2026年江苏常州市溧阳市燕山中学九年级新课结束数学调研试卷

初三新课结束数学调研试卷 2026.3 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 的相反数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 要使分式有意义，x的取值应满足（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 甲、乙两班的数学平均成绩分别为87分和82分，若小明同学从甲班调到乙班，调动后再计算，结果两班数学平均成绩都有所上升，则小明同学此次数学成绩可能是（ ） A. 72分 B. 85分 C. 87分 D. 90分 5. 已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，，，则（     ） A. 5 B. C. D. 10 7. 某人沿着坡度为的山坡前进了，则这个人所在的位置升高了（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，两点在双曲线上，连结并延长交轴于点，且；点在直线，直线．若，则的值为（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 9. _______ 10. 分解因式的结果是 ________________ ． 11. 数字113000用科学记数法表示为___________． 12. 已知二元一次方程组，则的值为___________． 13. 在中，，，，则的值为______． 14. 设、是方程的两个根，且，则_____． 15. 如图，点，，，均在上，的半径为，，则的长为______（结果保留）． 16. 如图1是常见的超市购物车，图2是其侧面示意图．已知，，若，，则的度数为________． 17. 如图，点在反比例函数（）的图象上，过点作轴，垂足为点，交反比例函数（，）的图象于点．点为轴上任意一点，连接，．若的面积为6，则的值为_____． 18. 如图，在菱形中，，连接是的中点，M是上一点，且是上一动点，则的最大值为__________． 三、解答题（本题共10小题，共84分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 21. 为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 度，本次调查数据的中位数落在 组内； （3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 22. 现有两个白炽灯泡，每个灯泡能通电的概率都是．电路有以下两种连接方式： 串联：如图①，电流需同时通过两个灯泡，有一个灯泡不通电，电路就不通电． 并联：如图②，每个灯泡独立连接到电源，有一个灯泡通电，电路就通电． （1）请用列表或画树状图的方法，求并联方式下“电路通电”的概率； （2）要使“电路通电”的可能性较大，应选择的连接方式是___________．（填“串联”或“并联”） 23. 2026年3月14日至27日，第12届世界运动会将在成都举行，与运动会吉祥物“蜀宝”“锦仔”相关的文创产品深受大家喜爱．某文旅中心在售A，B两种吉祥物挂件，已知每个B种挂件的价格是每个A种挂件价格的，用300元购买B种挂件的数量比用200元购买A种挂件的数量多7个．求每个A种挂件的价格； 24. 如图，四边形的对角线与相交于点，，，． （1）求证：； （2）若，，求的周长． 25. 已知一次函数与x轴交于点A，与反比例函数在第一、三象限分别交于C、B两点，其中，点C的横坐标为2． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）将直线向左平移个单位长度得直线，与在第一象限交于点E、在第三象限交于点F，求的面积； 26. 在等腰三角形中，，点是中点，点是中点，过点作交的延长线于点． （1）试判断四边形的形状，并加以证明； （2）若，求四边形的面积． 27. 在平面直角坐标系中，的半径为1，为y轴上一点，P为平面上一点，给出如下定义：若在上存在一点Q，使得是等腰直角三角形，且，则称点P为的“等直点”，为的“等直三角形”． （1）如图，点A、B、C、D的横、纵坐标都是整数． ①当时，在点A，B，C，D中，的“等直点”是__________； ②当时，若是的“等直三角形”，且点P，Q都在第一象限，求的值； （2）若直线上存在的“等直点”，直接写出t的取值范围． 28. 二次函数的图象过点，，连接，点是抛物线上一个动点． （1）求二次函数的表达式； （2）如图1，若点在轴左侧的抛物线上运动，平移线段，使其一个端点与点重合，另一个端点恰好落在轴上，求点的坐标； （3）如图2，若点在轴右侧的抛物线上运动，作直线，交轴于点，将直线绕点逆时针旋转得直线，交轴于点，连接，若，求点的坐标． 初三新课结束数学调研试卷 2026.3 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 【9题答案】 【答案】 3 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】##0.6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##度 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本题共10小题，共84分） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】；数轴见解析 【21题答案】 【答案】（1）100，图形见解析 （2）72，C； （3）估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人． 【22题答案】 【答案】（1） （2）并联 【23题答案】 【答案】每个A种挂件的价格为25元 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）的周长是3 【25题答案】 【答案】（1）一次函数的解析式为，反比例函数解析式为 （2） 【26题答案】 【答案】（1）四边形为矩形，证明见详解 （2）60 【27题答案】 【答案】（1）①A、B、D， ② （2）或 【28题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $