第六章 圆周运动 章末检测 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

人教版高中物理必修第二册第六章章末检测 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．如图所示，一圆桶盛有适量的水，圆桶和水均绕其中心线匀速转动，a、b可以看作是水中两个质量相同的质点，a距离近些，则a、b的（　　）    A．线速度大小相等 B．角速度大小相等 C．加速度大小相等 D．向心力大小相等 2．一质点质量为1kg，在直径为0.5m的圆周上以40rad/s的角速度匀速转动时，质点所需的向心力大小为（   ） A．10N B．20N C．400N D．800N 3．下列关于向心力的说法正确的是(   ) A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B．向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向，不能够改变速度的大小 C．做匀速圆周运动的物体向心力大小不变，是恒力 D．向心力是物体所受的合外力 4．汽车以20m/s的速度通过凸形桥最高点时，对桥面的压力是车重的，则当车对桥面最高点的压力恰好为零时，车速为 A．10m/s B．30m/s C．40m/s D．80m/s 5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1︰2，在相等时间里甲转过60°角，乙转过45°角，则它们的（　　） A．角速度之比为4︰3 B．角速度之比为2︰3 C．周期之比为1︰1 D．周期之比为4︰9 6．用如图所示的装置探究小球做匀速圆周运动时，向心力大小F与角速度的关系。若皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为2:1，则两个小球所受向心力大小之比为（　　）    A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 7．如图所示，一种古老的舂米装置，使用时以O点为支点，人用脚踩踏板C，另一端的舂米锤B上升，松开脚后，B回落撞击谷槽A中的谷米。已知，忽略一切摩擦阻力，下列说法正确的是（　　） A．B、C的线速度关系满足 B． B、C的向心加速度大小相等 C．踩下踏板的过程中，脚对踏板做的功等于B增加的重力势能 D．B回落过程中减少的重力势能全部转化为B的动能 二、多选题 8．如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约为30 cm的感应玻璃盘起电的．其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图乙所示，现玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是(　　) A．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反 B．P、Q的线速度相同 C．P点的线速度大小约为1.6 m/s D．摇把的转速约为400 r/min 9．如图所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两个小球用原长为l0的轻弹簧连接在一起，再用长为l1的细线拴在轴O上，使m1和m2都以相同的角速度ω绕轴O做匀速圆周运动，并保证m1、m2、O点三者始终在同一条直线上。若m1、m2两球之间的距离为l2，则下列说法正确的是（　　） A．m1的向心力由细线拉力提供，m2的向心力由弹簧拉力提供 B．弹簧的劲度系数为 C．烧断细线的瞬间m1的加速度大小为 D．烧断细线的瞬间m1的加速度大小为 10．如图所示，一小物块以大小为an=4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R=1m，则下列说法正确的是（　　） A．小物块运动的角速度为2rad/s B．小物块做圆周运动的周期为2秒 C．小物块在π秒内通过的路程为零 D．小物块在π秒内通过的位移为零 三、实验题 11．小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．如图是自行车的传动示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．当大齿轮Ⅰ（脚踏板）的转速通过测量为n（r/s）时，则大齿轮的角速度是____ rad/s．若要知道在这种情况下自行车前进的速度，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径r2外，还需要测量的物理量是______．用上述物理量推导出自行车前进速度的表达式为：________． 12．某同学用向心力演示器验证向心力大小与小球的转动半径、角速度、质量的关系，向心力演示器如图所示，匀速转动手柄，可使变速塔轮1和2以及长槽和短槽匀速转动。皮带分别套在塔轮1和2的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以得出两个小球向心力大小的比值。    