第4单元 圆柱和圆锥&第5单元 探索乐园 拔尖测评-【拔尖特训】2025-2026学年六年级下册数学（冀教版）

拔尖特训 数学（冀教版）六年级下 第四、五单元拔尖测评 ◎满分：100分+10分◎时间：80分钟 姓名： 得分： 一、填空。（每空2分，共38分）》 1.刘老师的身份证号码是XXXXXX199003071849,刘老师是一位()老师。（填“男” 或“女”) 2.如图，将一张长方形纸绕直线（转动一周形成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是(）平方 厘米，表面积是()平方厘米，体积是( )立方厘米。 2厘米 4厘米 3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，已知这个正方形的周长是25.12厘米，则圆柱的底 面积是( )平方厘米。 4.做一根长为1米、底面半径为10厘米的圆柱形烟囱，至少需要铁皮()平方米。 5.新素养几何直观如图，有一个圆柱形的密封包装盒，将它的侧面沿虚线剪开后，得到一个 平行四边形。这个包装盒的表面积是( )cm2,体积是( )cm。 9 cm 12 cm 18.84cm 6.甲、乙两个圆柱的高的比是1：4，底面半径的比是2：1，甲、乙两个圆柱的侧面积的比是 ( ),体积的比是( )。 7.把一根棱长为9分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是()立方分米； 再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要削去( )立方分米。 8.一个装有水的底面半径是20厘米的圆柱形容器中，浸没着一个底面半径是5厘米的圆锥 形铁块（水未溢出）。把这个铁块拿出后，容器中的水面下降了2厘米，这个圆锥形铁块的 高是()厘米。 9.把一根圆柱形木头锯成同样长的2段，每段长5m,表面积比原来增加了12dm,原来这 根木头的体积是()dm3。 10.一个圆柱高20厘米，现在把它的高截短了4厘米，表面积相应减少了1256平方厘米，现 在圆柱的体积是()立方分米。 11.新趋势思维过程一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积比是4：1。如果圆锥的高是 7.2厘米，那么圆柱的高是()厘米；如果圆柱的高是7.2厘米，那么圆锥的高是 ()厘米。 12.新素养推理意识王阿姨的密码锁的密码是由三个数字组成的，那么0~9这10个数字能 组成( )个密码，能组成( )个数字不重复的密码。 二、选择。（每题2分，共12分） 1.文文是一名六年级的学生，她妈妈的身份证号码可能是()。 A.XXXXXX1980XXXX3115 B.XXXXXX1981XXXX4024 C.XXXXXX1958XXXX0311 D.XXXXXX1960XXXX3227 2.下面的材料中，( )能做成圆柱。 12cm wa 87 4 cm d 2cm 2cm b d A.a、b、c B.a、d、e C.a、b、d D.b、c、e 3.一个长方体纸箱，从里面量得长、宽、高分别是48厘米、18厘米、10厘米，最多能装() 罐底面半径是3厘米、高是10厘米的圆柱形饮料。 A.18 B.96 C.24 D.12 4.下面的选项中，与圆锥的体积相等的是( )。 A 12 5. 新素养推理意识莉莉的日记本的密码是由三个数字9 组成的（数字不重复使 用)，那么把0一8这些数字填在 里，能组成( )个密码。 A.56 B.72 C.81 D.100 6.新素养空间观念如图，A和B为两个相同的圆锥形容器，它们的底面半径为r,高为h,将 水分别倒入容器A和容器B中，使得这两个圆锥形容器内的水位高度都正好是圆锥的高 的一半（此时水面半径是圆锥形容器底面半径的一半），容器A中水的体积和容器B中水 的体积的比是()。 A.6:1 B.7:1 C.8:1 D.9:1 三、计算。（每题8分，共16分) 容器A 容器B 1.求下面图形的表面积。 (1) (2) 4 cm 12 dm 8cm 6 dm 2cm 10cm 6 cm 2.