精品解析：2025-2026学年山东省菏泽市郓城县人教版六年级上册期末教学质量检测数学试卷

2026年2月教学质量监测 六年级数学试题 一、填空。（每空1分，共28分） 1. （ ）∶（ ）＝（ ）（填小数）。 2. 吨＝（ ）千克，小时＝（ ）分钟。 3. 有三根绳子，第一根绳子长20米，用去，还剩（ ）米；再用去米，还剩（ ）米。第二根绳子比第一根绳子多是（ ）米。第三根绳子长28米，比（ ）米少。 4. 把化成最简整数比是_________，比值是_________。 5. 已知甲数的是24，甲数是（ ）。乙数是甲数的，乙数是（ ）。 6. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）三角形。 7. 三月份植树节时，某小学响应“绿水青山就是金山银山”的号召，积极组织植树，共栽了500棵树。五月份检查时发现有25棵没有成活。这些树木的成活率是（ ）%。 8. 学校绿植角有36盆绿萝，24盆吊兰，30盆多肉。绿萝是多肉的（ ）%，吊兰比多肉少（ ）%，吊兰与绿萝的数量比是（ ）。 9. 一只挂钟的时针长12cm，经过6小时后，时针针尖走过的路程是（ ）cm，扫过的面积是（ ）。 10. 在，，8.08和这四个数中，最小的数是（ ）。 11. 一项装修工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成。乙队的工作时间比甲队少（ ）%，工作效率比甲队高（ ）%。 12. 如图，茄子有48千克，茄子占总数量的（ ）%，青菜有（ ）千克。 13. 一个圆柱，如果它的高增加4厘米，它的表面积就增加100.48平方厘米。这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。 14. 如图，用28.26米长的篱笆靠墙围一个半圆形菜园，这个菜园的面积是（ ）平方米。 二、判断题（每题1分共5分） 15. 一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这个数。（ ） 16. 甲数是乙数的，甲数和乙数的比值是。（ ） 17. 一个圆的直径是6厘米，它的周长和面积数值相等，但是意义不同。（ ） 18. 生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。（ ）。 19. 百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体数量。_____ 三、选择题：（每题2分，共14分） 20. 甲、乙两班人数比是，乙班比甲班少（ ）%。 A. 33.3 B. 20 C. 25 D. 无法确定 21. C、D两圆的直径比是，它们的面积比是（ ）。 A. B. C. D. 22. 要表示某超市上半年各月销售额的增减变化，应选（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 都可以 23. 甲筐水果比乙筐多，甲筐比乙筐多6千克，乙筐有（ ）千克。 A. 30 B. 36 C. 24 D. 42 24. 一款手表原价800元，现价680元，降价了百分之几？正确列式是（ ）。 A. 680÷800 B. 800÷680 C. （800－680）÷680 D. （800－680）÷800 25. 某地的旅游价格，8月份比7月份上涨了20%，9月份又比8月份下降了25%。9月份的价格与7月份相比，价格下降了（ ）。 A. 5% B. 10% C. 22.5% D. 25% 26. 如图所示：赛车甲、乙分别按两种路线进行比赛，则下列说法正确的是（ ）。 A. 赛车甲走的路程长，比赛不公平 B. 赛车乙走的路程长，比赛不公平 C. 赛车甲、乙走的路程相同 D. 无法确定 四、计算（共23分） 27. 直接写得数。 1÷40%＝ 35×60%＝ 28. 简便计算。 29. 求涂色部分的面积。 五、操作题。（10分） 30. 在越野定位赛中，选手们习惯用几点钟方向表示方位，例如3点钟方向10千米处，即0点正东方向10千米处（如下图）。 （1）A点在O点（ ）（ ）°方向，即（ ）点钟方向，距离（ ）千米处。 （2）B点在8点钟方向，距离O点20千米处，请标出B点的位置。 31. 从三块面积相等的正方形钢板上，分别切割下1个、4个和9个圆片（如图）比较三块钢板剩余材料的面积，你有什么发现？请写出计算过程并说明理由。 六、解决问题。（每题4分共20分） 32. 某质检部门抽查两款文具的质量，数据如下表 品牌 抽查数（件） 不合格数（件） A 20 1 B 30 2 （1）两款文具的合格率分别是多少？ （2）你会选择购买哪款文具？说明理由。 33. 春节到了，为了增加喜庆气氛。王师傅决定加工一些灯笼，上午完成的与总个数的比是，下午再加工36个就正好完成任务。王师傅一共要加工多少个灯笼？ 34. 学校有一块520平方米劳动实践基地，其中的种植豌豆，其余的按的面积种植番茄和黄瓜，种植番茄和黄瓜的面积各是多少平方米？ 