第12周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年六年级下册数学（冀教版）

第12周 综合拓展题 运用比和比例的知识解决问题 。典例精析 与女生人数的相等。六年级男、女生备 4 例1甲、乙两个团队原有成员的人数比为 有多少人？ 5：3,从甲团队调50人到乙团队后，甲、乙 两个团队成员的人数比为5：7。甲、乙两个 [解析]根据题意可知，男生人数×子-女生 团队原来分别有多少人？ [解析]由题意可知，两个团队的总人数不 人数×，由比例的基本性质得男生人数： 变，把总人数看成单位“1”。由“甲、乙两个 女生人数日：子，化筒可得男生人数：女 团队原有成员的人数比为5：3”，可知甲团 生人数=5：6，再把176人按比分配分别求 队原有成员的人数占总人数的干3调走 5 出男生和女生的人数。 50人，甲团队现有成员的人数占总人数的 [答案]男生人数：女生人数一8：是 写平7：所以50人由总人数的（写平3干） 5 5 5:6 据此可以求出总人数，然后用按比分配的方 男生：176× 5+6 =80(人) 法分别算出甲、乙两个团队原有的人数。 6 [答案]50÷ 5+35+7 =240(人) 女生：176×写千696（人 答：六年级男生有80人，女生有96人。 5 240×写+3=150（人） 240×5+3 =90(人) 点评：解决此类问题，可以先根据比例的基本性 质，把等积式转化为比例式，求出两个量的比，再 答：甲团队原来有150人，乙团队原来有 按比分配进行解答。 90人。 举一反三 点评：把比转化为分数进行计算，要把不变的量 2.花坛里的牡丹和月季共有147株，其中牡 看成单位“1”，用数量除以对应分率求出单位“1” 的量，进而求出所求的量。 丹的株数的等于月季的株数的。哪 举一反目 种花多？多几株？ 1.甲、乙两车从A地开往相距324千米的 B地，甲车比乙车晚0.8小时出发，结果 两车同时到达，甲、乙两车的速度比是 9:7。乙车每小时行( )千米。 ⊙典例精析 例2六年级共有176人，其中男生人数的 23 思维创新题 牛吃草问题 ⊙典例精析 举一反三 有一个牧场，牧草每天都匀速生长，这1.牧场上有一片匀速生长的草地，可供 个牧场可供10只羊吃20天，或供15只羊 27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那 吃10天。这个牧场可供7只羊吃多少天？ 么该牧场可供多少头牛吃18周？ [解析]总牧草量可以分为牧场中原有的牧 草量和新长出来的牧草量两部分。牧场上 原有的牧草量是不变的，新长出来的牧草量 虽然在变化，但因为是匀速生长，所以这个 牧场每天新长出来的牧草量相同，即每天新 长出来的牧草量是不变的。设1只羊1天 2.有一个牧场，牧草每天匀速生长，可供 吃牧草的量为1份，则10只羊20天吃10× 9头牛吃12天，或供8头牛吃16天。刚 20=200(份)，15只羊10天吃15×10= 开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加 150(份)。200份是原有的牧草量加20天新 了若干头牛，用了6天吃光所有的牧草。 长出来的牧草量，150份是原有的牧草量加 增加了多少头牛？ 10天新长出来的牧草量，200一150=50（份）， 20-10=10(天)，说明10天新长出来50份 牧草，每天新长出来50÷10=5（份）牧草，也 就是说有5只羊专吃新长出来的牧草。由 此得出牧场上原有的牧草有(10一5)×20= 100(份)。假设让7只羊中的5只羊专吃新 3.某火车站检票口在检票开始前已有一些 长出来的牧草，其余的2只羊吃原有的牧 人排队，检票开始后每分钟有10人前来 草，根据原有的牧草量可以计算出能吃 排队检票，一个检票口每分钟能让30人 100÷(7-5)=50(天)。 检票进站。如果只有一个检票口，那么检 答案]假设1只羊1天吃牧草的量为1份。 票开始8分钟后没有人排队。 (10×20-15×10)÷(20-10)=5(份) 如果有两个检票口，那么检票 (10-5)×20=100(份) 开始后多少分钟没有人排队？ 100÷(7-5)=50(天) 答：这个牧场可供7只羊吃50天。 点评：此类题属于“牛吃草”问题，解题的关键是 根据已知条件，进行对比分析，从而求出每天新 长出来的牧草量，再求出牧场上原有的牧草量， 进而解决题中所求的问题。 242.解：设丙种练习本买了x本，则乙种练习本买了 2x本，甲种练习本买了(47-x-2x)本。 7(47-x-2x)+3X2.x+2x=212x=92x= 2×9=1847-x-2.x=47-9-2×9=20甲种 练习本买了20本，乙种练习本买了18本，丙种练 习本买了9本 思维创新题找出数量对应的分率，求单位“1” 1.乙粮库：(12+4十4)÷(1-三)=35（吨）35 4=31(吨)甲粮库：31一12=19（吨）解析：甲粮 库再给乙粮库4吨后，甲粮库所存粮食比乙粮库少 12十4十4=20（吨）。这时甲粮库所存粮食等于乙 粮库的，即甲粮库所存粮食比乙粮库少1一三 号，用20吃除以对位的分率即可求出乙粮库现在 所存粮食的质量，再分别求出两个粮库原来存粮食 的质量即可。 2.(1-)×9-38=(员-》=210（千 米)210×5+38=80（千米）解析：根据题意可 知，客车行了1小时后，剩下全程的(1一)，即第 2小时行了全程的(1)×=员。 又因为全 程的（员）为38千米，则全程长38÷（员 =210(千米)，进而解决问题。 第12周 综合拓展题运用比和比例的知识解决问题 1.90 2.牡丹的株数：月季的株数-号：青=25：24 4 25 牡丹：147×25干24=75（株）月季：147× 24 25十24=72（株）75>7275-72=3（株）牡 丹多，多3株解析：根据题意知，牡丹的株数× 4=月季的株数× X则牡丹的株数：月季的株 5.4 数= 65 =25:24,再把147株按25：24分配 即可解决问题。 思维创新题牛吃草问题 1.假设1头牛1周吃草的量为1份。(23×9一 27×6)÷(9-6)=15(份)(27-15)×6=72（份） 72÷18十15=19（头）解析：设1头牛1周吃草的 量为1份，27头牛6周吃27×6=162（份），23头 牛9周吃23×9=207（份），9-6=3（周），207一 162=45(份)，说明3周新长出来45份草，每周新 长出来45÷3-15（份）草，也就是说有15头牛专 吃新长出来的草。该牧场原有(27一15)×6= 72(份)草，原有的草可供72÷18=4（头）牛吃 18周，因此该牧场可供4+15=19（头）牛吃18周。 2.假设1头牛1天吃牧草的量为1份。(8×16一 9×12)÷(16-12)=5(份)(9-5)×12=48（份） 7-1=6(天)4×6=24（份）48+5×6-24= 54(份)54+5×6=84（份）84÷6-4=10（头） 解析：设1头牛1天吃牧草的量为1份，9头牛 12天吃9×12=108（份），8头牛16天吃8×16= 128(份)，这样4天新长出来128-108=20（份）， 每天新长出来20÷4=5（份），也就是说有5头牛 专吃新长出来的牧草。牧场原有(9一5)×12= 48(份)牧草。4头牛前6天一共吃了4×6= 24(份)，还剩下48+5×6-24=54（份），后6天一 共吃的牧草的份数为54十5×6=84，因此增加了 84÷6-4=10(头)牛。 3.30×8=240(人)240-8×10=160（人） 30×2=60(人)160÷(60-10)=3.2（分） 解析：根据题意可知，一个检票口8分钟能让30× 8=240(人)检票进站。因每分钟有10人来排队检 票，8分钟就有8×10=80（人）来排队检票，因此检 票开始前排队的人数为240一80=160。现在两个 检票口每分钟能让30×2=60（人）检票进站，在这 60人里面，有10人是新来排队的，剩下的(60一 10)人是检票开始前已排队的，也就是检票开始前 已排队的160人现在每分钟减少(60一10)人，要全 部检票进站，则需要160÷(60一10)=3.2（分）。