第二单元易错易混专项03 圆锥的体积图形计算（专项训练） -2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第二单元易错易混专项03 圆锥的体积图形计算 一、计算题 1．求下列图形的体积。 2．计算酒杯的容积。（结果取整数） 3．计算下面图形的体积。（单位：分米） 4．一个圆锥零件，从上面和前面看到的图形如图所示（每个小正方形的边长表示1cm），求这个零件的体积。 5．根据条件求粮囤的体积。（单位：m） 6．计算下面圆锥的体积。 7．求下面立体图形的体积。 8．求下面左图的体积，右图的表面积。（单位：cm）              9．计算下面立体图形的体积。 10．计算下面图形的体积。 11．计算下面图形的体积。 12．计算下面图形的体积（单位：厘米）。 13．计算下面圆柱的表面积和组合图形的体积。（取3.14） 14．求如图图形的体积。（单位：cm） 15．求下面图形的体积。（单位：厘米）（共8分） 16．求下图的体积。（单位：cm） 17．求下面图形的体积。 18．求出下面这个陀螺的体积。 19．第一个图（单位：cm）求表面积，第二个图求体积。 20．求下面图形的体积。（单位：厘米，π取值为3.14） 21．如图，一个长方体的上面有一个圆锥，计算这个组合图形的体积。 22．计算下面图形的体积。（单位：dm） 23．计算下面图形的体积。 24．计算下面物体的体积。 25．求图中的体积。         参考答案 1．25.12立方分米 【分析】由图可知，圆锥的底面直径是4分米，高是6分米，利用“”求出圆锥的体积，据此解答。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8×3.14 ＝25.12（立方分米） 所以，圆锥的体积是25.12立方分米。 2．167mL 【分析】由图可知，盛酒部分是圆锥形，圆锥的底面直径是8cm，高是10cm，利用“”求出这个酒杯的容积，据此解答，结果采用“四舍五入法”保留整数。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ≈167（cm3） 167cm3＝167mL 所以，酒杯的容积是167mL。 3．87.92立方分米 【分析】由图可知，这个组合体由圆柱和圆锥两部分组成，它们的底面都是以4分米为直径的圆，圆柱的高是5分米，圆锥的高是6分米，“”“”把数据代入公式求出这个组合体的体积，据此解答。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝28×3.14 ＝87.92（立方分米） 所以，该图形的体积是87.92立方分米。 4．25.12立方厘米 【分析】根据从上面看和从前面看观察这个立体图形应该为圆锥，圆锥的底面半径为2个小格子即2厘米，高为6个小格子即6厘米，则圆锥体积＝即可求解。 【解答】 答：这个零件的体积是25.12立方厘米。 5． 15.543m3 【分析】由图可知，粮囤由底面相同的圆锥和圆柱组合而成；已知底面周长是9.42m，根据求出底面半径；已知圆柱的高是2m，根据圆柱的体积，代入数据即可计算出圆柱的体积；已知圆锥的高是0.6m，根据圆锥的体积，代入数据计算即可计算出圆锥的体积；最后用圆柱的体积加上圆锥的体积，即可求出粮囤的体积，据此解答。 【解答】底面半径：（m） 圆柱的体积：（m3） 圆锥的体积：（m3） 粮囤的体积：（m3） 答：粮囤的体积是15.543m3。 6．7.065立方厘米 【分析】由图可知，圆锥的底面半径为1.5厘米，高为3厘米，根据圆锥的体积公式：，代入数据进行求解即可。 【解答】 （立方厘米） 圆锥的体积为7.065立方厘米。 7．128.74dm3 【分析】图中立体图形由一个圆柱和一个圆锥组成：已知圆柱的底面半径和圆柱的高，根据圆柱的体积公式，可求出圆柱的体积；已知圆锥的底面半径和圆锥的高，根据圆锥的体积公式，可求出圆锥的体积；最后圆柱的体积＋圆锥的体积＝立体图形的体积，据此解答即可。 【解答】圆柱体积：（dm3） 圆锥体积：（dm3） 立体图形的体积：（dm3） 答：立体图形的体积是128.74dm3。 8．100.48cm3；131.88cm2 【分析】左图：组合体的体积＝底面半径是2cm，高是6cm的圆柱的体积＋底面半径是2cm，高是（12－6）cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 右图：根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可求出圆柱的表面积。 【解答】左图： 3.14×22×6＋3.14×22×（12－6）× ＝3.14×4×6＋3.14×4×6× ＝12.56×6＋12.56×6× ＝75.36＋75.36× ＝75.36＋25.12 ＝100.48（cm3） 组合体的体积是100.48cm3。 右图： 3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×4 ＝3.14×32×2＋3.14×6×4 ＝3.14×9×2＋3.14×6×4 ＝28.26×2＋18.84×4 ＝56.52＋75.36 ＝131.88（cm2） 圆柱的表面积是131.88cm2。 9．