35. 小艺读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读6页，这时已读的页数与剩下的页数的比是3:7．这本书共有多少页？ 36. 甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。相遇后两车仍按原来的速度前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的，乙车行了全程的75%，A、B两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年2月教学质量监测 六年级数学试题 一、填空。（每空1分，共28分） 1. （ ）∶（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】5；20；12；1.25 【解析】 【分析】百分数化成小数，将小数点向左移动两位，去掉百分号；百分数化成分数，化成分母是100的分数，再进行化简，分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；分数与除法的关系，分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。 【详解】125%＝1.25 125%＝＝＝ ＝5∶4 ＝＝ ＝＝＝15÷12 综上，5∶4＝＝125%＝15÷12＝1.25。 2. 吨＝（ ）千克，小时＝（ ）分钟。 【答案】 ①. 750 ②. 50 【解析】 【分析】1吨等于1000千克，将吨换算成千克要乘1000； 1小时等于60分钟，将小时换算成分钟要乘60。 【详解】吨＝×1000＝750（千克） 小时＝×60＝50（分钟） 3. 有三根绳子，第一根绳子长20米，用去，还剩（ ）米；再用去米，还剩（ ）米。第二根绳子比第一根绳子多是（ ）米。第三根绳子长28米，比（ ）米少。 【答案】 ①. 8 ②. ③. 25 ④. 49 【解析】 【分析】（1）第一根绳子长20米，用去，还剩全长的（1－），用乘法求剩下的长度；再用去米，是具体长度，用第一次剩下的减去米。 （2）第二根绳子比第一根绳子多，指比20米多20米的，用加法或乘法。 （3）第三根绳子长28米，比某数少，即28是这个数的（1－），用除法求这个数。 【详解】第一根第一次剩： 20×（1－） ＝20× ＝8（米） 第一根第二次剩： 8－ ＝8－ ＝（米） 第二根绳子： 20×（1＋） ＝20× ＝25（米） 第三根绳子：28÷（1－） ＝28× ＝49（米） 4. 把化成最简整数比是_________，比值是_________。 【答案】 ①. 1∶2 ②. ##0.5 【解析】 【分析】（1）首先将小数1.2转化成分数，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，先将比的前项和后项同时乘5，得到整数比，再同时除以它们的最大公因数，即可化成最简整数比； （2）用比的前项除以比的后项，所得的商即为比值，据此解答。 【详解】化简比： ＝∶ ＝（）∶（） ＝3∶6 ＝（3÷3）∶（6÷3） ＝1∶2 求比值： ＝ ＝ ＝ 把化成最简整数比是1∶2，比值是。 5. 已知甲数的是24，甲数是（ ）。乙数是甲数的，乙数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 22.5 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【详解】甲数：24÷＝24×＝30 乙数：30×＝22.5 6. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】锐角 【解析】 【分析】三角形内角和为180°已知三角形三个内角度数的比2∶3∶4，先求出总份数2＋3＋4＝9，再用内角和除以总份数，求出一份的度数，用一份的度数分别乘最大角对应的份数，求出最大角的度数。最后通过判断最大角的度数范围来确定这个三角形的类型。 【详解】180°÷（2＋3＋4） ＝180°÷9 ＝20° 20°×4＝80° 80°＜90° 所以一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形是锐角三角形。 7. 三月份植树节时，某小学响应“绿水青山就是金山银山”的号召，积极组织植树，共栽了500棵树。五月份检查时发现有25棵没有成活。这些树木的成活率是（ ）%。 【答案】95 【解析】 【分析】先算出成活的树木棵数，用总棵数减去没有成活的棵数。用成活棵数除以总棵数，再转化为百分数，就得到了成活率。 【详解】成活棵数：500－25＝475（棵） 成活率：475÷500×100% ＝0.95×100% ＝95% 因此，这些树木的成活率是 95%。 8. 学校绿植角有36盆绿萝，24盆吊兰，30盆多肉。