第二单元 因数和倍数（单元自测）2025-2026学年五年级下册数学人教版

2025-2026学年五年级下册数学人教版第二单元测试卷（二）

     试卷总分100分；参考完成时间：90分钟

 

注意事项：

1. 答题前，请在指定位置填写姓名、班级、考号等信息。
2. 保持卷面平整清洁，不要污损或标记与答题无关的内容。
3. 答题时字迹清晰工整，作图题请用2B铅笔规范绘制。
4. 所有答案请按题号顺序填涂，书写在对应的答题区，超出答题区域书写的答案无效。仔细审题，规范作答，合理分配考试时间。
5. 考查范围：因数与倍数、 · 2、3、5的倍数特征 、质数与合数

 

一、细心填空（第8题每空2分，其余每空1分，共26分）

1. 在算式 a × b = c（a、b、c 都是非零自然数）中，（______）和（______）是（______）的因数，（______）是（______）和（______）的倍数。

2. 一个四位数，千位上的数是最小的合数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是10以内最大的奇数，个位上的数既是偶数又是质数。这个四位数是（______），它同时是（______）和（______）的倍数（填两个不同的质数）。

3. 从0、2、5、7四张数字卡片中选出三张，组成一个三位数，使这个数同时是2、3、5的倍数。这样的三位数最大是（______），最小是（______）。

4. 两个质数的和是36，差是22，这两个质数分别是（______）和（______）。如果它们的积再减去17，结果是（______）。

5. 五（1）班人数在40~50之间，如果每3人一组多1人，每4人一组也多1人。五（1）班有（______）人。如果每6人一组，会多出（______）人。

6. 一个数的最小倍数是18，这个数的所有因数之和是（______）。把这个数写成几个质数相乘的形式是（______）。

7. 小马虎在计算一道除法算式时，把被除数（一个三位数）的个位数字0漏掉了，结果得到的商是5，余数是3。已知除数是质数，那么除数是（______），被除数是（______）。

8. 数学文化：哥德巴赫猜想指出：任何大于2的偶数都可以写成两个质数的和。请将下面的偶数写成两个质数的和（答案不唯一，合理即可）。

  40 = (______) + (______)    54 = (______) + (______)

  66 = (______) + (______)    100 = (______) + (______)

 

二、准确判断（对的画“√”，错的画“×”）（10分）

1. 一个自然数如果不是质数，就一定是合数。 （______）

2. 一个数的倍数一定大于它的因数。 （______）

3. 两个奇数的积一定是奇数，两个偶数的积一定是偶数。 （______）

4. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 （______）

5. 如果a是自然数，那么2a+1一定是奇数。 （______）

 

三、择优选择（把正确答案的字母填在括号里，第3题可多选）（16分）

1. 下面关于自然数的说法，正确的是（ ）。

 A. 最小的自然数是1 

 B. 自然数按因数的个数分为质数和合数

 C. 1是所有自然数的因数 

 D. 相邻两个自然数一定互质（公因数只有1）

2. 用0、1、2、3组成的所有四位数（数字不重复）中，是3的倍数的有（ ）个。

 A. 6   B. 12   C. 18   D. 24

3. （本题有两个正确答案，请填字母序号）一个两位数，交换十位和个位上的数字后得到的新数比原数大36，且原数是质数。原数可能是（ ）。

 A. 17   B. 37   C. 59   D. 73

4. 有三个不同的自然数，它们的和是22，其中最大的数比最小的数大8，且三个数都是合数。这三个数分别是（ ）。

 A. 4、9、9   B. 6、8、8   C. 6、7、9   D. 4、6、12

5. 下面四个数中，因数个数最多的是（ ）。

 A. 24   B. 30   C. 36   D. 48

6. 下列说法中，正确的有（ ）句。

① 两个质数的和一定是合数。

② 一个合数的因数个数至少有3个。

③ 同时是2、3、5的倍数的数，个位上一定是0。

④ 如果a ÷ b = 5（a、b都是自然数），那么a一定是b的倍数，b一定是a的因数。

 A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7. 五（2）班同学排队，如果每行站6人，则多出3人；如果每行站8人，则少3人。五（2）班人数在40~50之间，那么有（ ）人。

 A. 43   B. 45   C. 47   D. 49

8. 古希腊数学家发现“完全数”等于它所有真因数（除了自身以外的因数）之和。例如6=1+2+3，28=1+2+4+7+14。下面哪个数是完全数？（ ）