实验步骤如下： （1）将皮带套在塔轮1、2半径相同的圆盘上，保证两个小球的转动半径和_______都相同，可验证向心力大小与小球质量的关系。 （2）将皮带套在塔轮1、2半径相同的圆盘上，将两个质量相同的小球放在到各自转动轴距离不同的挡板位置，可验证向心力大小与________的关系。 （3）将皮带套在塔轮1、2半径不同的圆盘上，保证两小球的质量和转动半径都相同，若左右两边标尺上露出的红白相间条纹数之比为，则左右两小球转动的角速度大小之比为_______。 四、解答题 13．如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内绕点O做圆周运动，（g=10m/s2）求： (1)小球能通过最高点A的最小速度的大小； (2)当小球在圆上最高点A的速度为4m/s时，细线上的拉力大小； (3)当小球在圆上最低点B的速度为m/s时，细线上的拉力大小。 注意：要求画出小球在A、B点的受力分析图。 14．如图所示，质量m=10kg的小球在长为L=10m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力Tmax=460N，转轴离地高度h=60m。试求： (1)若球恰好通过最高点，则最高点处的速度为多大？ (2)在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大？ (3)绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离x。 15．如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，要使球与盘只碰一次，且落点为B，B为圆盘边缘上的点，求小球的初速度v的大小及圆盘转动的角速度ω。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版高中物理必修第二册第六章章末检测 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．如图所示，一圆桶盛有适量的水，圆桶和水均绕其中心线匀速转动，a、b可以看作是水中两个质量相同的质点，a距离近些，则a、b的（　　）    A．线速度大小相等 B．角速度大小相等 C．加速度大小相等 D．向心力大小相等 【答案】B 【难度】0.94 【知识点】线速度与角速度的关系 【详解】B．圆桶绕其中心线匀速转动时，各部分水之间保持相对静止，角速度大小相等，故B正确； A．根据 b的速度大，故A错误； C．根据 b的加速度大，故C错误； D．根据 b的向心力大，故D错误。 故选B。 2．一质点质量为1kg，在直径为0.5m的圆周上以40rad/s的角速度匀速转动时，质点所需的向心力大小为（   ） A．10N B．20N C．400N D．800N 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】向心力的来源 【详解】质点所需的向心力大小为 故选C。 3．下列关于向心力的说法正确的是(   ) A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B．向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向，不能够改变速度的大小 C．做匀速圆周运动的物体向心力大小不变，是恒力 D．向心力是物体所受的合外力 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】向心力的定义及特征 【详解】A．物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是物体本身产生的，故A错误； B．向心力总是与速度方向垂直，不做功，不能改变速度的大小，但改变速度的方向，故B正确； C．向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，则向心力是变化的，故C错误； D．只有做匀速圆周运动的物体向心力是以效果命名的，是由物体所受合外力提供的，非匀速圆周运动的向心力并不等于合外力，故D错误． 故选B。 点晴：物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是物体产生的．向心力改变速度的方向，不改变速度的大小．做匀速圆周运动的物体向心力是由合外力提供的．向心力的方向时刻改变，向心力也改变． 4．汽车以20m/s的速度通过凸形桥最高点时，对桥面的压力是车重的，则当车对桥面最高点的压力恰好为零时，车速为 A．10m/s B．30m/s C．40m/s D．80m/s 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】拱桥和凹桥模型 【详解】在凸形桥的最高点，根据牛顿第二定律有 由题意知 联立得 设车对桥面最高点的压力恰好为零时，车速为v′，则有 联立解得 故选C。 5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1︰2，在相等时间里甲转过60°角，乙转过45°角，则它们的（　　） A．角速度之比为4︰3 B．