第四单元易错易混专项06 比例尺的意义、应用及画图（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第四单元易错易混专项06 比例尺的意义、应用及画图 一、选择题 1．一个零件6厘米，设计图上是3分米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．1∶5 C．5∶1 D．20∶1 2．有一个精密零件的长是6毫米，画在图纸上长24厘米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 3．比例尺表示（    ）。 A．图上距离是实际距离的 B．实际距离60千米在图上用3厘米表示 C．实际距离是图上距离的600000倍 D．图上距离与实际距离的比是1∶6000000 4．一个长方形菜地按1∶50的比缩小后画在图纸上，长是8厘米，宽是5厘米，这块菜地的实际面积是（    ）平方米。 A．40 B．0.4 C．10 D．100 5．在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（    ）。 A．1∶8 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶4 6．如图，一辆汽车早上7：00从A地出发，以平均每小时60千米的速度行驶，10：30到达目的地，目的地应该是（    ）。 A．甲城 B．乙城 C．丙城 D．无法确定 7．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7.6厘米，一辆汽车按5∶3的比分两天行完全程，两天行的路程差是（    ）千米。 A．380 B．760 C．1140 D．1520 8．图上距离与实际距离的比，是一幅图的比例尺。根据以下三幅图的信息作出判断，正确的是（    ）。 A．在图一中，图上线段长度为1厘米时，实际长度为80厘米 B．在图二中，图上线段长度为1厘米时，实际长度为100米 C．在图二和图三中，图上线段长度为1厘米时，图二表示的实际长度更长 D．主席台在图二中的长度与在图三中的长度之比为1∶3 二、填空题 9．明明量得相距120千米的甲、乙两地在图上的距离是4厘米，那么这幅地图的数值比例尺是（ ），转化成线段比例尺是（ ）。 10．桂林某地到南宁的距离是376千米，在一幅地图上用8厘米的线段表示，这幅地图的比例尺是（ ）。 11．零件A画在比例尺为8∶1的甲图上，零件B画在比例尺为10∶1的乙图上，两个零件画在图上一样长。若零件A实际长1.5cm，则零件B实际长（ ）mm。 12．在一幅地图上，量得南京到上海的距离是15厘米，南京到上海的实际距离约是300千米，这幅地图的比例尺是（ ），图上1厘米表示的实际距离是（ ）千米，南京到淮安的实际距离约是200千米，在这幅地图上的距离是（ ）厘米。 13．徐州地铁1号线长约18千米，在比例尺1∶300000的地图上应画（ ）厘米；在这幅地图上量得徐州地铁2号线长8厘米，徐州地铁2号线实际长度大约（ ）千米。 14．这是一幅地图的比例尺，它表示图上1厘米的距离相当于实际距离（ ）米，实际240米的距离在这幅图上要画（ ）厘米。 15．一幅地图用3厘米的线段表示60千米的距离，比例尺是（ ），在比例尺是的设计图纸上，量得一个零件长6厘米，这个零件的实际长度是（ ）毫米。 16．如图，我国古代门窗中通常采用镂空花格，集采光透风、观景入画、装饰美化作用于一身。设计师准备设计一个长18米、宽1.2米的中式窗格，按1∶30的比缩小后绘制在图纸上，这个中式窗格的长应画（ ）厘米，宽应画（ ）厘米。 三、作图题 17．公园在学校正北方向400m处，体育馆在学校正西方向600m处。请你在下图中写出比例尺，并标出体育馆的位置。 四、解答题 18．一款机械手表螺丝直径是4毫米，张师傅把这枚螺丝画在图纸上直径是3.2厘米，张师傅选择的比例尺是多少？ 19．在一幅比例尺为1∶50000000地图上，甲乙两地的图上距离是4.2厘米，这条路有多长？（用方程解答）如果一列高铁从甲地开往乙地，每小时行驶速度为300千米/时，从甲地到乙地需要多长时间？ 20．在一幅比例尺是地图上，量得甲、乙两地的图上距离是80cm。若一辆汽车从甲地到乙地，要求4小时到达，则这辆汽车的速度为多少？ 21．在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，量得某两地的距离是4厘米，画在1∶200000的地图上的图上距离是多少厘米？ 22．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是19.6厘米，一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地出发相向而行，3.5小时后两车相遇。已知快车和慢车的速度比是4∶3，这两辆车的速度各是多少？ 23．在比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲乙两地相距5厘米。有A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，A车的速度是每小时行110千米，B车的速度是每小时行90千米。几小时后两车相遇？ 24．小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。 （1）小微在一幅比例尺为1∶25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。 （2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。 （3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。 25．如图a，某游泳池长25米，宽11米，由分道线分成5个泳道。游泳池底部有一定的倾斜度，使游泳池由1.2米深的浅水区自然过渡到1.6米深的深水区。 （1）小明画了一张游泳池的示意图，他用图上5厘米表示实际距离25米，如图b（示意图），这个游泳池示意图的比例尺是多少？ （2）小明根据平面图形的面积计算公式和圆柱、圆锥体积计算公式推导方法，设计了一个计算游泳池容积的研究模型，如图c（示意图）。 ①请你用自己的语言说一说他是怎么研究的？ ②根据这个研究模型，试着算一算这个游泳池的容积是多少？ 参考答案 1．C 【分析】先根据1分米＝10厘米，统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，作比、化简即可。 【解答】3分米∶6厘米 ＝30厘米∶6厘米 ＝30∶6 ＝（30÷6）∶（6÷6） ＝5∶1 这幅图的比例尺是5∶1。 2．C 【分析】先根据1厘米＝10毫米，统一单位；再根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，结果注意化简。 【解答】24厘米∶6毫米 ＝24厘米∶0.6厘米 ＝（24×10）∶（0.6×10） ＝240∶6 ＝（240÷6）∶（6÷6） ＝40∶1 这张图纸的比例尺是40∶1。 3．D 【分析】A．观察线段比例尺，图上1厘米表示实际60千米，根据1千米＝100000厘米，统一单位，将实际距离看作单位“1”，图上距离÷实际距离＝图上距离是实际距离的几分之几； B．图上1厘米表示实际60千米； C．实际距离÷图上距离＝实际距离是图上距离的几倍； D．根据图上距离∶实际距离＝比例尺，转化成数值比例尺。 【解答】A．60千米＝6000000厘米 1÷6000000＝ 图上距离是实际距离的，选项说法错误； B．实际距离60千米在图上用1厘米表示，选项说法错误； C．实际距离是图上距离的6000000倍，选项说法错误； D．1厘米∶6000000厘米＝1∶6000000 图上距离与实际距离的比是1∶6000000，说法正确。 故答案为：D 4．C 【分析】已知一个长方形菜地按1∶50的比缩小后画在图纸上，长方形菜地的长是8厘米，宽是5厘米，先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出实际的长和宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地的实际面积。 【解答】实际的长： 8÷ ＝8×50 ＝400（厘米） 400厘米＝4米 实际的宽： 5÷ ＝5×50 ＝250（厘米） 250厘米＝2.5米 实际面积： 4×2.5＝10（平方米） 这块菜地的实际面积是10平方米。 故答案为：C 5．B 【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案。 【解答】令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是2d×8＝16d，3d×8＝24d， 16d∶24d ＝（16d÷8d）∶（24d÷8d） ＝2∶3 甲、乙两个圆实际的直径比是2∶3。 故答案为：B 【点睛】此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法，关键是根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d。 6．B 【分析】用结束时刻－开始时刻＝经过时间，先求出行驶的时间，再根据路程＝速度×时间，求出汽车行驶的路程；再根据图上1厘米表示实际距离100千米，求出行驶的路程的图上距离，从图中可以看出从A地到甲城、乙城、丙城大约分别有1厘米、2厘米、3厘米，据此进行比较，即可解答。 【解答】10：30－7：00＝3.5（小时） 60×3.5＝210（千米） 210÷100＝2.1（厘米） 因为从A地到甲城、乙城、丙城大约分别有1厘米、2厘米、3厘米，所以目的地估计是乙城。 故答案为：B 7．A 【分析】图上距离÷比例尺求出实际距离，两天行的路程差＝实际距离×（）。 【解答】7.6÷＝152000000（厘米） 152000000厘米＝1520千米 1520×（） ＝1520× ＝380（千米） 故答案为：A 【点睛】本题考查比例尺的应用，比例尺＝图上距离∶实际距离。 8．C 【分析】根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，对于各选项进行解答，再进行判断。 【解答】A．图上距离是1厘米时，实际距离：1÷80＝（厘米），A选项错误； B．图上距离是1厘米时，实际距离：1÷＝1×50＝50（米），B选项错误； C．