6.2.2用加减消元法解二元一次方程组 课件 2025--2026学年华东师大版七年级数学下册

6.2二元一次方程组的解法 【第6章一次方程组】 第2课时 用加减消元法解二元一次方程组 华东师大版七年级数学下册 1、 会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路．通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解． 2、会用加减法解简单的二元一次方程组． 3、在探究的过程中，获得用加减法解二元一次方程组的初步经验． 4、培养学生观察、归纳、类比、联想以及分析问题、解决问题的能力． 学习目标 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 用代入法解方程组的关键是什么？ 解二元一次方程组的基本思路是消元， 把“二元”变为“一元”． 将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数． 复习回顾 解方程组： 问：怎样求出这个二元一次方程组的解? 除了代入消元，还有其他的方法吗？ 复习回顾 未知数x的系数有什么特点？ 活动一：相同未知数的系数相同 怎么样才能把这个未知数x消去？这样做的依据是什么？ 把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减．你得到了什么结果？ 教材 例题 探究新知 活动二：相同未知数的系数互为相反数 未知数y的系数有什么特点？ 先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？ 这里是先消去y,得到关于x的一元一次方程,可不可以先消去y呢? 教材 例题 探究新知 从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新的解法吗？ 用加减法解二元一次方程组的时候，什么条件下用加法、什么条件下用减法？ 【归纳结论】 当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，我们可以把两方程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两方程相减，从而达到消元的目的，进而求得二元一次方程组的解． 像上面这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法． 探究新知 活动三：相同未知数的系数其他情况 分析：观察分析此方程组中相同未知数的系数不相等也不互为相反数，这时怎么办呢? 能不能将两个方程适当变形，使其中一个未知数的系数相等或互为相反数． 直接相加减不能消掉一个未知数，怎么办？如何把同一未知数的系数变成一样呢？ 教材 例题 探究新知 能否先消去x再求解？ 教材 例题 探究新知 教材 例题 探究新知 【归纳结论】 当同一未知数的系数即不相等也不互为相反数，该如何求解呢？ 一般步骤是： (1)方程组的两个方程中，如果同一未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等； (2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； (3)解这个一元一次方程； (4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解． 探究新知 相同未知数的系数相同 未知数y的系数有什么特点？我们应该用什么方法解决问题？ 应用新知 例2 解方程组： 相同未知数的系数互为相反数 解：由①＋②, 得 5x＝15 x＝3 将x＝3代入①, 得 2×3＋y＝5 解得 y＝－1 未知数y的系数有什么特点？我们应该用什么方法解决问题？ 应用新知 相同未知数的系数其他情况 方程组中，两个方程中y的系数的绝对值成倍数关系，方程②乘以3就可与方程①相加消去y 应用新知 解下列方程组 系数相同或互为相反数方程组 教材 练习 课堂练习 教材 练习 系数相同或互为相反数方程组 课堂练习 解下列方程组 教材 练习 相同未知数的系数其他情况 课堂练习 教材 练习 相同未知数的系数其他情况 课堂练习 B B　 课堂检测 课堂检测 用加减消元法解二元一次方程组 思路：将“二元”化“一元” 步骤：变换系数→加减消元→求解检验 总结归纳 实践作业 除了你学的代入消元和加减消元你还会用其他方法来解二元一次方程吗？课下快和同学们一起探究讨论吧！ $