第9周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年六年级下册数学（冀教版）

积即可。 2.0.6÷2=0.3(米)3.14×0.3×1.2-3× 3.14×0.32×1.2=0.22608(立方米)解析：观察 题图知，两个圆锥的体积和是3rh,十3mh, 3r(h,十h2)=3rh(h1h2分别是两个圆锥 的高，h是圆柱的高)，因此减少的体积是圆柱的体 积与两个圆锥体积和的差，据此列式解答即可。 思维创新题圆柱挖洞的表面积问题 1.82×6+2×3.14×3×8-3.14×32×2=478.2 (平方厘米)解析：根据题图知，正方体的表面 积十圆柱的侧面积一2个圆柱底面积=剩余部分 的表面积，据此列式计算即可。 2.52×6+3.14×2×1×6=187.68(平方分米) 解析：根据题图可知，正方体的表面积十6个底面 直径为2分米、高为1分米的圆柱的侧面积=剩下 部分的表面积。 3.3.14×8×6+3.14×(8÷2)2×2+3.14×4× 2+3.14×2×2+3.14×1×2=295.16(平方厘米) 3.14×(1÷2)2×2=1.57(平方厘米)295.16 1.57=293.59(平方厘米)解析：由题图可知，高 6厘米的圆柱被连续凿了3个高2厘米的圆柱形 小洞，此时圆柱形钢材被凿穿，从上往下看，圆柱形 钢材的底面积减少了2个直径为1厘米的圆的面 积，此外还增加了3个圆柱形小洞的侧面积。计算 出原表面积加上增加的3个圆柱形小洞的侧面积， 再减去2个直径为1厘米的圆的面积，就可以得到 现在这个立体图形的表面积。 五探索乐园 第8周 综合拓展题与公民身份号码有关的实际问题 1.(1)亮亮是河北省邯郸市丛台区人 (2)2028-4×4=2012(年)2012年2月29日 解析：他2028年过第四次生日，但他不是2024年 出生的，说明他的生日是2月29日，这样他是每4 年过一次生日的，可以算出他是2028一4×4= 2012(年)出生的。综上可知他的出生日期是2012 年2月29日。 2.(1)④解析：张阿姨是河北户口，说明地址码 前两位是13，判断出其身份证号码是③或④。又 因为张阿姨的年龄在30~一40岁，可以排除③，所以 得出④是张阿姨的公民身份证号码。也可以通过 ③的性别码为“5”，单数表示男性来排除。 (2)②④ 思维创新题没有重复数字的密码 1.8×9×8×7×6×5×4=483840(个)解析：去 掉“0”和“9”，第一个数字有8种可能；第二个数字 只能在余下的九个数字中选，有9种可能；第三个 数字只能在余下的八个数字中选，有8种可能；第 四个数字只能在余下的七个数字中选，有7种可 能；第五个数字只能在余下的六个数字中选，有 6种可能；第六个数字只能在余下的五个数字中 选，有5种可能；第七个数字只能在余下的四个数 字中选，有4种可能。一共有8×9×8×7×6× 5×4=483840(个). 2.8×7×6×5=1680(次)解析：由题意可知，只 要对后四个数字进行尝试即可，去掉“4”和“5”，第 三个数字在余下的八个数字中选，有8种可能；第 四个数字只能在余下的七个数字中选，有7种可 能。依次类推，即可求出聪聪最多试多少次。 3.4×3×2×5×4×3=1440(次)解析：10以内 的质数有2、3、5、7，共4个，第一个数字在4个质 数中选，有4种可能；第二个数字只能在余下的3 个质数中选，有3种可能；第三个数字只能在余下 的2个质数中选，有2种可能。10以内的奇数有 1、3、5、7、9,共5个，第四个数字在5个奇数中选， 有5种可能；第五个数字只能在余下的4个奇数中 选，有4种可能；第六个数字只能在余下的3个奇 数中选，有3种可能。哥哥最多需要尝试4×3X 2×5×4×3=1440(次)。 六 回顾与整理 第9周 综合拓展题最值问题 1.最大是79085，最小是12085 6 2.最大是8.94，最小是8.85解析：一个两位小 数用“四舍五入”法取近似值是8.9，有两种情况， 一种是“四舍”后得到8.9，原数比8.9大，即8.9□， ☐里可以填“1一4”中的任意一个数字，最大能填 “4”,原数最大是8.94；另一种是“五入”后得到 8.9,原数比8.9小，向十分位进了“1”，即8.8☐， ☐里可以填“5~9”中的任意一个数字，最小能填 “5”,原数最小是8.85。 3.最大是6.049，最小是5.950解析：一个三位 小数用“四舍五入”法取近似值是6.0，有两种情 况，一种是“四舍”后得到6.0，原数比6.0大，即 6.0□□，百分位上可以填“1~4”中的任意一个数 字，最大能填“4”，千分位上最大能填9，原数最大 是6.049；另一种是“五入”后得到6.0，原数比6.0 小，向十分位进了“1”，即5.9☐□，百分位上可以 填“5一9”中的任意一个数字，最小能填“5”，千分位 上最小能填0，原数最小是5.950。 思维创新题同余（同差）问题 1.3、4、5的最小公倍数是6060-2=58（本） 2.6和7的最小公倍数是4242×2十3=87（人） 解析：“每行站7人，那么还差4人”也就是“每行站 7人，那么还多3人”。因此体操队的人数减3后 是6和7的公倍数。6和7的最小公倍数是42，因 为体操队有80多人，所以有42×2十3=87（人）。 3.4、5、6的公倍数有60、120、180、240、…180 2=178(本)解析：由题意可知，这批图书的总本 数比4的倍数多2，比5的倍数多3，比6的倍数多 4,余数不同，可以换个角度想，比4的倍数多2就 是比4的倍数少2，比5的倍数多3就是比5的倍 数少2，比6的倍数多4就是比6的倍数少2，即这 批图书的总本数可以看成是比4、5、6的公倍数少 2的数。 4.226-192=34226-141=85192-141=51 34、85、51的公因数有1、17，这个整数是17 解析：由题意可知，226、192、141中任意两个数的差 也能被这个数整除，226、192、141中任意两个数的差 可以是34、85、51，它们的公因数是1和17，因为有 余数，这个整数不可能是1，所以这个整数是17。 3 第10周 综合拓展题分数的巧算 1.+g+品+扇+扇++赢=片+日 54F8+ 11111 111,1 16+32+64+128+256+256256=4+8+ 11111 1 1 111111 6+32+64+128+128256-14+8+16十 11 1111 11=1+1+1 2564+86+16-256=4+8+8 111111127 256=4+4256=2256256 2号+品+是+…+=(1-古)+（分 )+写)++（品动）=1-器 思维创新题稍复杂的相遇问题 1.32×2=64(千米)64÷(56-48)=8（时） (56十48)×8=832（千米）解析：由于甲车速度 快，乙车速度慢，甲、乙两车在距中点32千米处相 遇，应该是在甲车超过中点，而乙车未到中点的 侧，则甲车比乙车多行了32×2=64（千米），甲车 每小时比乙车多行56-48=8（千米），可以求出相 遇时间，进而根据“两地之间的距离=速度和X时 间”求出两地之间的距离。 2.45÷1.5=30(千米/时)(205-45)÷2-30= 50(千米/时)解析：由题意可知，乙车的速度是 45÷1.5=30(千米/时)，两车经过2小时一共行驶 了205-45=160（千米），由此可算出两车的速度 和，进而算出甲车的速度。 3.500÷(45+55)=5(分)5×2=10（分）55× 10=550(米)550-500=50（米）解析：在环形 人工湖外围，李爷爷、陈爷爷两人背向而行，合走一 圈，两人就相遇一次，则第一次相遇的时间是 500÷(45十55)=5（分），第二次相遇两人共走了 5×2=10(分)，陈爷爷10分钟走了55×10=550 (米)，离出发地最近是550-500=50（米）. 第11周 综合拓展题解方程和用方程解决实际问题 1.x=8.8x=8六 回顾与整理 第9周 综合拓展题 最值问题 。典例精析 。典例精析 例1从多位数75798260中划去4个数字， 例2一个两位小数用“四舍五入”法取近似 使剩下的4个数字（先后顺序不变）组成的 值是10.0，这个两位小数最大是( 数最小，这个最小的四位数是多少？ 最小是( 9 [解析]要让剩下的4个数字组成的四位数 [解析]一个两位小数用“四舍五入”法取近 最小，应当用最小的数字占最高位（千位）。 似值是10.0，有两种情况，一种是“四舍”后 由于数字的先后顺序不变，所以这8个数字 得到10.0，原数比10.0大，即10.0☐，☐里 中最小的0不能放在千位上；同理，第二小 可以填“1~4”中的任意一个数字，最大能填 的2也不能放在千位上，因此只能把第三小 “4”,原数最大是10.04；另一种是“五入”后 的5放在千位上，依此可知百位、十位、个位 得到10.0，原数比10.0小，向十分位进了 上的数字分别是2、6、0。 “1”,即9.9☐，☐里可以填“5~9”中的任意 [答案]这个最小的四位数是5260。 一个数字，最小能填“5”，原数最小是9.95。 点评：要使这个四位数最小，就要让最高位上的 [答案]10.049.95 数字尽可能小，划去的数字尽可能大一些，即要 点评：已知小数的近似值，确定原数的最大值和 先从最高位想起，才能找到正确的解题思路。 最小值，要将“四舍五入”法分开来思考，从“四 举一反三 舍”里找最大值，从“五入”里找最小值。 1.从多位数613729085中划去4个数字，使 举一反三 剩下的数字（先后顺序不变）组成一个五 2.一个两位小数用“四舍五入”法取近似值 位数，这个五位数最大是多少？最小呢？ 是8.9，这个两位小数最大是多少？最小 是多少？ 3.一个三位小数用“四舍五入”法取近似值 是6.0，这个三位小数最大是多少？最小 是多少？ 17 思维创新题 同余（同差）问题 ⊙典例精析 2.一支大型体操队有80多人，如果每行站 一箱橘子有80多个，如果把这箱橘子 6人，那么还多3人；如果每行站7人，那 每8个装一盒，那么剩余6个；如果每10个 么还差4人。这支体操队一共有多少人？ 装一盒，那么也剩余6个。这箱橘子有多 少个？ [解析]由题意可知，橘子的个数减6之后是 8和10的公倍数，一箱橘子有80多个，则橘 子的个数（八十几）=8和10的公倍数+6。 [答案]8和10的最小公倍数是40 40×2+6=86(个) 答：这箱橘子有86个。 点评：解决同余（同差）问题，就是先求得几个数 3.书店购进一批图书，4本4本地数多2本， 的最小公倍数，再加上同余（减去同差）。当求得 5本5本地数多3本，6本6本地数多4 的数不在题目要求的范围内时，应把最小公倍数 本。若这批图书的数量在160本和200 扩大适当的倍数，再加上同余（减去同差）。 本之间，则这批图书共有多少本？ 举一反三 1.老师把一些练习本奖励给学生，如果平均 奖励给3名学生，那么还差2本；如果平 均奖励给4名学生，那么也差2本；如果 平均奖励给5名学生，那么仍然差2本。 这些练习本最少有多少本？ 4.一个整数除226、192、141所得的余数相 同，且余数不为0，这个整数是多少？ 18