ 复习课□ 练习课□ 试卷讲评课□ 综合实践课□ 其他□ 学科 数学 年级 六年级 时长 40 教学目标 1.能根据具体情况灵活选用合适的统计图进行数据分析，能综合运用所学的统计知识解决些稍复杂的统计问题 2.经历数据的收集、整理、分析和综合运用所学统计知识解决问题的过程，进一步培养数据分析观念。 3.进一步认识各种统计图在现实生活中的作用，体会统计的应用价值。 教学重难点 教学准备 多媒体课件、学生1-6年级的身高数据、计算器、练习题单 教学过程设计 环节/时间 教师的教学行为 学生的学习行为 设计意图 课前 引入 （5分钟） 一、谈话引入，揭示课题 师：同学们，你们在小学度过了6年的美好时光,即将小学毕业，和6年前刚进校时相比你们有哪些变化? 师:随着年龄的增长，你们增长了更多的知识，同时你们的身高体重也在发生着变化。今天我们就利用已经学过的统计知识来整理、展示小学6年的身高变化情况。 板书课题：统计综合应用（一） 预习新知，整理数据 师：请同学们根据我们课前收集到的每年身高体检数据，以小组为单位，把小组同学的身高按教科书第59页统计表栏目分类整理，填写在统计表中。 学生自由发表见解，教师进行适时引导。 学生合作完成，并核对数据的准确性。 本环节以谈话交流的方式，选择6年身高的变化为研究内容，让学生对学习材料产生亲切感，感受到统计的实用价值。 新知 学习 （20分钟） 任务1：分析数据，计算平均身高 1.活动1：计算小组同学的平均身高 活动要求： 1.以小组为单位，根据统计表中的数据，用计算器算出组内同学的平均身高。 2.先分工，在行动。（可以两个同学同时计算） 3.做好全班汇报的准备 师：学生计算的过程中教师进行巡视，对有困难的小组进行指导。每个小组在汇报的过程中，及时把每个小组汇报的身高总和与平均身高记录在黑板上。 2. 活动2：计算全班同学每个年级的平均身高 师:现在我们想要分别计算出同学们每个年级时的平均身高，大家想想应该怎样合理地安排呢?如何有效利用其他小组整理的结果呢? 活动要求： 1. 先分工，在行动。 2. 根据刚才汇报的步骤，汇总计算，并填写统计表（可以两个同学同时计算） 3.做好全班汇报的准备 师：指名两个小组进行数据汇报。 任务2：根据实情，绘制统计图 1活动1：汇制统计图 师;现在请选用一种统计图表示出全班同学1-6年级时的平均身高，完成在教科书60页上。 活动要求： 1. 独立思考选择合适的统计图。 2.绘制自己选择的统计图 3.做好全班汇报的准备 师：在学生汇报的过程中强调选择条形统计图和折线统计图的理由是（能直观看出数量的多少和数量是增减变化情况）。不选扇形统计图理由是（他反应的是部分与总数之间的关系）。 2.比较回答下面问题 师：请同学们独立完成下面问题，在完成前思考你要从哪里得到相应数据？将如何进行计算？(小题学生可以从“1-6年级平均身高统计表”何统计图中得到数据，小题可以从“1-6年级身高统计表中得到数据”） 1.一名学生读活动要求，强调注意事项。 2.合作完成并在小组内交流。 3.全班交流（第一小组在汇报的过程中要交流计算小组平均身高的方法）。 学生先讨论，汇报方法。 （先根据黑板上各小组各年级的身高总和，然后求出全班同学各年级时的身高和，最后计算出全班同学在各年级时的平均身高。） 1.一名学生读活动要求，强调注意事项。 2.合作完成。 根据其它小组的汇报核对自己小组的数据是否有误，并及时订正。 1.一名学生读活动要求，强调注意事项。 2.独立完成。 3.进行汇报（重点汇报选择这种统计图的理由） 1. 学生独立思考完成练习 2. 进行汇报交流 分组整理身高数据，让学生在合作中巩固统计表的填写方法，培养数据整理的严谨性，同时通过小组协作提升团队配合能力。 分两步计算平均身高，先小组再全班，既让学生掌握平均数的计算方法，又引导学生思考数据整合的方式，培养优化思维；教师巡视指导，兼顾不同层次学生的学习需求，确保全员参与计算过程。 