精品解析：2024-2025学年山东省菏泽市郓城县人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年第一学期小学教学质量监测 六年级数学试题 一、选择题。把正确选项的序号填在括号内。（1－4题各2分，5－8题各3分，共20分） 1. 和互为倒数的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 如图，大长方形都表示“1”，根据图形列出的正确算式是（ ）。 A. B. C. D. 3. 如图，用一把直尺可以找出没有标出圆心圆的直径，主要是因为（ ）。 A. 一个圆有无数条直径 B. 圆，一中同长 C. 直径是一个圆中最长线段 D. 同一个圆里，直径是半径的2倍 4. 某班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，投票情况如表所示 姓名 小明 王乐 刘笑 周平 票数 24 12 4 8 图（ ）最适合表示出这个结果。 A. B. C. D. 5. 学生在大课间活动玩滚铁环，点M是铁环上的一点，铁环向右滚动一周，点M的位置在（ ）之间。 A. 1米和1.1米 B. 1.1米和1.2米 C. 1.2米和1.3米 D. 1.3米和1.4米 6. 如图，一个小正方形的对角线长10cm。李华从图中的▲的位置向东偏北45°方向移动20米，所到达的点的位置是（ ）。 A. （4，6） B. （8，6） C. （4，2） D. （8，2） 7. 一种农产品，6月份的价格比5月份的价格降了30%，下半年农产品的价格调整，7月份的价格比6月份的价格又涨了30%，这种农产品7月份的价格与5月份的价格相比（ ）。 A. 价格低了 B. 价格高了 C. 价格没有变化 D. 无法确定价格是否变化 8. 如图所示，两个四边形重叠部分（图中阴影部分）面积占四边形A的，占四边形B的，则四边形A的面积是四边形B的面积的比是（ ）。 A. 5∶16 B. 2∶5 C. 1∶8 D. ∶ 二、填空题。（9－11题每空1分，12－16题每空2分，共24分） 9. 。 10. 在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 11. 一个蔬菜大棚的面积是480平方米，其中种各种萝卜，种红萝卜的面积占种萝卜面积的。小红列了一个算式：，算式“”表示（ ）的面积占（ ）的几分之几。 12. （ ）米比6米长；20千克比（ ）千克少20%。 13. 实验小学想购买一款打印机，其中乙商店搞店庆活动，从图中发现甲商店价格比乙商店价格贵（ ）%。已知甲商店这款打印机售价为1000元/台，那么乙商店的售价是（ ）元/台。 14. 一款男式羊毛衫主要成分见标签（如图），其中“羊毛65%”表示的意思是（ ），羊绒成分与羊毛成分的最简整数比为（ ）。 15. 仔细观察下图的排列规律。 第10个图形有（ ）个顶点。 16. 如下图，把圆形茶杯垫片沿直径剪开后并拉直，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。若平四边形的底边长为12.56，则这个圆形的垫片的面积是（ ）cm2。 三、计算题。（20分） 17. 直接写出结果。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 18. 下面各题，用你喜欢的方法来计算。 四、图形与统计。（11分） 19. 下面是小聪和小丽家12月份家庭阅读支出情况统计表。 （1）两家阅读支出都是500元，它们有什么不一样？请用计算说明你的理由。 （2）你能用阴影在扇形统计图中表示出两个家庭阅读支出情况吗？ 20. 按要求完成下面各题。 （1）邮局在地铁站的南偏东30°方向600米处在图中标出邮局的位置。 （2）小明的爸爸每天从家出发，先沿（ ）偏（ ）45°方向步行400米到达共享单车停靠点，再从共享单车停靠点沿（ ）偏（ ）30°方向骑行1000米到达地铁站。 五、解决问题。（共25分） 21. 《三国志》是二十四史之一，下面是一位同学制作的《三国志》介绍卡。把《三国志》介绍卡中的信息补充完整，并把计算过程写在下面。 22. 德州特高压1GW光伏发电站年发电量12.6亿度，宁夏汉能光伏发电站年发电量约比德州特高压1GW光伏发电站多35%，宁夏汉能光伏发电站年发电量约为多少亿度？ 23. 一座体育馆的围墙是圆形的，小舟沿着围墙走了一圈，一共是628步，小舟每步的长大约是0.6米，这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？（取3.14） 24. 一块长方形草地的一个角上有一根木桩，木桩上拴着一只羊，如果拴羊的绳子长4米，这只羊无法吃到的草地面积是多少平方米？ 25. 烘焙社团进行了制作蛋糕实践活动。每个人有一个蛋糕烤盘（如图）。