角速度之比为2︰3 C．周期之比为1︰1 D．周期之比为4︰9 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】线速度与角速度的关系 【详解】AB．由角速度定义式 可知角速度之比等于相等时间内的角度之比 故A正确，B错误； CD．由周期公式 可得 故CD错误。 故选A。 6．用如图所示的装置探究小球做匀速圆周运动时，向心力大小F与角速度的关系。若皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为2:1，则两个小球所受向心力大小之比为（　　）    A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 【详解】皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为2:1，轮边缘的线速度大小相等，则由 可得角速度之比为 由 可得两个小球所受向心力大小之比为 故选C。 7．如图所示，一种古老的舂米装置，使用时以O点为支点，人用脚踩踏板C，另一端的舂米锤B上升，松开脚后，B回落撞击谷槽A中的谷米。已知，忽略一切摩擦阻力，下列说法正确的是（　　） A．B、C的线速度关系满足 B． B、C的向心加速度大小相等 C．踩下踏板的过程中，脚对踏板做的功等于B增加的重力势能 D．B回落过程中减少的重力势能全部转化为B的动能 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】比较向心加速度的大小、常见力做功与相应的能量转化、同轴传动问题 【详解】A．B、C属于同轴转动，角速度相等，根据 由于 则有 A正确； B．根据 结合上述可知，B的向心加速度大于C的向心加速度，B错误； C．踩下踏板的过程中，脚对踏板做的功等于B增加的重力势能、B增加的动能与踏板增加的动能与重力势能之和，C错误； D．B回落过程中减少的重力势能等于为B的动能、踏板的动能与重力势能的变化量之和，D错误。 故选A。 二、多选题 8．如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约为30 cm的感应玻璃盘起电的．其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图乙所示，现玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是(　　) A．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反 B．P、Q的线速度相同 C．P点的线速度大小约为1.6 m/s D．摇把的转速约为400 r/min 【答案】AC 【难度】0.85 【知识点】线速度与角速度的关系、皮带传动问题 【详解】A．若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反。故A正确； B．线速度也有一定的方向，由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由图可知，P、Q两点的线速度的方向一定不同。故B错误； C．玻璃盘的直径是30cm，转速是100r/min，所以线速度： 故C正确； D．从动轮边缘的线速度： 由于主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即vz=vc，所以主动轮的转速： 故D错误。 故选AC。 9．如图所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两个小球用原长为l0的轻弹簧连接在一起，再用长为l1的细线拴在轴O上，使m1和m2都以相同的角速度ω绕轴O做匀速圆周运动，并保证m1、m2、O点三者始终在同一条直线上。若m1、m2两球之间的距离为l2，则下列说法正确的是（　　） A．m1的向心力由细线拉力提供，m2的向心力由弹簧拉力提供 B．弹簧的劲度系数为 C．烧断细线的瞬间m1的加速度大小为 D．烧断细线的瞬间m1的加速度大小为 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】向心力的来源、水平转盘上的物体 【详解】A．m1的向心力由细线拉力和弹簧弹力的合力提供，m2的向心力由弹簧拉力提供，故A错误； B．设弹簧的劲度系数为k，对m2根据牛顿第二定律有 解得 故B正确； CD．烧断细线的瞬间，细线对m1的拉力突变为0，而弹簧对m1的弹力不发生突变，所以根据牛顿第二定律可得m1的加速度为 故C错误，D正确。 故选BD。 10．如图所示，一小物块以大小为an=4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R=1m，则下列说法正确的是（　　） A．小物块运动的角速度为2rad/s B．小物块做圆周运动的周期为2秒 C．小物块在π秒内通过的路程为零 D．小物块在π秒内通过的位移为零 【答案】AD 【难度】0.65 【知识点】向心加速度与角速度、周期的关系、匀速圆周运动的定义 【详解】A．由 可得 故A正确； B．由 可得 故B错误； C．小物块在π秒内通过的路程时一个周长　则有 故C错误； D．