图三图上距离是1厘米时，实际距离：1÷＝1×2500＝2500（厘米），2500厘米＝25米，25＜50，图二表示的实际长度更长，C正确； D．主席台在图二中的长度与图三中的长度比为： ∶ ＝（×50）∶（×50） ＝1∶2 D选项错误。 故答案选：C 【点睛】本题考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及比的化简。 9．1∶3000000/ 【分析】计算数值比例尺，先统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺的定义“比例尺＝图上距离∶实际距离”来计算。 转化线段比例尺，根据数值比例尺，确定图上1厘米代表的实际距离，再据此画出线段比例尺。 【解答】4厘米∶120千米 ＝4厘米∶12000000厘米 ＝4∶12000000 ＝1∶3000000 3000000厘米＝30千米 这幅地图的数值比例尺是1∶3000000，转化成线段比例尺是。 10．1∶4700000/ 【分析】根据题意，比例尺是图上距离与实际距离的比，先把实际距离376千米换算成以厘米为单位的数（1千米＝100000厘米），再用图上距离8厘米比实际距离的厘米数，化简成最简整数比即可，据此解答。 【解答】376千米＝376×100000＝37600000厘米 8∶37600000＝8÷37600000＝＝，也可以写成1∶4700000 11．12 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，故图上距离＝比例尺×实际距离，据此求出零件A的图上长度；根据零件A和B画在图上一样长，可得B的图上长度，进而求出B的实际长度。 【解答】 零件B实际长12mm。 【点睛】本题考查的是比例尺，解题的关键是掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。 12．1∶2000000 20 10 【分析】已知南京到上海的图上距离是15厘米，实际距离是300千米，先统一单位300千米＝30000000厘米，然后根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”计算出比例尺为1∶2000000；由比例尺1∶2000000可知，图上距离1厘米表示实际距离2000000厘米，即20千米；已知南京到淮安的实际距离约是200千米，用200除以20即可计算出南京到淮安的图上距离。 【解答】15厘米∶300千米 ＝15厘米∶30000000厘米 ＝15∶30000000 ＝（15÷15）∶（30000000÷15） ＝1∶2000000 2000000厘米＝20千米 200÷20＝10（厘米） 因此，这幅地图的比例尺是1∶2000000，图上1厘米表示的实际距离是20千米，南京到淮安的实际距离约是200千米，在这幅地图上的距离是10厘米。 13．6 24 【分析】根据题意，图上距离∶实际距离＝比例尺，所以图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算并换算单位进行解答。 【解答】根据分析可得： 18千米＝1800000厘米 1800000×＝6（厘米） 8÷＝2400000（厘米） 2400000厘米＝24千米 14．20 12 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际20米，接着计算240里面有几个20，用除法计算即可。 【解答】（厘米） 这是一幅地图的比例尺，它表示图上1厘米的距离相当于实际距离20米，实际240米的距离在这幅图上要画12厘米。 15． 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位为厘米，再列比并化简可得第一问；把6厘米转化为60毫米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可得解。 【解答】60千米＝6000000厘米 6厘米＝60毫米 （毫米） 一幅地图用3厘米的线段表示60千米的距离，比例尺是，在比例尺是的设计图纸上，量得一个零件长6厘米，这个零件的实际长度是3毫米。 16．60 4 【分析】根据题意，先统一单位，18米＝1800厘米，1.2米＝120厘米，根据比例尺＝图上距离÷实际距离，用1800、120分别乘上比例尺，即可求出答案。 【解答】18米＝1800厘米，1.2米＝120厘米 1800×＝60（厘米） 120×＝4（厘米） 所以这个中式窗格的长应画60厘米，宽应画4厘米。 17．1∶20000； 图见详解 【分析】（1）根据测量可得学校与公园的距离为2cm，再运用图上距离：实际距离＝比例尺，求出比例尺； （2）体育馆在学校的正西方向，与学校的实际距离是600m，图上距离＝实际距离×比例尺，可得出体育馆所在位置，据此解答。 【解答】（1）比例尺：2cm：400m＝2cm：40000cm＝1：20000 （2）600m＝60000cm，图上距离：（cm） 作图如下： 18．8∶1 【分析】先根据1厘米＝10毫米，把3.2厘米的单位换算成毫米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算，即可求出张师傅选择的是比例尺，据此解答。 