长方形甲、乙的面积分别是10平方厘米和30平方厘米，长方形丙的面积比甲大20%。 （1）长方形甲、乙的面积比是（ ）；线段AB和BC的长度比是（ ）。 （2）求长方形丁的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期小学教学质量监测 六年级数学试题 一、选择题。把正确选项的序号填在括号内。（1－4题各2分，5－8题各3分，共20分） 1. 和互为倒数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，则用1除以0.25即可求解。 【详解】1÷0.25＝4 即，和互为倒数的是4。 故答案为：D 2. 如图，大长方形都表示“1”，根据图形列出的正确算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】第一幅图，将长方形平均分成5份，涂其中的3份，表示分数，第二幅图，将涂色的部分平均分成2份，涂其中的1份，即将平均分成2份，涂其中的1份，用算式表示为，据此解答。 【详解】如图，大长方形都表示“1”，根据图形列出的正确算式是。 故答案为：C 3. 如图，用一把直尺可以找出没有标出圆心的圆的直径，主要是因为（ ）。 A. 一个圆有无数条直径 B. 圆，一中同长 C. 直径是一个圆中最长的线段 D. 同一个圆里，直径是半径的2倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的直径的特征可知，直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，且是圆内最长的线段，所以用直尺在圆上测量，最长的那条线段就是圆的直径。 【详解】因为直径是圆内最长的线段，所以用直尺在圆上测量，最长的那条线段就是圆的直径。 故答案为：C 4. 某班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，投票情况如表所示。 姓名 小明 王乐 刘笑 周平 票数 24 12 4 8 图（ ）最适合表示出这个结果。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】题目给出班级共48名学生，投票总票数应等于学生总数（每人投1票），因此总票数为48票。扇形统计图的本质是各部分占总体的百分比，所以需要将每位同学的票数转化为占比，才能对应扇形的面积占比。分别用每位学生的票数除以总票数求占比，再对照扇形图选出符合计算结果的图形。 【详解】根据分析： 计算总票数：班级共48名学生，每人投1票，因此总票数为（票）。 计算每位候选人的票数占总票数的比例： 小明： 王乐： 刘笑： 周平： A．存在占比约的部分（黄色区域）、的部分（白色区域），同时包含对应（红色小部分）和（条纹部分）的区域，与计算出的占比完全匹配。 B．无占比的区域，不符合。 C．无占比的区域，不符合。 D．无占比的区域，不符合。 综上，图A最适合表示出这个结果。 故答案为：A 5. 学生在大课间活动玩滚铁环，点M是铁环上的一点，铁环向右滚动一周，点M的位置在（ ）之间。 A 1米和1.1米 B. 1.1米和1.2米 C. 1.2米和1.3米 D. 1.3米和1.4米 【答案】C 【解析】 【分析】看图可知，圆的半径2分米，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出铁环滚动一周的距离即可。 【详解】2×3.14×2＝12.56（分米）＝1.256（米） 1.256米在1.2米和1.3米之间。 故答案为：C 6. 如图，一个小正方形对角线长10cm。李华从图中的▲的位置向东偏北45°方向移动20米，所到达的点的位置是（ ）。 A. （4，6） B. （8，6） C. （4，2） D. （8，2） 【答案】B 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”辨别方位，因为小正方形的对角线长10cm，东偏北45°方向刚好与小正方形对角线方向一致，因此东偏北45°对应图中右上方的位置；用需要移动的距离除以10即可得到需要移动几格；最后根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，据此表示出移动后的位置即可。 【详解】20÷10＝2（格） 向右上方移动2格后，到达第8列第6行，用数对表示是（8，6）。 故答案为：B 7. 一种农产品，6月份的价格比5月份的价格降了30%，下半年农产品的价格调整，7月份的价格比6月份的价格又涨了30%，这种农产品7月份的价格与5月份的价格相比（ ）。 A. 价格低了 B. 价格高了 C. 价格没有变化 D. 