169.56cm3 【分析】立体图形的体积＝底面直径是6cm，高是4cm的圆柱的体积＋底面直径是6cm，高是6cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×（6÷2）2×4＋3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×32×4＋3.14×32×6× ＝3.14×9×4＋3.14×9×6× ＝113.04＋56.52 ＝169.56（cm3） 立体图形的体积是169.56cm3。 10．251.2cm3 【分析】据图可知，图形是由一个底面直径是8厘米高是2厘米的圆柱和一个底面直径是8厘米高是9厘米的圆锥组成，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，圆锥的体积＝π（d÷2）2h，据此代入数据列式计算。 【解答】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9× ＝3.14×42×2＋3.14×42×9× ＝3.14×16×2＋3.14×16×9× ＝50.24×2＋50.24×9× ＝100.48＋150.72 ＝251.2（cm3） 图形的体积是251.2cm3。 11．56.52cm3 【分析】已知圆锥的底面直径和高都是6cm，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积。 【解答】×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（cm3） 圆锥的体积是56.52cm3。 12．113.04立方厘米 【分析】由图可知，圆柱和圆锥的底面直径都是4厘米，圆柱的高是7厘米，圆锥的高是6厘米，“”“”，该图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，据此解答。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝113.04（立方厘米） 所以，该图形的体积是113.04立方厘米。 13．（1）87.92平方厘米；（2）75.36立方厘米 【分析】（1）根据公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高、底面圆的面积＝圆周率×半径的平方、圆柱的表面积＝一个侧面积＋两个底面积，代入数据计算，即可解答。 （2）这个组合图形的体积等于一个圆锥的体积加上一个圆柱的体积，根据公式：圆锥的体积＝×底面积×高、圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算，即可解答。 【解答】（1）3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×5＋3.14×22×2 ＝3.14×4×5＋3.14×4×2 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（平方厘米） （2）×3.14×（4÷2）2×3＋3.14×（4÷2）2×5 ＝×3.14×22×3＋3.14×22×5 ＝×3.14×4×3＋3.14×4×5 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（立方厘米） 14．2072.4cm3；150.72cm3 【分析】第一幅图，由两个同高的圆柱组成，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式分别求出大圆柱以及小圆柱的体积，再相减即可；第二幅图，由同底的圆柱和圆锥组成，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝把数据代入公式分别求出求出圆柱和圆锥的体积，再相减即可；据此计算即可。 【解答】左图： 3.14×（14÷2）2×20－3.14×（8÷2）2×20 ＝3.14×72×20－3.14×42×20 ＝3.14×49×20－3.14×16×20 ＝3.14×20×（49－16） ＝3.14×20×33 ＝2072.4（cm3） 则左图的体积为2072.4cm3。 右图： 3.14×（8÷2）2×4－×3.14×（8÷2）2×3 ＝3.14×42×4－3.14×42 ＝3.14×16×（4－1） ＝3.14×16×3 ＝150.72（cm3） 则右图的体积为150.72cm3。 15．2072.4立方厘米；150.72立方厘米 【分析】（1），图形的体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积，把图中的数据代入公式计算； （2），，图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，把图中的数据代入公式计算。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2072.4（立方厘米） 所以，该图形的体积是2072.4立方厘米。 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝150.72（立方厘米） 所以，该图形的体积是150.72立方厘米。 16．301.44cm3 【分析】该图形的体积可以由一个圆柱的体积减去一个圆锥的体积得到，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值计算，即可解答。 【解答】3.14×（6÷2）2×12－×3.14×（6÷2）2×4 ＝3.14×32×12－×3.14×32×4 ＝3.14×（9×12－×9×4） ＝3.14×（108－3×4） ＝3.14×（108－12） ＝3.14×96 ＝301.44（cm3） 图形的体积是301.44cm3。 