绿萝是多肉的（ ）%，吊兰比多肉少（ ）%，吊兰与绿萝的数量比是（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 20 ③. 2∶3 【解析】 【分析】把多肉的数量看作单位“1”，求一个数是另一个数的百分之几用除法，用绿萝的数量除以多肉的数量再乘100%即可； 把多肉的数量看作单位“1”，求一个数比另一个数少百分之几用除法，用吊兰比多肉少的数量除以多肉的数量再乘100%即可； 用吊兰的数量比绿萝的数量，再化为最简单的整数比即可。 【详解】36÷30×100% ＝1.2×100％ ＝120% （30－24）÷30×100% ＝6÷30×100% ＝0.2×100% ＝20% 24∶36 ＝（24÷12）∶（36÷12） ＝2∶3 绿萝是多肉的120%，吊兰比多肉少20%，吊兰与绿萝的数量比是2∶3。 9. 一只挂钟的时针长12cm，经过6小时后，时针针尖走过的路程是（ ）cm，扫过的面积是（ ）。 【答案】 ①. 37.68 ②. 226.08 【解析】 【分析】时针长12cm即圆的半径为12cm，经过6小时时针走半圈，针尖路程是圆周长的一半，扫过面积是圆面积的一半。（、） 【详解】2×3.14×12÷2 ＝3.14×12 ＝37.68（cm） 3.14×122÷2 ＝3.14×144÷2 ＝3.14×72 ＝226.08（cm2） 一只挂钟的时针长12cm，经过6小时后，时针针尖走过的路程是37.68cm，扫过的面积是226.08。 10. 在，，8.08和这四个数中，最小的数是（ ）。 【答案】777% 【解析】 【分析】把百分数、分数统一化成小数，方便比较大小。按照小数比较大小的方法，从高位到低位依次比较，找出最小的数。 【详解】777%＝7.77；＝9；＝7.8333…… 比较大小：7.77＜7.8333……＜8.08＜9，因此777%＜＜8.08＜9。 11. 一项装修工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成。乙队的工作时间比甲队少（ ）%，工作效率比甲队高（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】求乙队工作时间比甲队少百分之几，用甲队时间减去乙队时间，再除以甲队时间； 求乙队工作效率比甲队高百分之几，先分别求出两队的工作效率：把整个工程看作单位“1”，除以它们各自单独需要的天数，就得到各自每天的效率。再用乙队效率减去甲队效率，除以甲队效率。 【详解】甲队时间15天，乙队时间12天。 工作时间少：（15－12）÷15＝3÷15＝0.2＝20% 甲队效率：，乙队效率： 工作效率高：（－）÷＝（－）÷＝×15＝＝＝25% 12. 如图，茄子有48千克，茄子占总数量的（ ）%，青菜有（ ）千克。 【答案】 ①. 15 ②. 192 【解析】 【分析】根据扇形统计图的特点，把整个圆看作单位“1”，用1减去黄瓜的占比，再减去青菜的占比，即可求出茄子占总数量的百分比；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用茄子的重量除以茄子的占比，求出总重量，最后根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用总重量乘青菜的占比，即可求出青菜的重量。 【详解】茄子的占比： 1－25%－60% ＝75%－60% ＝15% 总重量： 48÷15% ＝48÷0.15 ＝320（千克） 青菜的重量： 320×60% ＝320×0.6 ＝192（千克） 13. 一个圆柱，如果它的高增加4厘米，它的表面积就增加100.48平方厘米。这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】圆柱高增加时，增加的表面积只是侧面积，与两个底面无关。圆柱侧面积公式：底面周长×高，先根据增加的侧面积和增加的高求出底面周长，再根据圆的周长公式求出底面半径。 【详解】100.48÷4＝25.12（厘米） 半径：25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（厘米） 14. 如图，用28.26米长的篱笆靠墙围一个半圆形菜园，这个菜园的面积是（ ）平方米。 【答案】127.17 【解析】 【分析】由于半圆的直径靠墙，因此篱笆围成的部分就是整个圆的周长的一半，根据C＝2πr，S＝πr2，代入数据即可求解。 【详解】圆周长的一半＝π×半径 半径：28.26÷3.14＝9（米） 半圆面积： ＝3.14×92÷2 ＝3.14×81÷2 ＝254.34÷2 ＝127.17（平方米） 二、判断题（每题1分共5分） 15. 一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 【详解】例：是假分数，，积等于原数。是假分数，，积大于原数。积不一定大于这个数。 故答案为：× 16. 