求下面图形的体积。 (1) 8cm 20cm (2) 10dm 8dm 四、阅读与运用。（共8分） 圆柱表面积的“新”算法 阳阳先把一个圆柱展开，并将展开图中的两个底面切开，如图②，再将2个圆拼接成一 个近似的长方形，并与侧面展开后的长方形拼成一个大长方形，如图③，由此得到圆柱表面 积的另一种算法。 y WWWWWWWWWWWW' 的 ② ② ③ 1.分析：拼成的长方形的长=()，宽=()。（用含字母的式子表示）(2分) 2.归纳：圆柱的表面积=拼成的长方形的面积=长×宽=()X()。(2分) 3.应用：当r=5cm,h=8cm时，清你用上面的方法计算圆柱的表面积是多少平方厘米。(4分) 五、解决问题。（共26分） 1.新趋势题组训陈)一个塑料薄膜大棚长30米，横截面是一个半径为2米的半圆。 -、 (1)制作这个大棚需要多少平方米的塑料薄膜？（含两端）(3分) (2)大棚内的空间有多大？(3分) 2.如图，如果将这根圆木加工成最大的方木，那么方木的体积是多少立方米？加工成的方木 体积与原来圆木体积的比是多少？(5分) C=125.6cm@ h=3m 3.一个圆柱形鱼缸的底面直径是40厘米，高是28厘米，在里面装了一些水。把一个底面半 径是10厘米的圆锥放入鱼缸内（浸没在水中），鱼缸内的水面升高了2厘米（水未溢出）。 这个圆锥的高是多少厘米？（鱼缸的厚度忽略不计）(5分) 4.新素养几阿直观小玲想要弄清楚玻璃水瓶的容积，测量的数据如图所示（单位：c)。请 你帮小玲算一算，这个玻璃水瓶的容积是多少毫升？（玻璃水瓶的厚度忽略不计）(5分) 30 15 20 ---- 10 正放时 倒放时 5.新素养推理意识军军要给某个平台的登录账号设一个密码，这个密码的组成是他名字的 字母全拼（小写）十他的生日+一个20以内的质数十任意一个小写字母。他的生日是12 月26日，他设的这个密码有多少种不同的选择？(5分)》 附加题。（共10分） 如图，将直角梯形ABCD以AB所在直线为轴旋转一周，形成一个圆台。这个圆台的体积是 多少立方厘米？ 457 B 9cm C(3)甲车速度：3时20分一2时=1时20分 1时20分-青时60÷青-45（千米/时）乙车 速度：60÷3 =36(千米/时)45>36 (45-36)÷36×100%=25%甲车速度快， 快25% 4.(1) 所称物体的 0 100300450 ·h(a2000) 质量(g) 皮筋伸长的 0 2 6 a 长度(cm) 50 (2)皮筋伸长的长度正 (3)解：设这袋苹果的质量是xg。x：(43一 8)=100:2x=1750 附加题：6.25解析：根据题意可知，莉莉到达终点 时，琪琪跑了100一20=80(m),芳芳还有100 75=25(m)没有跑。由于琪琪、芳芳进行100m赛 跑时的速度保持不变，且琪琪到达终点时两人所用 时间相同，所以她们所跑路程的比值一定。设芳芳 离终点还有xm,据比可得为=25，求出工的 值即可。 第四、五单元拔尖测评 -、1.女2.50.2475.3650.243.3.14 4.0.6285.226.08254.346.1:21:1 7.572.265381.518.969.60010.125.6 11.9.65.412.1000720 二、1.B2.A3.C4.C5.B 6B解析：容器A中水的体积：了m力-号×元 112 2×2h=24h:容器A中水的体积和容 7 1 器B中水的体积的比是24rh:(24rh 3 7:1。 三、1.(1)3.14×(6÷2)2+3.14×6×12÷2+ 12×6=213.3(dm2) (2)(10×6+10×2+6×2)×2+3.14×4×8= 284.48(cm) 1 2.(1)3.14X(6÷2)2×20+3×3.14×(6÷2)2× 8×2=715.92(cm3) (2)3.14×102×8×1=628(dm) 4 四、1.2rh+r2.2rr(h+r) 3.2×3.14×5×(8+5)=408.2(cm) 五、1.