17．2411.52cm3 【分析】观察图形可知，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【解答】3.14×（16÷2）2×8＋×3.14×（16÷2）2×12 ＝3.14×82×8＋×3.14×82×12 ＝3.14×64×8＋×3.14×64×12 ＝1607.68＋803.84 ＝2411.52（cm3） 图形的体积是2411.52cm3。 18．392.5cm3 【分析】根据题意可知，陀螺由圆柱和圆锥组成，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h、圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可求出陀螺的体积。 【解答】（cm） （cm3） 陀螺的体积是392.5cm3。 19．（1）785cm2；（2）15.7cm3 【分析】（1）根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算，即可求出圆柱的表面积。 （2）组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【解答】（1）3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2 ＝3.14×10×20＋3.14×52×2 ＝628＋3.14×25×2 ＝628＋157 ＝785（cm2） 圆柱的表面积是785cm2。 （2）3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×12×4＋×3.14×12×3 ＝3.14×1×4＋×3.14×1×3 ＝12.56＋3.14 ＝15.7（cm3） 组合体的体积是15.7cm3。 20．87.92立方厘米 【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【解答】3.14×（4÷2）2×5＋×3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×5＋×3.14×22×6 ＝3.14×4×5＋×3.14×4×6 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（立方厘米） 图形的体积是87.92立方厘米。 21．102.28m3 【分析】长方体体积＝长×宽×高，圆锥体积＝×底面积×高，由此先分别求出长方体和圆锥的体积，再相加求出组合体的体积。 【解答】8×6×2＋×3.14×（2÷2）2×6 ＝96＋×3.14×12×6 ＝96＋×3.14×1×6 ＝96＋6.28 ＝102.28（m3） 22．11.14dm3 【分析】看图可知，圆锥的底面直径＝正方体棱长，组合图形的体积＝正方体体积＋圆锥体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。 【解答】2×2×2＋3.14×（2÷2）2×3÷3 ＝8＋3.14×12×3÷3 ＝8＋3.14×1×3÷3 ＝8＋3.14 ＝11.14（dm3） 这个组合体的体积是11.14dm3。 23．157.68cm3 【分析】观察图形可知，组合体的体积＝长是12cm，宽是5cm，高是2cm的长方体体积＋底面半径是2cm，高是9cm的圆锥的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【解答】12×5×2＋3.14×22×9× ＝60×2＋3.14×4×9× ＝120＋12.56×9× ＝120＋113.04× ＝120＋37.68 ＝157.68（cm3） 组合体的体积是157.68cm3。 24．1105.28cm3 【分析】观察图形可知，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【解答】3.14×（8÷2）2×20＋×3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×20＋×3.14×42×6 ＝3.14×16×20＋×3.14×16×6 ＝1004.8＋100.48 ＝1105.28（cm3） 组合体的体积是1105.28cm3。 25．84.78cm3；215.22cm3 【分析】（1）观察图形可知，组合体是由两个底面半径都是6cm的圆锥组成，那么它们体积等于一个底面半径是6cm、高是（3.5＋5.5）cm的大圆锥的体积；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出这个组合体的体积。 （2）观察图形可知，组合体的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【解答】（1）×3.14×（6÷2）2×（3.5＋5.5） ＝×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝84.78（cm3） 组合体的体积是84.78cm3。 （2）10×10×3－3.14×（6÷2）2×3 ＝300－3.14×32×3 ＝300－3.14×9×3 ＝300－84.78 ＝215.22（cm3） 组合体的体积是215.22cm3。 学科网（北京）股份有限公司 $