一 圆（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

2025至2026学年度北师大版六年级上册（数学）基础A卷………………………………姓名：___________________ 班级：______________ 班级：_________________ 考号：_____________……………………………… 得 分 第一单元 圆 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。 2. 在同一个圆中，直径的长度是半径的（ ）倍，半径的长度是直径的（ ）。 3. 一个圆的半径是3厘米，它的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 4. 一个圆的周长是18.84分米，它的半径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 5. 用圆规画一个直径是8厘米的圆，圆规两脚之间的距离应取（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。 6. 在一个长10厘米、宽6厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题2分，共10分） 1. 圆的直径都相等，半径也都相等。（ ） 2. 圆周率π的值是3.14。（ ） 3. 半圆的周长等于圆周长的一半。（ ） 4. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。（ ） 5. 半径为2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 1. 下面各图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 一个圆的直径是4分米，它的面积是（ ）平方分米。 A. 12.56 B. 25.12 C. 50.24 D. 6.28 3. 车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 面积 4. 周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 一样大 5. 小圆的直径等于大圆的半径，大圆面积与小圆面积的比是（ ）。 A. 1:2 B. 2:1 C. 1:4 D. 4:1 四、计算题（共20分） 1. 求下面各圆的周长。（2分） （1）半径r＝4 cm r=4 2. 求下面各圆的面积。（4分） （1）半径r＝5 dm （2）直径d＝8 m r=5 d=8 3. 求下面圆环的面积。（8分） 外圆半径R＝10 cm，内圆半径r＝4 cm。 r=10cm r=4 五、操作题（共8分） 1. 用圆规画一个半径为2厘米的圆，并用字母O、r、d分别标出圆心、半径和直径。（4分） 2. 在下面的正方形内画一个最大的圆，并求出圆的面积。（正方形边长6 cm）（4分） 六、应用题（共28分） 1. 一个圆形花坛的直径是10米，它的周长是多少米？占地面积是多少平方米？（6分） 2. 一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果平均每分钟转100圈，通过一座长2198米的大桥，需要多少分钟？（6分） 3. 一个圆形喷水池的半径是6米，在它的周围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？（6分） …………………………………………………………………………………密封线外禁止答题………………………………………………………………………………… 4. 用一根铁丝正好围成一个边长是6.28分米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的面积是多少平方分米？（6分） 5. 一块圆形草坪的周长是50.24米，在草坪中心修一个直径4米的圆形喷水池，剩下的草坪面积是多少平方米？（4分） 七、附加题（10分） 求阴影部分的面积（叶子）。（单位:cm） 边长4cm 一、填空题 1. 圆心，O，半径，r 2. 2，一半 3. 6，18.84，28.26 4. 3，28.26 5. 4，50.24 6. 3，28.26 二、判断题 1. ×（必须在同圆或等圆中） 2. ×（π≈3.14，是近似值） 3. ×（半圆周长＝圆周长的一半＋直径） 4. ×（面积扩大4倍） 5. ×（周长和面积单位不同，不能比较） 三、选择题 1. D 2. A 3. C 4. C 5. D 四、计算题 1. (1) C＝2×3.14×4＝25.12 cm 2. (1) S＝3.14×5²＝78.5 dm² (2) r＝4 m，S＝3.14×4²＝50.24 m² 3. S＝3.14×(10²－4²)＝3.14×(100－16)＝3.14×84＝263.76 cm² 五、操作题（略） 2. 圆半径＝3 cm，面积＝28.26 cm² 六、应用题 1. 周长：3.14×10＝31.4 m，面积：3.14×()²＝78.5 m² 2. 轮胎周长：3.14×70＝219.8 cm＝2.198 m，每分钟前进：2.198×100＝219.8 m，时间：2198÷219.8＝10分钟 3. 外圆半径7 m，内圆半径6 m，小路面积：3.14×(7²－6²)＝3.14×13＝40.82 m² 4. 正方形周长：6.28×4＝25.12 dm，圆半径：25.12÷3.14÷2＝4 dm，圆面积：3.14×4²＝50.24 dm² 5. 草坪半径：50.24÷3.14÷2＝8 m，喷水池半径2 m，剩余面积：3.14×(8²－2²)＝3.14×60＝188.4 m² 七、 附加题 9.12cm² 2025至2026学年度北师大版六年级上册（数学）培优B卷………………………………姓名：___________________ 班级：______________ 班级：_________________ 考号：_____________……………………………… 得 分 第一单元 圆 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。半圆有（ ）条对称轴。 2. 一个圆的半径增加2厘米，它的直径增加（ ）厘米，周长增加（ ）厘米。（用含π的式子表示） 3. 用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 4. 