自主选择统计图绘制，是对三种统计图特点的实际运用，通过汇报选择理由，让学生主动梳理条形、折线、扇形统计图的适用场景，突破 “根据实际需要选统计图” 的教学重难点；后续结合数据回答问题，引导学生学会从统计图表中提取有效信息，培养数据分析能力。 课堂 活动 （5分钟） 三、及时练习，强化理解 任务3：拓展延伸，科学分组 1活动1：科学分组并进行统计 师：请根据上面的数据科学合理的把全班同学六年级时的身高分为5组。 活动要求： 1.小组讨论确定合理的分组数值范围和结果统计形式。 2.小组合作完成 3.做好全班汇报的准备 师：对全班六年级时的身高资料，你还可以怎样整理、分析？ 1.一名学生读活动要求，强调注意事项。 2.合作完成。 3.进行汇报 学生可以从多方面发表意见，感受数据分析整理的多样性。 对六年级身高进行科学分组统计，让学生体会数据分组的合理性原则；小组讨论确定分组范围，培养学生的探究能力和表达能力。 巩固 练习 （8分钟） 巩固练习，学以致用 基础性练习 1、 填空 1.常用的统计图有（ ）、（ ）和（ ）。 二、选择 1.只要求很容易看出各种数量的多少，应绘制（ ）统计图。 A.条形 B.扇形 C.折线 2.为了清楚的表示出六年级数学成绩的优、良、及格、不及格各等级人数与占总人数的百分比，绘制（ ）统计图。 A.条形 B.扇形 C.折线 发展性练习 三、根据统计图，完成下列练习 （1） 请根据以上的数据，合理选择统计图并绘制出来 （2） 比较并回答问题 1　 2005年城镇居民人口比1990年城镇居民人口多多少人？ 2　 根据上面的人口变化你有什么发现和建议？ 学生独立思考进行口头回答。 学生作为课后作业完成 填空和选择题型，通过基础设问快速检测学生对三种统计图名称、核心特点的掌握情况，夯实课堂基础知识，做到学用结合。 绘制城区人口统计图的实践题，将课堂所学迁移到生活实际场景中，让学生再次经历 “选择统计图 — 绘制统计图” 的过程，，同时让学生感受统计在社会生活中的实际应用。 课堂 小结 （2分钟） 师：通过本节课的学习，你有什么收获？ 学生根据本节课学习内容，谈自己的收获 引导学生回顾本节课的核心内容，将零散的知识点进行整合，形成清晰的知识框架，加深对重点、难点的理解和记忆。 课外 实践 综合实践，能力提升 和家长一起记录家庭一个月的各项开支（食品、水电、娱乐、教育等），先绘制出统计表，在选用合适的统计图呈现开支结构， 学生自主分析 “哪项支出占比最大”“如何优化消费结构”。 通过先做统计表再选统计图的过程，让学生自主判断不同图表的适用场景，强化对统计工具的选择与运用能力。 教学板书设计 统计综合应用（一） 条形统计图特点： 条形统计图特点： 条形统计图特点： 课后教学反思 第4课时教学设计 课题 统计综合应用（二） 课型 新授课□ 复习课□ 练习课☑ 试卷讲评课□ 综合实践课□ 其他□ 学科 数学 年级 六年级 时长 40 教学目标 1. 进一步了解统计图的特点，熟练地从统计图中获得相关信息解决问题。 2. 通过观察、操作、讨论、交流等活动，发展学生的推理意识、应用意识和数据分析能力 3.在具体的问题解决中感受数学在实际生活中的应用，形成初步的应用意识 教学重难点 根据实际需要选择合适的统计图来表示数据，能在统计图中获取有用信息进行数据分析。 教学准备 多媒体课件、直尺、铅笔、练习题单 教学过程设计 环节/时间 教师的教学行为 学生的学习行为 设计意图 课前 引入 一、谈话引入，揭示课题 师：同学们，前面我们学习了综合应用统计知识解决生活中的实际问题。我们再来回顾一下三种统计图各有什么特点。 指名学生回答，适时表扬。 这节课我们上一节练习课，将更加深刻的感受统计知识在生活中的广泛应用。 