无法确定价格是否变化 【答案】A 【解析】 【分析】把5月份的价格看作单位“1”，那么6月的价格是5月的（1－30%），再把6月份的价格看作单位“1”，则7月的价格是6月的（1＋30%），那么7月的价格是5月的价格（1－30%）×（1＋30%），然后再比较上涨了还是下降了以及变化幅度即可。 【详解】（1－30%）×（1＋30%） ＝70%×130% ＝91% 91%＜1，所以价格下降了。 故答案为：A 8. 如图所示，两个四边形重叠部分（图中阴影部分）面积占四边形A的，占四边形B的，则四边形A的面积是四边形B的面积的比是（ ）。 A. 5∶16 B. 2∶5 C. 1∶8 D. ∶ 【答案】A 【解析】 【分析】设重叠部分的面积为1，则A的面积为：1÷＝1×＝，B的面积为：1÷＝1×8＝8，那么四边形A的面积是四边形B的面积的比，就是∶8，最后根据比的基本性质化简成最简整数比即可。 【详解】设重叠部分的面积为1， 则A的面积为：1÷＝1×＝， B的面积为：1÷＝1×8＝8， A∶B＝∶8 ＝（×2）∶（8×2） ＝5∶16 因此，四边形A的面积是四边形B的面积的比是5∶16。 故答案为：A 二、填空题。（9－11题每空1分，12－16题每空2分，共24分） 9. 。 【答案】15；28；16；80 【解析】 【分析】0.8＝，根据分数基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数大小不变，分子4乘3得12，则分母5也要乘3得15；根据分数与比的关系，＝4∶5，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，后项5×7得35，则前项也要乘7得28；根据比与除法的关系，4∶5＝4÷5，根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，除数5乘4得20，则被除数也要乘4得16；小数转化为百分数，小数点右移两位，添上百分号，据此解答。 【详解】＝28∶35＝16÷20＝0.8＝80%。 10. 在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘一个小于1的数，积比这个数小；除以一个小于1的数（0除外），商比这个数大；百分数化为小数：小数点左移两位，去掉百分号，计算出结果直接比较；分数计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数；据此解答。 【详解】＜1，则＜5.1； ＜1，则＞； 10÷5＝2，66.7%＝0.667，2＞0.667，则＞； ＝，则＝。 11. 一个蔬菜大棚的面积是480平方米，其中种各种萝卜，种红萝卜的面积占种萝卜面积的。小红列了一个算式：，算式“”表示（ ）的面积占（ ）的几分之几。 【答案】 ①. 红萝卜地 ②. 蔬菜大棚面积 【解析】 【分析】把蔬菜大棚的面积看作一个整体，萝卜地的面积占这个整体的；再把萝卜地的面积看作一个整体，红萝卜地的面积占这个整体的。根据分数乘法的意义，求红萝卜地面积占蔬菜大棚总面积的几分之几，就是求的是多少，所以用×表示。 【详解】根据分析可知，×表示红萝卜地的面积占蔬菜大棚面积的几分之几。 12. （ ）米比6米长；20千克比（ ）千克少20%。 【答案】 ①. 8 ②. 25 【解析】 【分析】用6×求出长的部分，再加上6可算出几米比6米长；求20千克比多少千克少20%，把要求的质量看作单位“1”，20千克是它的（1－20%），单位“1”未知，用除法计算。 【详解】6＋6× ＝6＋2 ＝8（米） 20÷（1－20%） ＝20÷80% ＝25（千克） 所以8米比6米长；20千克比25千克少20%。 13. 实验小学想购买一款打印机，其中乙商店搞店庆活动，从图中发现甲商店价格比乙商店价格贵（ ）%。已知甲商店这款打印机的售价为1000元/台，那么乙商店的售价是（ ）元/台。 【答案】 ①. 25 ②. 800 【解析】 【分析】观察线段图，甲商店与乙商店的价格比是5∶4，把甲的价格看作5份，乙的价格看作4份。 将乙商店价格看作单位“1”，甲乙两家商店价格的份数差÷乙的价格的份数×100%＝甲商店价格比乙商店价格贵百分之几； 甲商店的价格÷对应份数＝一份数，一份数×乙商店的对应份数＝乙商店的价格。 【详解】（5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 1000÷5×4 ＝200×4 ＝800（元/台） 从图中发现甲商店价格比乙商店价格贵25%。乙商店售价是800元/台。 14. 一款男式羊毛衫主要成分见标签（如图），其中“羊毛65%”表示的意思是（ ），羊绒成分与羊毛成分的最简整数比为（ ）。 【答案】 ①. 全部成分平均分成100份，其中羊毛占65份 ②. 6∶13 【解析】 【分析】依据题意可知，“羊毛65%”表示的意思是把全部成分平均分成100份，其中羊毛占65份，羊绒成分与羊毛成分比为30%∶65%，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简即可。 