8 整理与复习 第15周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）江苏专用

八 整理与复习 第15周 综合拓展题 运用设数法解决实际问题 视批 频 。典例精析 后，销售量增加2倍，收入反而减少 某公园的门票每张60元，降价后游客 现在这款衬衫每件多少元？ 人次数塔加了1倍，门票收入增加了号。现 在每张门票多少元？ [解析]本题中缺少游客人次数，可以通过 假设游客人次数为一个具体数值来解题。 假设原来游客的人次数为10，则原来的收入 为60×10=600（元）。由门票降价后游客 人次数增加了1倍，可知现在游客的人次数为 2.在一次数学测验中，某班的平均成绩是 10×1+1=20,因为门票收入增加了号，所 70分，其中。的同学及格，及格的同学的 以门票收入增加了600X号-120（元），由此 平均成绩是80分，那么不及格的同学的 平均成绩是多少分？ 可以求出降价后门票的收入，从而进一步求 出现在每张门票的价钱。 [答案]假设原来游客的人次数为10，降价 后游客人次数增加了1倍，则现在游客的人 次数为10×(1+1)=20。 降价后的门票收入： 60×10X日-120（元） 3.一款衣服原价是每件600元，降价销售 60×10+120=720(元)》 后，销售量指加2倍，收入反而减少行 现在每张门票的价钱： 这款衣服每件降价多少元？ 720÷20=36(元) 答：现在每张门票36元。 点评：解决此类问题时，要先理解题意，对于缺少 的条件可以采取假设的方法，假设总人数、总套 数等，使复杂的数量关系变得清晰、简单。 举一反三 1.一款衬衫原价是每件480元，降价销售 29 思维创新题 讲拍 折线统计图与运动中的平面图形间的 面积关系 频改 。典例精析 已知AD和DC的长度，即长方形的长和 左下图是一个长方形，点P从点A出 宽，根据长方形的面积计算公式即可求解。 发，以每秒5厘米的速度沿长方形的边按逆 答案](5×3)×(5×2)=150（平方厘米） 时针方向移动一周，把A、P、B三点连起 答：这个长方形的面积是150平方厘米。 来，所得图形的面积与点P所走时间的关 点评：折线统计图中的三段折线分别反映了动点 系如右下图所示。这个长方形的面积是多 在三边的不同位置时，所形成的三角形面积的动 态变化情况，找出变化对应的开始和结束时间是 少平方厘米？ 解题的关键。 面积/平方厘米 举一反三 如图①，一个长方形从正方形的左边向 D 02468 时间/秒 右平移，每秒平移2厘米，图②是长方形平 解析]点P在AD段移动时，三角形APB 移过程中与正方形重叠部分的面积与平移 以AB为底，以AP为高，随着点P的移动， 时间的关系图。 AB不变，AP逐渐变长，三角形APB的面 2厘米口 积逐渐变大，当点P移动到点D时，三角形 22厘米 ① APB的面积达到最大，该时间段对应折线 重叠部分的面积/平方厘米 图的0~3秒，根据点P移动的速度和时间可 算出AD的长度（如图），即5×3=15（厘米）。 8 B 24681012时间/秒 ② POD 1.平移4秒和6秒后重叠部分的面积各是 0秒→3秒 多少？并将图②纵轴上的数据补充完整。 点P在DC段移动时，三角形APB以AB 为底，以AD为高，随着点P的移动，AB、 AD均不变，三角形APB的面积保持不变， 该时间段对应折线图的3~5秒，根据点P 移动的速度和时间可算出DC的长度（如 2.这个正方形的面积是多少平方厘米？ 图)，即5X2=10(厘米)。 P(C)5秒 D 3秒 30(1-)×(1)×(1-4)×(3)×(-号) 8(根) 3.2022×(1-9)×(1-3)×(1-4)×…× 1-202)=2022××号××…×202 2022 2022× 2022 =1解析：解答时，从2022先减去它 的2开始分析，还剩下2022×(1-)，再减去余 下的写，还剩下余下的(1-号)，即还剩下2022× 1-号)×(1-号）…以此类推，直到减去余下 的2022：最后剩下的是2022×(1-2)× （1-3)×1-4)×…×(1-一202)，然后按规律 计算出结果即可。 八 整理与复习 第15周 综合拓展题运用设数法解决实际问题 1.假设原来的销售量为10件。 480×10= 4800(元)4800×1=1200（元） 4800-1200= 3600(元)10×(1+2)=30（件）3600÷30=120（元） 2.假设这个班有8人。及格：8×3 =6(人) 不及格：8一6=2（人）不及格的同学的平均成绩： (70×8-80×6)÷2=40(分) 3.假设原来的销售量为10件。 600×10=6000(元) 6000×5=1200(元)6000-1200=4800（元） 10×(1+2)=30(件)4800÷30=160（元） 600-160=440(元) 思维创新题折线统计图与运动中的平面 图形间的面积关系 1.(2×4)×2=16(平方厘米)(2×6)×2= 24(平方厘米) 重叠部分的面积平方厘米 (24) (16 8 0￥ 24681012时间/秒 解析：用平移的长度乘长方形的宽可求出与正方形 重叠部分的面积。 2.6×2=12(厘米)12×12=144（平方厘米） 解析：平移6秒时重叠部分的面积达到了最大，说 明重叠部分长方形的长等于正方形的边长。先求 出正方形的边长，再求出正方形的面积。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.答案不和唯一，如务是解析：可将号和号道分 33 成分子是3、4、5等分子更大的分数，再填空。 2.9解析：已知2只兔子的质量十2只鸭子的质 量=8只鸭子的质量，则2只兔子的质量=6只鸭 子的质量，所以1只兔子的质量=3只鸭子的质 量。将1只兔子的质量=3只鸭子的质量代入左边 的天平中，得2只狗的质量=1只狗的质量十9只鸭 子的质量，则1只狗的质量=9只鸭子的质量。 3.354解析：27的倍数有27、54、81、108 因数有1、3、9、27，其中54正好是3的18倍。注 意解答本题时要结合生活实际。 4.237 2 5.33 解析：如图，第一次剪去这根绳子的 )第二次剪去剩下的子，脚第二次剪去这根绳子 的(1-日)×日=日一共剪去这根绳子的)+ 吕-日还荆这根笔子的1一日-号。鬼中受米是 多余条件。 9