【解答】3.2厘米＝32毫米 32∶4 ＝（32÷4）∶（4÷4） ＝8∶1 答：张师傅选择的比例尺是8∶1。 19．2100千米；7小时 【分析】假设这条路有x厘米，根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，已知图上距离和比例尺，代入未知数，列出比例，求解即可；求出这条路的实际距离后，已知每小时行驶速度为300千米/时，根据路程÷速度＝时间，即可求出从甲地到乙地需要多长时间。 【解答】解：设这条路有x厘米， 1∶50000000＝4.2∶x x＝50000000×4.2 x＝210000000 210000000厘米＝2100千米 2100÷300＝7（小时） 答：这条路有2100千米，从甲地到乙地需要7小时。 【点睛】此题的解题关键是理解比例尺的意义，列方程求出实际距离，再根据路程、时间、速度三者之间的关系，解决实际的问题。 20．60千米小时 【分析】首先根据比例尺的定义，实际距离＝图上距离÷比例尺求出甲、乙两地的实际距离，然后根据数量关系式:路程÷时间=速度，解答即可。 【解答】（厘米） 24000000厘米千米 （千米小时） 答：这辆汽车的速度是60千米小时。 【点睛】此题考查比例尺在实际生活中的应用和数量关系式“路程÷时间＝速度”的掌握情况，注意解题过程中单位的换算。 21．20厘米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，先算出两地的实际距离，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，算出比例尺是1∶200000的地图上的距离，代入数据解答即可。 【解答】4÷×＝20（厘米） 答：画在1∶200000的地图上的图上距离是20厘米。 【点睛】比例尺不同，对应的图上距离也不相同，但实际距离是不变的，抓住不变量是解题的关键。 22．160千米/小时；120千米/小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用19.6÷列式计算求出实际距离是多少厘米，再把厘米化成千米，再根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出速度和，把快车和慢车的速度比看作份数比，用速度和除以总份数，求出1份是多少千米/小时，再分别乘快车和慢车的份数即可解答。 【解答】19.6÷＝19.6×5000000＝98000000（厘米） 98000000厘米＝980千米 980÷3.5＝280（千米/小时） 280÷（4＋3） ＝280÷7 ＝40（千米/小时） 40×4＝160（千米/小时） 40×3＝120（千米/小时） 答：快车的速度是160千米/小时，慢车的速度是120千米/小时。 23．2小时 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地之间的实际距离，把单位转化为千米，再根据“相遇时间＝总路程÷速度和”求出两车的相遇时间，据此解答。 【解答】 （小时） 答：2小时后两车相遇。 24．能 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可得实际距离＝图上距离÷比例尺，结合题意列式计算；接下来将所得结果化为以千米为单位的数，再除以飞机的时速，即可求出飞机飞行所需的时间，再加上1个小时，可得到达酒店所需的时间，18：00就是下午的6时，再用6时加上到达酒店所需的时间，再与10时比较即可解答。 【解答】8.5÷ ＝8.5×25000000 ＝212500000（厘米） 212500000厘米＝2125千米 2125÷850＝2.5（时） 2.5＋1＝3.5（时） 18：00＝下午6时 下午6时＋3.5小时＝晚上9时30分 晚上9时30分早于10时 答：它们能在晚上10点前到达酒店。 25．（1）1∶500 （2）①见详解 ②385立方米 【分析】（1）已知图上距离是5厘米，实际距离是25米，先统一单位，25米＝2500厘米，然后根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”写出比例尺即可。 （2）把游泳池看作一个底面是长方形（长25米、宽11米），高度从浅水区1.2米到深水区1.6米均匀变化的立体图形；将两个这样相同的立体图形拼成一个长方体，拼成的长方体长25米、宽11米、高1.2＋1.6＝2.8米；根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出该长方体的体积，再除以2计算出一个立体图形的体积，即游泳池的容积。 【解答】（1）5厘米∶25米 ＝5厘米∶2500厘米 ＝5∶2500 ＝（5÷5）∶（2500÷5） ＝1∶500 答：这个游泳池示意图的比例尺是1∶500。 （2）①把游泳池看作一个底面是长方形（长25米、宽11米），高度从浅水区1.2米到深水区1.6米均匀变化的立体图形；将两个这样相同的立体图形拼成一个长方体，根据长方体体积公式计算出长方体的体积，除以2计算出一个立体图形的体积，即游泳池的容积。 ②25×11×（1.2＋1.6）÷2 ＝25×11×2.8÷2 ＝275×2.8÷2 ＝770÷2 ＝385（立方米） 答：这个游泳池的容积是385立方米。 学科网（北京）股份有限公司 $