【详解】30%∶65% ＝0.3∶0.65 ＝（0.3×100）∶（0.65×100） ＝30∶65 ＝（30÷5）∶（65÷5） ＝6∶13 则其中“羊毛65%”表示的意思是全部成分平均分成100份，其中羊毛占65份，羊绒成分与羊毛成分的最简整数比为6∶13。 15. 仔细观察下图的排列规律。 第10个图形有（ ）个顶点。 【答案】31 【解析】 【分析】由图可知，第1个图形有4个顶点，第2个图形有（4＋3）个顶点，第3个图形有（4＋3×2）个顶点，第4个图形有（4＋3×3）个顶点……以此类推，每次增加3个顶点，那么第n个图形有[4＋3（n－1）]个顶点，最后求出n＝10时含有字母式子的值，据此解答。 【详解】4＋3（n－1） ＝4＋3n－1×3 ＝4＋3n－3 ＝3n＋4－3 ＝（3n＋1）个 当n＝10时，3n＋1 ＝3×10＋1 ＝30＋1 ＝31（个） 所以，第10个图形有31个顶点。 16. 如下图，把圆形茶杯垫片沿直径剪开后并拉直，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。若平四边形的底边长为12.56，则这个圆形的垫片的面积是（ ）cm2。 【答案】50.24 【解析】 【分析】由题意可知：拼成的近似的平行四边形的高等于圆的半径，平行四边形的底等于圆周长的一半。根据圆的周长公式：C＝2πr，可知：半径＝C÷2÷π，代入数据求出半径，再带入圆的面积公式即可解答。 【详解】12.56×2÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（厘米） 3.14×42＝50.24（平方厘米） 【点睛】解答此题的关键是应明确：拼成的平行四边形的底等于圆的周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径。 三、计算题。（20分） 17. 直接写出结果。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】8；16；；； 4；；2； 【解析】 18. 下面各题，用你喜欢的方法来计算。 【答案】；； 2； 【解析】 【分析】（1）先将除以12写成乘，再从左往右依次计算； （2）先把除以，写成乘，再提取公因数，利用乘法分配律将原式写成后，进行简便运算； （3）先算小括号里面的减法，再算外面的除法，最后算乘法； （4）先去小括号，再依次计算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1） （2） （3） ＝2 （4） 四、图形与统计。（11分） 19. 下面是小聪和小丽家12月份家庭阅读支出情况统计表。 （1）两家的阅读支出都是500元，它们有什么不一样？请用计算说明你的理由。 （2）你能用阴影在扇形统计图中表示出两个家庭阅读支出情况吗？ 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）两家的阅读支出都是500元，分别计算出两家的阅读支出占总支出的百分之几，结合题意分析解答即可。 （2）分别计算出两家的阅读支出占总支出的百分之几，结合扇形统计图知识，圆被平均分成24份，用24乘求出的百分数，即可得涂几份，用阴影在扇形统计图中表示出两个家庭阅读支出情况即可。 【详解】（1）500÷4000＝12.5% 500÷6000≈8.3% 则两家阅读支出都是500元，但是占总支出的百分之几不同。 （2）24×（500÷4000） ＝24× ＝3（份） 24×（500÷6000） ＝24× ＝2（份） 如图： 20. 按要求完成下面各题。 （1）邮局在地铁站的南偏东30°方向600米处在图中标出邮局的位置。 （2）小明的爸爸每天从家出发，先沿（ ）偏（ ）45°方向步行400米到达共享单车停靠点，再从共享单车停靠点沿（ ）偏（ ）30°方向骑行1000米到达地铁站。 【答案】（1）见详解；（2）东；南；东；北 【解析】 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1个单位长度表示实际距离200米，以地铁站为观测点，在地铁站正南方向偏东30°上截取600÷200＝3个单位长度，标出角度，终点处标注邮局； （2）由图可知，共享单车停靠点在小明家东偏南45°方向上，与小明家距离是200×2＝400（米），地铁站在共享单车停靠点东偏北30°方向上，两地之间距离是200×5＝1000（米）。 【详解】（1）作图如下： （2）小明的爸爸每天从家出发，先沿（东）偏（南）45°方向步行400米到达共享单车停靠点，再从共享单车停靠点沿（东）偏（北）30°方向骑行1000米到达地铁站。 