小物块在π秒内运动一周，所以通过的位移为零，故D正确。 故选AD。 三、实验题 11．小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．如图是自行车的传动示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．当大齿轮Ⅰ（脚踏板）的转速通过测量为n（r/s）时，则大齿轮的角速度是____ rad/s．若要知道在这种情况下自行车前进的速度，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径r2外，还需要测量的物理量是______．用上述物理量推导出自行车前进速度的表达式为：________． 【答案】 2πn r3 【难度】0.65 【知识点】线速度与角速度的关系 【详解】[1]转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为，所以 ； [2]因为要测量自行车前进的速度，即车轮Ⅲ边缘上的线速度的大小，根据公式 可知需要测量的量是 [3]由题意知Ⅰ轮、Ⅱ轮边缘线速度大小相等，根据公式 可知 已知 则Ⅱ轮得角速度为 因为Ⅱ轮和Ⅲ轮共轴，所以角速度相等，所以Ⅲ轮的线速度可以表达为 12．某同学用向心力演示器验证向心力大小与小球的转动半径、角速度、质量的关系，向心力演示器如图所示，匀速转动手柄，可使变速塔轮1和2以及长槽和短槽匀速转动。皮带分别套在塔轮1和2的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以得出两个小球向心力大小的比值。    实验步骤如下： （1）将皮带套在塔轮1、2半径相同的圆盘上，保证两个小球的转动半径和_______都相同，可验证向心力大小与小球质量的关系。 （2）将皮带套在塔轮1、2半径相同的圆盘上，将两个质量相同的小球放在到各自转动轴距离不同的挡板位置，可验证向心力大小与________的关系。 （3）将皮带套在塔轮1、2半径不同的圆盘上，保证两小球的质量和转动半径都相同，若左右两边标尺上露出的红白相间条纹数之比为，则左右两小球转动的角速度大小之比为_______。 【答案】 角速度 转动半径 【难度】0.65 【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 【详解】（1）[1]将皮带套在塔轮1、2半径相同的圆盘上，手柄转动，使两个塔轮获得相同的角速度。 （2）[2]将皮带套在塔轮1、2半径相同的圆盘上，将两个质量相同的小球放在到各自转动轴距离不同的挡板位置时，因两小球离转动轴距离不同，即做圆周运动的半径不同，因此可验证向心力大小与转动半径之间的关系。 （3）[3]根据向心力公式 可知，左右两边标尺上露出的红白相间条纹数之比为，即向心力大小之比为，而两小球质量相同，转动半径相同，因此可得角速度之比为 四、解答题 13．如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内绕点O做圆周运动，（g=10m/s2）求： (1)小球能通过最高点A的最小速度的大小； (2)当小球在圆上最高点A的速度为4m/s时，细线上的拉力大小； (3)当小球在圆上最低点B的速度为m/s时，细线上的拉力大小。 注意：要求画出小球在A、B点的受力分析图。 【答案】(1)；(2)；(3) 【难度】0.65 【知识点】向心力的计算、绳/单层轨道模型 【详解】(1)如图 通过最高点小球速度最小时不受拉力，此时合力等于重力，故有 得此时小球速度 (2)如图，小球在最高点受重力和线的力作用 所以 得细线对小球的拉力 (3)如上图，此时小球所受合力提供圆周运动向心力有 得此时细线对小球的拉力 14．如图所示，质量m=10kg的小球在长为L=10m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力Tmax=460N，转轴离地高度h=60m。试求： (1)若球恰好通过最高点，则最高点处的速度为多大？ (2)在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大？ (3)绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离x。 【答案】(1)10m/s；(2)m/s；(3)60m 【难度】0.65 【知识点】绳/单层轨道模型、平抛运动位移的计算 【详解】(1)若恰好通过最高点，根据牛顿第二定律得 解得 (2)运动至最低点处，若细绳此时恰好被拉断，则 解得 (3)绳断后，小球做平抛运动，则有 解得 15．如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，要使球与盘只碰一次，且落点为B，B为圆盘边缘上的点，求小球的初速度v的大小及圆盘转动的角速度ω。 【答案】 ， 【难度】0.65 【知识点】平抛运动速度的计算、圆周运动的周期性多解问题、线速度与角速度的关系 【详解】对于小球做平抛运动，则有 可解得 又因小球平抛的时间和圆盘的周期满足 又因 所以可解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $