第四单元易错易混专项03 解比例计算二（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第四单元易错易混专项03 解比例计算二 一、计算题 1．解方程。            2．解方程或比例。                                  3．解比例。      4．求下列各式中的值。               5．求未知数x。     10×（48－x）＝28     6．解方程。          7．解比例。          8．解方程或解比例。                             9．解比例。 21∶7＝8∶         10．解方程或比例。                 11．我能轻松解方程。                          12．解比例。                      13．解比例。 2.7：3.2＝x÷4.8                14．解比例。 x∶8＝12∶32                            15．解比例。        3∶20＝9∶x       x∶0.8＝2∶0.25        16．解方程。                       17．解方程。                     18．解比例。 24∶x＝12∶14         x∶15＝13∶52          3.2∶8＝x∶5          19．解方程。                20．解比例。             7∶8＝56∶x         3.2∶0.6＝x∶4.5 21．解方程。 16＋0.8x＝64         22．求未知数的值。                              23．解比例。              24．解比例。                              25．求未知数x。                          参考答案 1．x＝12；x＝9.6；x＝ 【分析】根据等式的性质解方程。第一题方程左边整理得，两边再同时除以； 第二题两边先同时除以，再同时加； 第三题x∶就相当于x÷，两边同时乘即可求出方程的解。 【解答】2 x − x ＝ 15 解：（2－）x＝15 x＝15 x÷＝15÷ x＝15× x＝12 （x－）＝ 2.2 解：（x－）÷＝2.2÷ x－＝8.8 x－0.8＋0.8＝8.8＋0.8 x＝9.6 x ∶＝ 解：x÷＝ x÷＝ x＝ 2．； 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 （1）先计算，利用等式的性质左右两边同时加上，再同时除以5求解。 （2）先把0.3化成，利用比例的基本性质将原式转化为等积式，再利用等式的性质左右两边同时除以求解。 【解答】根据分析： （1） 解： （2） 解： 3．x＝3；x＝ 【分析】根据比例的基本性质把比例化为1.5x＝18×，两边再同时除以1.5； 根据比例的基本性质把比例化为x＝，两边再同时除以。 【解答】 解：1.5x＝18× 1.5x＝4.5 1.5x÷1.5＝4.5÷1.5 x＝3 解：x＝ x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝ 4．x＝1.16；x＝8 【分析】（1）根据等式的性质2，将方程两边同时乘，得到x－0.3＝1.4×；计算出方程右边的结果，再根据等式的性质1，将方程两边同时加上0.3，得到x＝0.28＋0.3；计算出方程右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程两边同时除以，得到x＝0.58÷，将方程右边的除法转化为乘法，计算可得解。 （2）根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可得到3.25x＝6.5×4；计算出式子右边的结果，再根据等式的性质2，将式子两边同时除以3.25，得到x＝26÷3.25，计算可得解。 【解答】（1） 解： （2）6.5∶x＝3.25∶4 解：3.25x＝6.5×4 3.25x＝26 x＝26÷3.25 x＝8 5．x＝200；x＝45.2； 【分析】，先把左边方程相加得，等式两边再同时除以，可得到x的值。 ，等式两边先同时除以10，等式两边再同时加上x，最后等式两边同时减去2.8，可得到x的值。 ，先根据比例的基本性质，内项的积等于外项的积，转化为方程，再计算右边方程，最后等式两边同时除以4，可得到x的值。 【解答】                                                            解：             解：                   解：                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                6．；； 【分析】（1）先计算括号里除法，46÷2＝23，再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以9，接着给方程的两边同时加23，最后给方程的两边同时除以8，求出方程的解； （2）先通分计算等式的左边，即（），再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以，求出方程的解； （3）根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，将比例转化成等式，再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以0.4，求出方程的解； 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 7．；； 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以9； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以7。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 8．；； 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可； ，将小数化成分数，左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可。 【解答】 解： 解： 解： 9．＝；； 【分析】21∶7＝8∶，根据比例的基本性质，先写成21＝7×8的形式，两边同时除以21即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以0.25即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以8即可。 【解答】21∶7＝8∶ 解：21＝7×8 21＝56 21÷21＝56÷21 ＝ ＝ 解： 解： 10．；； 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 11．；； 【分析】解答这道题需明确等式的性质：在等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；在等式的左右两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 （1）利用等式的性质，两边同时除以8求解。 （2）先把合并为，再利用等式的性质，两边同时除以求解。 （3）将转化为，利用比例的基本性质求解。 【解答】根据分析： （1） 解： （2） 解： （3） 解： 12．；； 【分析】①根据比例的基本性质，把式子转换成，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以即可； ②根据比例的基本性质，把式子转换成，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以0.5即可。 ③根据比例的基本性质，把式子转换成，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以即可。 【解答】     解：                                       解：                                      解：                         13．x＝4.05；x＝2；x＝19 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写成形式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.2； 根据比例的基本性质，把比例改写成形式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以24； 根据比例的基本性质，把比例改写成形式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以。 