五、解决问题。（共25分） 21. 《三国志》是二十四史之一，下面是一位同学制作的《三国志》介绍卡。把《三国志》介绍卡中的信息补充完整，并把计算过程写在下面。 【答案】30；20；15 计算过程见详解 【解析】 【分析】根据题意，《三国志》全书共65卷，《吴书》卷数是全书卷数的，所以《吴书》卷数＝全书卷数×，代入数据计算即可。《蜀书》的卷数是《吴书》的75%，即《蜀书》的卷数＝《吴书》卷数×75%，代入数据计算即可；用总卷数减去《吴书》的卷数和《蜀书》的卷数，即可求得《魏书》的卷数，据此解答。 【详解】65×＝20（卷） 20×75%＝15（卷） 65－20－15 ＝45－15 ＝30（卷） 答：《魏书》有30卷，《吴书》有20卷，《蜀书》有15卷。 22. 德州特高压1GW光伏发电站年发电量12.6亿度，宁夏汉能光伏发电站年发电量约比德州特高压1GW光伏发电站多35%，宁夏汉能光伏发电站年发电量约为多少亿度？ 【答案】17.01亿度 【解析】 【分析】求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，用这个数乘百分之几可算出多出的部分是多少，再上加这个数即可。宁夏汉能光伏发电站发电量＝德州特高压1GW光伏发电站年发电量＋德州特高压1GW光伏发电站发电量×35%，据此计算。 【详解】12.6×35%＋12.6 ＝4.41＋12.6 ＝17.01（亿度） 答：宁夏汉能光伏发电站年发电量约为17.01亿度。 23. 一座体育馆的围墙是圆形的，小舟沿着围墙走了一圈，一共是628步，小舟每步的长大约是0.6米，这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？（取3.14） 【答案】11304平方米 【解析】 【分析】用小舟的步长乘步数求出这个体育馆的周长，根据半径＝C÷（2π）求出其半径，最后根据圆的面积＝πr2进行计算解答即可。 详解】628×0.6＝376.8（米） 376.8÷（2×3.14） ＝376.8÷6.28 ＝60（米） 3.14×602 ＝3.14×3600 ＝11304（平方米） 答：这座体育馆的占地面积大约是11304平方米。 24. 一块长方形草地的一个角上有一根木桩，木桩上拴着一只羊，如果拴羊的绳子长4米，这只羊无法吃到的草地面积是多少平方米？ 【答案】47.44平方米 【解析】 【分析】如图： 观察图形可知，这只羊能吃到草的面积等于半径为4米圆的的面积，那么这只羊无法吃到的草地面积＝长方形的面积－圆的面积；根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】长方形草地的面积： 10×6＝60（平方米） 能吃到草的面积（圆的面积）： 3.14×42× ＝3.14×16× ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 无法吃到的草地面积： 60－12.56＝47.44（平方米） 答：这只羊无法吃到的草地面积是47.44平方米。 【点睛】画出图形帮助理解题意，先分析出羊能吃到草的面积是一个圆的面积，进而得出羊无法吃到的草地面积是由哪些图形面积相加或相减得到，再根据图形的面积公式解答。 25. 烘焙社团进行了制作蛋糕实践活动。每个人有一个蛋糕烤盘（如图）。长方形甲、乙的面积分别是10平方厘米和30平方厘米，长方形丙的面积比甲大20%。 （1）长方形甲、乙的面积比是（ ）；线段AB和BC的长度比是（ ）。 （2）求长方形丁的面积。 【答案】（1）1∶3；1∶3 （2）36平方厘米 【解析】 【分析】（1）两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲、乙的面积比，化简即可； 看图可知，甲和乙的宽相等，线段AB和BC分别是甲和乙的长，长方形面积＝长×宽，两个长方形宽相等，长的比等于面积比，据此分析。 （2）将甲的面积看作单位“1”，丙的面积是甲的（1＋20%），甲的面积×丙的对应分率＝丙的面积，根据第（1）题中的分析“长方形面积＝长×宽，两个长方形宽相等，长的比等于面积比”，长方形丙的宽＝丁的宽，线段AB和BC的长度比就是长方形丙和丁的面积比，将比的前后项看成份数，丙的面积÷对应份数＝一份数，一份数×丁的对应份数＝丁的面积。 【详解】（1）10∶30＝（10÷10）∶（30÷10）＝1∶3 长方形甲、乙的面积比是1∶3；线段AB和BC的长度比是1∶3。 （2）10×（1＋20%） ＝10×1.2 ＝12（平方厘米） 12÷1×3＝36（平方厘米） 答：长方形丁的面积是36平方厘米。 【点睛】关键是理解比的意义，根据长方形面积公式，灵活确定长度比和面积比。 第1页/共1页 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