在半径为5厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 5. 如图，一个半圆的直径是8厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 6. 两个圆的半径比是2:3，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 7. 一个圆环，外圆直径是20厘米，内圆直径是10厘米，圆环的面积是（ ）平方厘米。 8. 钟表的分针长10厘米，从2时到3时，分针尖端走过的路程是（ ）厘米，扫过的面积是（ ）平方厘米。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题2分，共10分） 1. 通过圆心的线段一定是直径。（ ） 2. 圆的周长总是它直径的π倍。（ ） 3. 半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半。（ ） 4. 两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ） 5. 圆心角越大，扇形的面积就越大。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 在同一个圆中，直径与半径的比是（ ）。 A. 1:2 B. 2:1 C. 1:π D. π:1 2. 一个圆的周长是25.12厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 A. 50.24 B. 25.12 C. 200.96 D. 100.48 3. 如图，从A点到B点有甲、乙两条路线，甲路线是沿大半圆的弧，乙路线是沿两个小半圆的弧，比较两条路线的长度（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 D. 无法比较 （题3图） 4. 一张圆形纸片，至少对折（ ）次，才能找到圆心。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 一个圆环，内圆半径是外圆半径的，这个圆环的面积是外圆面积的（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题（共20分） 1. 求下面各圆的周长和面积。（8分） （1）半径r＝6 cm （2）直径d＝10 dm r=6 d=10 2. 求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）（6分） （1）正方形边长8 cm. （2）长方形长10 cm，宽6 cm，中间挖去一个半径为3 cm的半圆。 五、操作题（共4分） 1. 在下面的长方形内画一个最大的半圆，并求出半圆的周长和面积。（长方形长8 cm，宽4 cm）（4分） 六、应用题（共32分） 1. 一辆汽车的车轮直径是0.8米，车轮每分钟转200圈，这辆汽车每小时行驶多少千米？（得数保留整数）（6分） 2. 一个圆形水池的周长是37.68米，在它的周围铺一条宽2米的环形石子路，这条石子路的面积是多少平方米？（6分）…………………………………………………………………………………密封线外禁止答题………………………………………………………………………………… 3. 用一根铁丝可以围成一个边长是9.42分米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的面积是多少平方分米？（6分） 4. 如图，一个运动场由两个半圆和一个长方形组成。长方形长50米，宽20米。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？（6分） 5. 一块圆形菜地，直径是20米，在菜地里种白菜，每平方米收白菜8千克，这块菜地一共收白菜多少千克？（4分） 6. 小华用一根长20.56米的绳子围成一个半圆形鸡舍，一面靠墙，这个半圆形鸡舍的面积是多少平方米？（4分） 一、填空题 1. 无数，1 2. 4，4π（直径增加4 cm，周长增加4π cm） 3. 4，12.56（直径＝12.56÷3.14＝4 m，半径2 m，面积12.56 m²） 4. 10，50（正方形对角线＝直径＝10 cm，面积＝对角线×对角线÷2＝100÷2＝50 cm²） 5. 20.56，25.12（半圆周长＝3.14×4+8＝12.56+8＝20.56 cm，面积＝3.14×4²÷2＝25.12 cm²） 6. 2:3，4:9 7. 235.5（外圆半径10，内圆半径5，面积＝3.14×(100-25)＝235.5 cm²） 8. 62.8，314 二、判断题 1. ×（必须通过圆心且两端在圆上） 2. √ 3. ×（半圆周长多一条直径） 4. √ 5. ×（必须在同圆或等圆中，圆心角越大扇形面积越大） 三、选择题 1. B 2. A 3. C（大半圆周长＝πR，小半圆周长和＝πr1+πr2＝π(r1+r2)＝πR，相等） 4. B 5. C（外圆半径2r，内圆半径r，圆环面积＝π(4r²－r²)＝3πr²，外圆面积4πr²，占） 四、计算题 1. (1) C＝37.68 cm，S＝113.04 cm² (2) r＝5 dm，C＝31.4 dm，S＝78.5 dm² 2. (1) 正方形面积64，圆面积50.24，阴影＝13.76 cm² (2) 长方形面积60，半圆面积＝3.14×3²÷2＝14.13 cm²，阴影＝45.87 cm² 五、操作题（略） 六、应用题 1. 车轮周长：3.14×0.8＝2.512 m，每分钟前进：2.512×200＝502.4 m，每小时：502.4×60＝30144 m≈30 km 2. 内圆半径：37.68÷3.14÷2＝6 m，外圆半径8 m，石子路面积：3.14×(8²－6²)＝3.14×28＝87.92 m² 3. 正方形周长：9.42×4＝37.68 dm，圆半径：37.68÷3.14÷2＝6 dm，圆面积：3.14×36＝113.04 dm² 4. 周长：两个半圆周长等于一个圆周长：3.14×20＝62.8 m，加上两条长：50×2＝100 m，总周长162.8 m。面积：长方形面积50×20＝1000 m²，圆面积3.14×10²＝314 m²，总面积1314 m² 5. 半径10 m，面积3.14×100＝314 m²，白菜：314×8＝2512 kg 6. 答案：67.4m² 学科网（北京）股份有限公司 $