甲数是乙数的，甲数和乙数的比值是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比值是比的前项除以后项所得的商，甲数和乙数的比即甲数∶乙数。 【详解】根据分析，甲数与乙数的比是5∶9，比值就是5÷9＝，原题说法正确。 故答案为：√。 17. 一个圆的直径是6厘米，它的周长和面积数值相等，但是意义不同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】周长表示围成圆的曲线长度，面积表示圆所占平面的大小，所表示的意义一定不同； 根据圆的周长公式：C＝πd，和面积公式S＝πr2，分别计算出来进行比较，看看数值是否相等。 【详解】圆的半径：（厘米） 圆的周长：（厘米） 圆的面积： （平方厘米） ，因此它的周长和面积数值不相等，意义也不同，原题说法错误。 故答案为：× 18. 生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。（ ）。 【答案】× 【解析】 【分析】首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，利用×100%＝合格率，由此列式解答后再判断。 【详解】合格产品的个数：90－10＝80（个） 合格率：×100%≈0.889＝88.9% 生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%；此说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%＝合格率。 19. 百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体数量。_____ 【答案】√ 【解析】 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此判断。 【详解】由分析可知：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体数量； 故答案为：√。 【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。 三、选择题：（每题2分，共14分） 20. 甲、乙两班人数比是，乙班比甲班少（ ）%。 A. 33.3 B. 20 C. 25 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据两班人数比，把甲班人数看成对应的份数，乙班人数看成对应的份数：甲、乙两班人数比是4：3，把甲班人数看作4份，乙班人数看作3份；先求出两班的人数差几份，再用人数差除以甲班份数，转化为百分数。 【详解】 ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 乙班比甲班少25%。 21. C、D两圆的直径比是，它们的面积比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】圆的半径等于直径的一半，所以两个圆的直径比与半径比相等。根据圆的面积计算公式，分别表示出两个圆的面积，再写出两个圆的面积比，化简即可。 注意写出面积后用表示，无需计算出具体的数值，因为化简比时可约去。 【详解】根据分析，半径比＝直径比＝5：3。 设C圆半径为5，D圆半径为3。 C圆面积＝5×5×π＝25π D圆面积＝3×3×π＝9π C、D两圆的面积比＝25π：9π ＝（25π÷π）：（9π÷π） ＝25：9 22. 要表示某超市上半年各月销售额的增减变化，应选（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 都可以 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图用于表示数量多少； 折线统计图用于表示数量增减变化情况； 扇形统计图用于表示各部分占整体的百分比。 根据题干的要求选择合适的统计图。 【详解】根据分析，要表示某超市上半年各月销售额的增减变化，应选择折线统计图。 23. 甲筐水果比乙筐多，甲筐比乙筐多6千克，乙筐有（ ）千克。 A. 30 B. 36 C. 24 D. 42 【答案】A 【解析】 【分析】单位“1”是乙筐的重量，甲筐比乙筐多，多的部分是乙筐的，对应6千克。根据对应量÷对应分率＝单位“1”，代入数据即可求解。 【详解】6÷＝6×5＝30（千克） 乙筐有30千克。 24. 一款手表原价800元，现价680元，降价了百分之几？正确列式是（ ）。 A. 680÷800 B. 800÷680 C. （800－680）÷680 D. （800－680）÷800 【答案】D 【解析】 【分析】先求出原价与现价的差值，得到降价的钱数；求降价百分之几，是把原价看作单位“1”，用降价的钱数除以原价。 【详解】根据分析，求降价百分之几，就是求降低的价格占原价的百分比。 降低的价格为（800－680）元，单位“1”是原价800元。正确列式为：（800－680）÷800。 