核心知识点单选（7-9章） 专项练 2025-2026学年 人教版数学七年级下册期中复习

核心知识点单选（7-9章） 专项练 2025-2026学年 1．下列古文字中，能用其中一部分平移得到的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，点表示村庄，现要把河中的水引向村庄．若要使得开挖的水渠最短，则应沿线段（   ） A． B． C． D． 3．若直线与相交于点，的余角为，则的度数是（   ） A． B． C． D． 4．风筝是中国古代劳动人民于春秋时期发明的器物，其材质在不断优化之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”（如图1）．清朝诗人高鼎有诗云“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．如图2，这是某风筝纸的骨架，在中，与构成同位角的是（   ） A． B． C． D． 5．有以下三个命题：①若，则；②两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中真命题有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．若平面内互不重合的10条直线相交于一点，共有对对顶角，则的值为（   ） A．45 B．90 C．180 D．200 7．小明从家里出发，沿正西方向走，再沿正北方向走到达学校，如果以小明家位置为原点，以正东、正北为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，以为单位长度，则学校位置用坐标表示为（   ） A． B． C． D． 8．在下列各数3.14、0、、、、6.1010010001…，、中，无理数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．小明从处出发沿正东方向行驶至处，又沿东偏南方向行驶至处，此时需把方向调整到向正东方向，则小明应该（    ） A．右转 B．左转 C．右转 D．左转 10．如图，直线，点A在直线b上，点C在直线a上，，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 11．下列生活现象中，能直接体现“垂线段最短”这一基本事实的是（    ） A．工人师傅用墨斗弹墨线时，拉紧的墨线是直的 B．从家到学校，走笔直的公路比走弯曲的小路更近 C．把一根木条固定在墙上，至少需要两颗钉子 D．体育课上，测量同学的跳远成绩时，测量的是落点到起跳线的垂直距离 12．下列命题中，是真命题的是（   ） A．的算术平方根是4 B．是2的平方根 C．若，则 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 13．如果点在平面直角坐标系的轴上，那么点坐标为（   ） A． B． C． D． 14．如图，点，的坐标分别为，，若将线段AB平移至的位置，点的坐标为，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 15．如图，和互补，．设，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 16．如图，将长方形纸片沿折叠，点D落在处，若，则的度数为（  ） A． B． C． D． 17．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 18．在平面直角坐标系中，点A在第二象限，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 19．已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，则的值为（    ） A． B． C． D． 20．如图，点A从依次跳动到，，，，，，，，，，…，按此规律，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A A B D C D C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D B C D C A D C A A 1．D 本题主要考查了平移，平移只改变位置，不改变大小，方向和形状，据此求解即可． 解：A、选项中的甲骨文不能用其中一部分平移得到，不符合题意； B、选项中的甲骨文不能用其中一部分平移得到，不符合题意； C、选项中的甲骨文不能用其中一部分平移得到，不符合题意； D、选项中的甲骨文能用其中一部分平移得到，符合题意； 故选：D． 2．B 解：由垂线段最短可知，若要使得开挖的水渠最短，则应沿线段开挖． 3．D 由余角定义、对顶角定义求解即可． 解：的余角为， ， 直线与直线相交于点，如图所示： 与是对顶角 则． 4．A 解：由同位角定义可知，与构成同位角的是． 5．