【解答】 解：                                   解：                              解：                         14．；；； 【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，列出方程，再根据等式的基本性质2求出未知数，据此解答。 【解答】    解：                        解：                                   解：                                         解：                         15．；x＝60；x＝6.4；x＝0.75 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 （1）先根据比例的基本性质得：，计算出等式右边的得数后，再根据等式的基本性质，等式两边同时除以即可解得； （2）先根据比例的基本性质得：，计算出等式右边的得数后，再根据等式的基本性质，等式两边同时除以3即可解得； （3）先根据比例的基本性质得：，计算出等式右边的得数后，再根据等式的基本性质，等式两边同时除以0.25即可解得； （4）先根据比例的基本性质得：，计算出等式右边的得数后，再根据等式的基本性质，等式两边同时除以3.2即可解得。 【解答】      解：                                解： 解： 解： 16．x；x；x 【分析】（1）先合并方程左边的得到，方程变为；再根据等式的性质2，将方程两边同时乘，可得到方程的解。 （2）根据等式的性质2，将方程两边同时乘，可得到方程的解。 （3）根据比例的基本性质，外项积等于内项积，方程变为；再算出方程右边乘法算式的积，方程变为；最后根据等式的性质2，方程两边同时乘，可得到方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 17．；；； 【分析】，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以1.3即可；      ，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以4即可；       ，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可；        ，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以1.5即可。 【解答】                解：                                                 解：                          解：                                      解：                                18．；；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原方程变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以12即可求出x。 （2）根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原方程变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以52即可求出x。 （3）根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原方程变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以8即可求出x。 （4）根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原方程变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以3.5即可求出x。 【解答】（1） 解：                                           （2） 解：                                               （3） 解：                                                           （4）    解：                                 19．；； 【分析】，先将方程化简成，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，先改写成的形式，化简后是，然后方程两边同时除以0.25即可； ，根据比例的基本性质，先改写成的形式，然后方程两边同时除以9即可。 【解答】 解： 解： 解： 20．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成，然后等式的两边同时除以即可； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成7x＝56×8，然后等式的两边同时除以7即可； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成0.6x＝3.2×4.5，然后等式的两边同时除以0.6即可。 【解答】（1） 解： （2）7∶8＝56∶x 解：7x＝56×8 7x÷7＝448÷7 x＝64 （3）3.2∶0.6＝x∶4.5 解：0.6x＝3.2×4.5 0.6x＝14.4 0.6x÷0.6＝14.4÷0.6 21．x＝60；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质等式的两边同时减16，再同时除以0.8，求解即可。 先根据比例的性质转化成方程，再根据等式的性质等式的两边同时乘，求解即可。 先根据加减法中各部分之间的关系转化方程，再根据等式的性质等式的两边同时乘3，求解即可。 【解答】16＋0.8x＝64 解：16＋0.8x－16＝64－16 0.8x＝48 0.8x÷0.8＝48÷0.8 x＝60 ：＝： 解：＝× ÷＝÷ ＝× ＝ 1－＝ 解：1－＋＝＋ 1＝＋ 1－＝＋－ ＝ ÷＝÷ ＝×3 ＝ 22．；； 【分析】（1）先将方程右边的分数转化为小数，再根据等式的性质，将方程两边同时加上2.54，即可求出方程的解； （2）根据等式的性质，将方程两边同时减去3，然后再将方程两边同时除以1.5，即可求出方程的解； （3）根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将比例转化为方程，再根据等式的性质，将方程两边同时除以8，即可求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．；；； 【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积（或交叉相乘积相等）。 （1）根据比例的基本性质得到，方程的两边同时除以5，即可解答。 （2）根据比例的基本性质得到，方程的两边同时除以13，即可解答。 （3）根据比例的基本性质得到，方程的两边同时除以9，即可解答。 （4）根据比例的基本性质得到，方程的两边同时除以0.23，即可解答。 【解答】 解： 解： 解： 解： 24．；； 【分析】解比例依照比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积来计算。 （1）先按照比例的基本性质，得到，再计算等式右边，则方程变成，接着根据等式的性质，将两边同时除以0.7，解出的值。 （2）先将分数形式写成比的形式，接着按照比例的基本性质，得到，再计算等式右边，则方程变成，接着根据等式的性质，将两边同时除以1.4，解出的值。 （3）先按照比例的基本性质，得到，再计算等式右边，则方程变成，接着根据等式的性质，将两边同时除以，解出的值。 【解答】（1） （2） （3） 25．x＝6.8；x＝； 【分析】（1）先根据等式的基本性质1给方程两边同时减去22，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以5即可； （2）先合并等号左边，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； （3）根据两外项之积等于两内项之积，把方程改写成，然后等式两边同时除以即可解方程。 【解答】22＋5x＝56 解：22＋5x－22＝56－22 5x÷5＝34÷5 x＝6.8 （2） 解： x＝ x＝ （3） 解： x＝ x＝ 学科网（北京）股份有限公司 $