25. 某地的旅游价格，8月份比7月份上涨了20%，9月份又比8月份下降了25%。9月份的价格与7月份相比，价格下降了（ ）。 A. 5% B. 10% C. 22.5% D. 25% 【答案】B 【解析】 【分析】先设出7月份的价格，则8月份价格＝7月份的价格×（1＋20%），9月份价格＝8月份价格×（1－25%）。求出9月份的价格后，用9月份与7月份的价格差除以7月份价格即可求出价格下降的百分比，据此解答。 【详解】设7月份的价格为100元。 8月份的价格：100×（1＋20%） ＝100×1.2 ＝120（元） 9月份的价格： 120×（1－25%） ＝120×0.75 ＝90（元） （100－90）÷100×100% ＝10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10% 所以9月份的价格与7月份相比，价格下降了10%。 故答案为：B 26. 如图所示：赛车甲、乙分别按两种路线进行比赛，则下列说法正确的是（ ）。 A. 赛车甲走的路程长，比赛不公平 B. 赛车乙走的路程长，比赛不公平 C. 赛车甲、乙走的路程相同 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】把大半圆直径看作三个小半圆直径之和，分别计算两条路线的弧长，会发现两段路程长度相等，因此比赛公平。 【详解】假设三个小半圆的直径分别是4、2、2，那么大半圆的直径就是4＋2＋2＝8。 计算赛车甲的路程：三个小半圆的弧长分别是：π×4÷2＝2π，π×2÷2＝π，π×2÷2＝π 总路程：2π＋π＋π＝4π 计算赛车乙的路程：大半圆的弧长：π×8÷2＝4π 比较：两者路程相等，对应选项C。 四、计算（共23分） 27. 直接写得数。 1÷40%＝ 35×60%＝ 【答案】2.5；21；；；28； 7；0.6；；108； 28. 简便计算。 【答案】；； 6；29.5 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先算括号内的除法，再算括号内的加法，最后算括号外的减法。 （4）利用乘法分配律，将括号内的两个分数分别与28相乘，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝7－1 ＝6 （4） ＝ ＝ ＝12＋17.5 ＝29.5 29. 求涂色部分的面积。 【答案】平方分米；平方厘米 【解析】 【分析】左图：在边长为8分米的正方形中，四个角各有一个扇形，涂色部分是正方形减去四个扇形后剩下的部分。四个扇形的圆心角都是90°，合起来正好是一个完整的圆；扇形的半径是正方形边长的一半。根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π，π取3.14，根据涂色部分的面积＝正方形的面积－拼成的整圆面积，求出涂色部分的面积。 右图：在半径为3厘米的半圆中，涂色部分是半圆减去一个空白三角形后剩下的部分。根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，再根据涂色部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积，求出涂色部分的面积。 【详解】8÷2＝4（分米） 8×8＝64（平方分米） 3.14×＝3.14×16＝50.24（平方分米） 64－50.24＝13.76（平方分米） 所以，左图的涂色部分的面积为13.76平方分米。 3.14×÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米） 3×2＝6（厘米） 6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 14.13－9＝5.13（平方厘米） 所以，右图的涂色部分的面积为5.13平方厘米。 五、操作题。（10分） 30. 在越野定位赛中，选手们习惯用几点钟方向表示方位，例如3点钟方向10千米处，即0点正东方向10千米处（如下图）。 （1）A点在O点（ ）（ ）°方向，即（ ）点钟方向，距离（ ）千米处。 （2）B点在8点钟方向，距离O点20千米处，请标出B点的位置。 【答案】（1） ①. 东偏南 ②. 30 ③. 4 ④. 40 （2） 【解析】 【分析】钟表一圈对应360°，每一个钟点间隔对应的角度为30°，根据钟点方向确定对应的方位角度。观察发现圆上的刻度和钟表相同。正东方向为3点钟方向，对应90°，以此推算其他钟点对应的角度。 根据方向、角度与距离确定点的位置，标注时先确定方向再确定距离。 【小问1详解】 根据分析，A点在O点东偏南30°方向，即4点钟方向；半径为4格，一格10千米，因此距离为40千米处。 【小问2详解】 先找到8点钟方位，再往这个方向画2格即可。画图略。 31. 从三块面积相等的正方形钢板上，分别切割下1个、4个和9个圆片（如图）比较三块钢板剩余材料的面积，你有什么发现？请写出计算过程并说明理由。 