A 根据绝对值的性质、平行线的性质、垂线的基本性质逐一判断命题真假，统计真命题个数即可； ， ， 是非负数，是非正数，仅当时，成立，不满足结论，故①是假命题； 根据平行线的性质，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，只有当同旁内角都为时（即截线与平行线垂直时），它们才相等，故②是假命题； 过任意一点有且只有一条直线与已知直线垂直，未指定在同一平面内，故③是假命题； 综上，真命题共个． 6．B 每两条直线相交于一点会产生2对对顶角，先计算10条直线中两两组合的数量，再乘以2即可得到对顶角总对数； 两条直线相交于一点，共产生2对对顶角， 10条互不重合的直线交于一点，两两组合的总组数为， 对顶角总对数． 7．D 确定横纵坐标的正负，再结合单位长度换算即可得到学校坐标． 解：∵以小明家为原点，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向，单位长度为，小明先沿正西方向走，正西是x轴负方向， ∴学校的横坐标为， ∵小明再沿正北方向走，正北是y轴正方向， ∴学校的纵坐标为， ∴学校的坐标为 ． 8．C 先明确无理数的定义，无理数是无限不循环小数，再逐个判断给出的数，统计无理数的个数即可． 解：∵ 无理数是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数都是有理数， ∴ 逐个判断各数： 、、、、都属于有理数， 无理数为、、，共个， 9．D 先根据题意画出示意图，再利用“两直线平行，内错角相等”得到转角的度数，再判断转动方向和角度即可． 解：根据题意作图，如图 有， ∴， 当前进方向为，面朝前进方向时，北侧为左侧，因此需左转． 10．C 根据两直线平行，内错角相等得到，再由两角互余求出的度数即可． 解：如图所示，在直线上取一点， ，， ， ， ， ． 11．D 本题考查了对几何基本事实的理解． 逐一分析各选项对应的原理，找出体现“垂线段最短”的选项即可． 解：A选项拉紧的墨线是直的对应几何基本事实两点确定一条直线； B选项走笔直公路比弯曲小路更近对应几何基本事实两点之间，线段最短； C选项至少两颗钉子固定木条对应几何基本事实两点确定一条直线； D选项测量跳远成绩取落点到起跳线的垂直距离，直接体现了垂线段最短这一基本事实； 故选：D． 12．B 解：A、，4的算术平方根是2，则此命题是假命题，故该选项不合题意； B、2的平方根为，∴是2的平方根，则此命题是真命题，故该选项符合题意； C、∵，∴或，则此命题是假命题，故该选项不合题意； D、只有过直线外一点，才有且只有一条直线与已知直线平行，过直线上一点不存在与已知直线平行的直线，则此命题是假命题，故该选项不合题意． 13．C 根据x轴上的点纵坐标为0，先求出m的值，再计算横坐标得到P点坐标． 解：∵点在轴上， ∴根据x轴上点的坐标特征得， 解得， 将代入横坐标计算得， ∴点坐标为． 14．D 本题考查平面直角坐标系中线段的平移，解题的关键是利用已知点的坐标变化确定平移规律（横、纵坐标的变化量），再将规律推广到其他点．要解决线段平移后点的坐标问题，需先确定点到的平移规律（横坐标和纵坐标的变化量），再将该规律应用到点 上，从而得到 的坐标． 已知点的坐标为，平移后点 的坐标为． 横坐标的变化量：，即点的横坐标向左平移了4个单位； 纵坐标的变化量：，即点的纵坐标向下平移了3个单位． 点的坐标为，根据上述平移规律（横坐标减4，纵坐标减3）： 横坐标：； 纵坐标：． 因此，点 的坐标为． 故选D 15．C 本题考查了平行线的性质与判定，平行公理推论，掌握以上知识点是解题的关键． 先根据同旁内角互补，两直线平行得到，同位角相等两直线平行得到，再根据平行公理推论得到，最后根据平行线的性质即可得到、、之间的关系； 一题多解：延长至，由解法一可知，然后根据平行线的性质，结合邻补角的性质即可得到、、之间的关系． 解：和互补，即， ． ， ， ， ，， ． 一题多解如图，延长至点． 由解法一可知， ， ． 16．A 先由折叠得，根据平行线的性质可得，，根据折叠的性质，再求，利用三角形内角和即可求解． 解：由折叠得， 根据题意可得， ，， 由折叠可得， ， ． 17．D 解：A．，故A错误． B．，故B错误． C．，故C错误． D．，故D正确． 18．C 平面直角坐标系中的点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，结合第二象限点的符号特征求解即可． 解：设点A的坐标为， ∵点A距离x轴2个单位长度， ∴， ∴， ∵点A距离y轴3个单位长度， ∴， ∴， ∵点A在第二象限， ∴点A的横坐标为负数，纵坐标为正数， ∴，即点A的坐标为． 19．A 本题主要考查平方根的知识，熟练根据正数的平方根互为相反数列方程求解是解题的关键．根据正数的平方根互为相反数列方程求解即可． 解：∵正数的两个不同平方根互为相反数， ∴， 去括号得：， 合并同类项得：， 移项得：， 解得：． 故选：A． 20．A 由图象与点坐标可知，每跳动10次，点的横坐标增加4，纵坐标按0，1，1，0，0，3，3，0，，循环出现，由，可得，求解作答即可． 本题考查了点的坐标规律探究，根据题意推导一般性规律是解题的关键． 解：由题意知：每跳动10次，点的横坐标增加4，纵坐标按0，1，1，0，0，3，3，0，，，循环出现，得即， 故选：A． 学科网（北京）股份有限公司 $