因数和倍数(三）专项练（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2026学年五年级数学下册专项练习—因数和倍数（三） 学校： 姓名： 班级： 评价： 1、 填空题 1. 一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，个位上是最小的质数，这个数是（　　）。 2. 在自然数1～20中，既是奇数又是合数的数有（　　），既是偶数又是质数的数有（　　）。 3. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（　　）和（　　）。 4. 四位数 2□8□ 同时是2、3、5的倍数，且个位是0，则十位上最大可以填（　　）。 5. 如果 a 是一个质数，b 是一个合数，那么 a+b 的结果（　　）是合数。（填“一定”“可能”或“不可能”） 6. 三个连续奇数的和是69，其中最小的奇数是（　　），最大的奇数是（　　）。 7. 用 0、2、5、8 四张数字卡片组成一个既是2的倍数又是5的倍数的最大四位数是（　　），组成一个既是3的倍数又是5的倍数的最小四位数是（　　）。 8. 一个长方形的长和宽（单位：cm）都是质数，且周长是36 cm，这个长方形的面积最大是（　　）cm²。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由） 1. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 判断：（　　） 理由：________________________________________________________ 2. 一个数的倍数一定大于它的因数。 判断：（　　） 理由：________________________________________________________ 3. 两个不同质数的和一定是偶数。 判断：（　　） 理由：________________________________________________________ 4. 一个自然数如果是3的倍数，那么它各位上的数字之和也一定是3的倍数。 判断：（　　） 理由：________________________________________________________ 5. 因为 45 ÷ 9 = 5，所以45是倍数，9是因数。 判断：（　　） 理由：________________________________________________________ 三、选择题 1. 下面各组数中，第一个数是第二个数的因数的是（　　）。 A. 12和36  B. 17和51  C. 8和24  D. 13和39 2. 100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是（　　）。 A. 75  B. 85  C. 90  D. 95 3. 【数学文化】我国古代数学家陈景润证明了“1+2”，即任何一个充分大的偶数都可以表示成一个质数及两个质数的乘积之和。下面哪个算式符合这种形式？（　　） A. 12 = 2 × 3 + 6  B. 30 = 2 × 7 + 16  C. 48 = 3 × 11 + 15  D. 50 = 3 × 13 + 11 4. 一个正方形的边长是质数，它的面积一定是（　　）。 A. 奇数  B. 质数  C. 合数  D. 偶数 5. 如果 m 是自然数，那么 2m+1 表示（　　）。 A. 奇数  B. 偶数  C. 质数  D. 合数 6. 下面四个数中，同时是2、3、5的倍数的数是（　　）。 A. 2350  B. 3240  C. 4535  D. 5675 7. 两个连续自然数的积一定是（　　）。 A. 质数  B. 合数  C. 奇数  D. 偶数 8. 王老师家的电话号码是七位数，同时是2、3、5的倍数，前三位是“835”，并且这个数是最小的满足条件的数，那么后四位是（　　）。 A. 0020  B. 0010  C. 0000  D. 0200 四、概念辨析（说理题） 小华说：“一个数越大，它的因数的个数就越多。”你认为小华的说法正确吗？请举例说明你的理由。 五、规律探究题 【数学文化——斐波那契数列】斐波那契数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, … 这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。 (1) 请写出第12项和第13项。 第12项：__________  第13项：__________ (2) 仔细观察，这个数列中奇数和偶数的出现有什么规律？第100项是奇数还是偶数？请说明理由。 六、应用题 1. 春节期间，王叔叔给两个孩子发红包，总共175元（整元数）。如果给弟弟的红包金额是奇数，那么给妹妹的红包金额是奇数还是偶数？请说明理由。 2. 实验小学新购进一批图书，数量在190～200本之间。如果平均放在3层书架上，正好放完；如果平均放在5层书架上，也正好放完。这批图书有多少本？ 3. 秦始皇陵兵马俑二号坑第一单元四周长廊有60个立式弩兵俑，中心有160个蹲跪式兵俑。请问：这些兵马俑总个数能否3个3个地正好数完？能否5个5个地正好数完？请说明理由。 4. 阳光小学体操队共有60人，表演时要排成一个长方形的队形（每行和每列人数都大于1，且行数不等于列数）。请问共有几种不同的排法？请一一列出。 5. 周末，王叔叔戴着智能手环去锻炼。回来时手环显示的步数是一个四位数，它满足以下条件：   · 千位上的数字既不是质数也不是合数；   · 百位上的数字是最小的合数；   · 十位上的数字既是偶数又是质数；   · 个位上的数字既是奇数又是合数。 请问手环显示的步数是多少？ 6. 学校有一个长方形花圃，长和宽都是以厘米为单位的质数，且周长是64 cm。这个花圃的面积最大是多少平方厘米？如果长和宽交换，面积会变吗？为什么？ 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案（单独部分） 一、填空题 1. 142 2. 9、15； 2 3. 7 和 13 4. 8 5. 可能 6. 21；25 7. 8520；2580 8. 77 二、判断题（判断+理由） 1. × 理由：奇数不一定是质数（如9是合数），偶数不一定是合数（2是质数）。 2. × 理由：一个数的最小倍数等于本身，最大因数也等于本身，倍数可能等于因数，不一定大于。 3. × 理由：两个不同质数的和可能是奇数也可能是偶数，例如2+3=5奇数，3+5=8偶数。 4. √ 理由：这是3的倍数的基本判定法则，反之亦然。 5. × 理由：因数和倍数相互依存，应说45是9和5的倍数，9和5是45的因数。 三、选择题 1. B 2. A 3. D 4. C 5. A 6. B 7. D 8. A 四、概念辨析 不正确。反例：17（较大）因数只有1和17共2个；12（较小）因数有1,2,3,4,6,12共6个。因数个数与数的大小没有必然关系。 五、规律探究 (1) 第12项：144； 第13项：233。 (2) 规律：每3项一组：奇数、奇数、偶数。100÷3=33余1，所以第100项是奇数。 六、应用题 1. 偶数。因为175是奇数，奇数=奇数+偶数，弟弟奇数则妹妹必为偶数。 2. 195本。同时是3和5的倍数，即15的倍数，190~200之间只有195。 3. 总个数220。2+2+0=4不是3倍数，所以不能3个3个数完；个位是0，是5倍数，能5个5个数完。 4. 5种排法：(2,30)、(3,20)、(4,15)、(5,12)、(6,10)，行数≠列数且大于1。 5. 1429（千位1，百位4，十位2，个位9）。 6. 最大面积247 cm²。长+宽=32，质数对(3,29)面积87，(13,19)面积247。交换长宽面积不变（乘法交换律）。 $