(1)2×3.14×2×30÷2+3.14×22= 200.96(平方米)解析：根据题图知，塑料薄膜的 面积是底面半径为2米、高为30米的圆柱的侧面 积的一半与1个底面积的和 (2)3.14×2×30÷2=188.4(立方米) 2.底面半径：125.6÷3.14÷2=20(cm)20cm= 0.2m方木体积：0.2×0.2÷2×4×3=0.24 (m3)圆木体积：3.14×0.2×3=0.3768(m3) 方木体积与圆木体积的比：0.24：0.3768=100：157 3.3.14×(40÷2)2×2×3÷(3.14×102)=24(厘 米)解析：2厘米高的水的体积就是圆锥的体积。 4.3.14×(10÷2)2×(30-20+15)=1962.5 (cm3)1962.5cm3=1962.5mL 5.8×26=208(种)解析：根据题意可知，求军军 设的密码有多少种不同的选择，实际上是求“一个 20以内的质数十任意一个小写字母”有多少种情 况。因为20以内的质数有8个，小写字母有 26个，所以一共有(8×26)种情况。 附加题：号×3.14×9X9=76302(m）9-6= 3cm）号×3.14×3×3=28.28(m) 763.02-28.26=734.76(cm3)解析：如图，分别 将边CD、边BA延长，延长线相交于点E,形成三 角形EBC,将三角形EBC以EB所在直线为轴旋 转一周，就形成了图中的圆锥，这个圆锥比题图中 4 的圆台多了一个小圆锥（圆台上面的虚线部分）。 因为∠B=90°，∠C=45°，所以三角形EBC是等 腰直角三角形，EB=BC=9cm。所以EA=9一 6=3(cm),且∠EAD=90°，∠E=45°。所以三角 形EAD是等腰直角三角形，AD=EA=3cm。根 据圆锥的体积公式可分别求出大圆锥与小圆锥的 体积，最后相减即可得到圆台的体积。 45 B 9cm C 期中拔尖测评 -、1.2002830男2.(15,3)3.1 -0.54.6.2831.46.285.96.9085 7.反正8.(1)18(2)-29 9.6810.100000011.480 8 12. 480解析：根据题图可知，注满整个容器 用时4分钟，注满圆维用时号分钟，则注满圆柱需 要4号-8（分）。又图为图锥的底面东是64平 方星米，高是30厘米，则它的体积是写×64X30= 640(立方星米)，注水速度是每分钟640÷号 480(立方厘米)。 二、1.C2.B3.D4.B5.D6.D 三、1.(1)3.14×(8÷2)2×12-3.14×(8÷ 2》X9X3-452.16(立方厘米) (2)3.14×(60÷2)2×20-3.14×(50÷2)2× 20=17270(立方厘米) 2.表面积：2×3.14×3×(4十4)十3.14×32×2= 207.24(平方分米)体积：3.14×32×(4+4)= 226.08(立方分米)解析：将题中图形旋转一周， 得到一个底面半径为3分米、高为(4十4)分米的圆 柱，据此计算表面积、体积即可。 3 四、1.(1)81012 需要的钱数（元） 16 14 10 8 6 0 2468购买的数量（本） (2)成比例成正比例因为需要的钱数：购买 的数量=单价（一定） (3)2414 2. B 6×5÷2=15(平方厘米) 五、L由C=2r和心3可得r一所 G A-13C 2 V=Sh=r2h≈3X 1 2.V 12Ch≈ 12X(2X3×2)2X5=60(cm3) V=Sh≈3X22X5=60(cm3) 六、1.1.5平方分米=150平方厘米150× (18-15)=450(立方厘米) 2.(1)西：2+1+3+2+5=13（千米）东：5+ 10+12+4+6=37(千米)37-13=24（千米） 解析：负数表示向西行驶的路程，正数表示向东行 驶的路程，向西一共行驶了2十1十3十2十5= 13(千米)，向东一共行驶了5+10+12+4+6= 37(千米)。因为13<37，所以最后整体相当于向 东行驶了37-13=24（千米）。 (2)0.07×(13+37+24)=5.18(升)5.18×8= 41.44(元) 3.解：设圆锥形铁块的高为x厘米。3.14× 1 (8÷2)2×.xX =8×7×6.28x=21 3 5