板书课题：统计综合应用（二） 学生根据教师提问举手回答问题，其他同学可以适时举手补充纠正。 以谈话的方式回顾旧知，让学生快速进入数学学习状态。指名回答加适时表扬，既调动学生的表达欲，也能了解学生旧知掌握情况。 二、基础练习 任务1：补充数据，归纳方法 1.活动1：用已知数据，求隐藏信息 师：同学们独立完成教科书第60页练习十六第一题。 活动要求： 1.独立思考，填写完善统计表。 2.同桌交流，你是如何通过已知数据求出未知数据的。 3.做好全班汇报的准备 师：统计表简明清晰，完整准确地呈现了收集到的各种数据，还可以根据数据之间的关系求出隐藏信息。 过渡：生活中人们还通过统计图中相关信息求出背后的数据。 2.活动2：用统计图，完善统计表 师：同学们独立完成教科书第61页练习十六第二题。 活动要求： 1.独立看图，并填写统计表。 2.同桌交流，你是如何计算百分率的。 3.做好全班汇报的准备 师：请同学们仔细观察统计图和统计表，说一说你获得哪些信息？ 师：统计表和统计图各有什么优点？ （统计图更加形象直观、统计表更加完整准确） 及时补充练习 师：刚才我们顺利完成两个学习活动，下面看看大家的掌握情况，请再练习题单上独立完成下面练习题。 齐星公司今年第一季度完成产值如图。 1.一名学生读活动要求，强调注意事项。 2.独立完成同桌交流。 3.全班交流（重点如何利用已知数据求出未知数据）。 1.一名学生读活动要求，强调注意事项。 2.独立完成同桌交流。 3.全班交流。 学生回答（可以是哪个月完成率最高或最矮，每个月都超额完成等） 学生独立完成练习，培养学生自主思考、独立解决问题的能力。同桌交流的环节，能让学生互相分享解题思路，查漏补缺，基础薄弱的学生能从同伴那里获得启发，表达能力也能得到锻炼。全班汇报则给了学生展示的机会，同时让教师能及时掌握全班的解题情况。 补充齐星公司产值的练习，是对基础知识点的及时巩固，让学生在实操中学会根据条形统计图的数据绘制折线、扇形统计图，深化对不同统计图转化的理解。 课堂 练习 根据上面内容完成下面两幅统计图 师：学生汇报后进行补充或点评。（如你讲解得真清楚） 三、综合练习 任务2：观察统计图，说发现和建议 1.活动1对比分析 获取信息 师：请同学们小组合作完成教科书第61页练习十六第三题。 活动要求： 1.独立观察分析三种不同的统计图。 2.小组交流你的发现。 3.全班交流你们小组的发现和建议。 师：巡视学生小组交流情况，对有困难的小组进行指导。学生的建议言之有理即可。 1. 学生独立完成。 2. 上台展示交流（重点交流解题思路，你是如何利用已知信息求出未知信息的。） 1 1.一名学生读活动要求，强调注意事项。 2.独立完成小组交流。 3.全班交流（一个小组可以只交流一个统计图）。 课后 作业 1.基础性作业 师：请同学们独立完成教科书第62页练习十六第四题。 （提示：统计表中的人口数都是小数，统计图中的人口数都是整数，那么我们在绘制统计图时只要找到人口大致位置即可。） 2.发展性作业 刘畅对自己所在年级上周日上午的活动情况进行了调整统计，绘制了如下两幅不完整的统计图。请你将下面两幅统计图补充完整。 学生独立思考，自主完成。 分基础性和发展性两层作业设计，能兼顾不同学习水平的学生。基础性作业紧扣课堂所学，巩固统计图绘制、数据读取的核心知识点，教师的小提示则能帮学生避开解题误区，让学生更有信心完成。发展性作业设计了不完整统计图的补充问题，比课堂基础练习稍有难度，能锻炼学生的逻辑推理能力和数据整合能力。 课堂小结 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生根据本节课的内容，谈自己的收获 引导学生回顾本节课的核心内容，将零散的知识点进行整合，形成清晰的知识框架，加深对重点、难点的理解和记忆。 教学板书设计 课后教学反思 $