【答案】三块钢板剩余材料的面积相等；理由见详解 【解析】 【分析】根据赋值法，设出正方形边长，即可求出圆的半径，根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径2，求出正方形面积和圆的面积，求出剩余材料的面积，再进行比较。 【详解】发现三块钢板剩余材料的面积相等。 设正方形的边长为6厘米。 图1：6×6－3.14×（6÷2）2 ＝6×6－3.14×32 ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 图2：6×6－3.14×（6÷2÷2）2×4 ＝6×6－3.14×（3÷2）2×4 ＝6×6－3.14×1.52×4 ＝36－3.14×2.25×4 ＝36－7.065×4 ＝36－28.26 ＝7.74（平方米） 图3：6×6－3.14×（6÷3÷2）2×9 ＝6×6－3.14×（2÷2）2×9 ＝6×6－3.14×12×9 ＝36－3.14×1×9 ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 因为7.74＝7.74＝7.74，所以三块钢板剩余材料的面积相等。 六、解决问题。（每题4分共20分） 32. 某质检部门抽查两款文具的质量，数据如下表 品牌 抽查数（件） 不合格数（件） A 20 1 B 30 2 （1）两款文具的合格率分别是多少？ （2）你会选择购买哪款文具？说明理由。 【答案】（1）95%；93.3% （2）购买A款文具，理由是A款文具的合格率更高。（说法合理即可） 【解析】 【分析】先算出每个品牌合格的件数，用抽查总数减去不合格件数。 根据合格率公式，合格数÷抽查总数×100%，分别计算两款文具的合格率。比较两个合格率的大小，选择合格率更高的文具。 【小问1详解】 A款文具合格率： B款文具合格率： B款文具合格率约为93.3%。 答：A款文具的合格率是95%，B款文具的合格率是93.3%。 【小问2详解】 95%＞93.3%，所以选择购买A品牌文具。 答：会选择购买A款文具，理由是A款文具的合格率更高。（说法合理即可） 33. 春节到了，为了增加喜庆气氛。王师傅决定加工一些灯笼，上午完成的与总个数的比是，下午再加工36个就正好完成任务。王师傅一共要加工多少个灯笼？ 【答案】90个 【解析】 【分析】把要加工的灯笼总个数看作单位 “1”，根据上午完成的与总个数的比，得出上午完成总个数的几分之几。用单位 “1” 减去上午完成的分率，得到下午需要完成的灯笼个数对应的分率。 已知下午加工的具体数量，用下午加工的数量除以对应的分率，求出灯笼的总个数。 【详解】 （个） 答：王师傅一共要加工90个灯笼。 34. 学校有一块520平方米劳动实践基地，其中的种植豌豆，其余的按的面积种植番茄和黄瓜，种植番茄和黄瓜的面积各是多少平方米？ 【答案】番茄200平方米；黄瓜160平方米 【解析】 【分析】把劳动实践基地的总面积看作单位“1”，则种植番茄和黄瓜的总面积占总面积的（1－）。用总面积乘种植番茄和黄瓜所占的分率，求出种植番茄和黄瓜的总面积。根据番茄和黄瓜的种植面积比5∶4，求出总份数，再用种植番茄和黄瓜的总面积除以总份数，求出每份的面积，再分别乘番茄和黄瓜对应的份数，求出各自的面积。 【详解】种植番茄和黄瓜的总面积：520×（1－） ＝520× ＝360（平方米） 每份面积：360÷（5＋4） ＝360÷9 ＝40（平方米） 种植番茄的面积：40×5＝200（平方米） 种植黄瓜的面积：40×4＝160（平方米） 答：种植番茄的面积是200平方米，种植黄瓜的面积是160平方米。 35. 小艺读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读6页，这时已读的页数与剩下的页数的比是3:7．这本书共有多少页？ 【答案】180页 【解析】 【分析】根据已读的页数与剩下的页数的比是3∶7可知，已读的页数是全书的，从全书的里减去两个，正好与6页相对应． 【详解】6÷（-×2）=180（页） 36. 甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。相遇后两车仍按原来的速度前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的，乙车行了全程的75%，A、B两地相距多少千米？ 【答案】1080千米 【解析】 【分析】由题可知，甲乙相遇并且拉开378千米的距离，相当于走了一个全程加378米，所以378米占全程的75%＋－1，用378÷（75%＋－1）即可求出全程。 【详解】378÷（75%＋－1） ＝378÷（0.75＋0.6－1） ＝378÷0.35 ＝1080（千米） 答：A、B两地相距1080千米。 【点睛】解决问题的关键在于求出378米相当于全程的几分之几，用分量÷分率＝总量求出全程的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $