6 长方体和正方体 第11周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）江苏专用

六长方体和正方体 第11周 综合拓展题 长方体包装带长度问题 视批 频 典例精析 条？（拼接处忽略不计） 34.5 枫枫用零花钱给快要过生日的妈妈买 了一件礼物，她将礼物放进一个长方体礼盒 中，用丝带扎好（如下图）。枫枫用了多少厘 米的丝带？（打蝴蝶结用了35cm) 30 cm 2.新鲜的黄鱼上市了，迪迪和妈妈买了一些 20 cm 50cm 新鲜的黄鱼寄给爷爷奶奶。他们先将买 [解析]通过观察上图，可以发现丝带总长 好的黄鱼用一个长方体泡沫箱冷藏并包 度可以分为以下四部分： 装好，再用包装带按如图所示的方法捆起 ①上、下面中的2条长(2个50cm); 来（接头处共长20cm),至少用了多少厘 ②上、下面中的4条宽(4个20cm); 米包装带？ ③前、后、左、右面中的6条高(6个30cm); 30 cm ④打蝴蝶结用的35cm。 40 cm 分析可知，丝带的总长度并不是长方体的棱 50cm 长总和，而是2条长、4条宽、6条高和打蝴 蝶结用的长度的总和。 [答案]50×2+20×4+30×6+35= 3.李叔叔用一根丝带将两个月饼盒捆扎在 395(cm) 起，每个月饼盒长40厘米，宽35厘米， 答：枫枫用了395cm的丝带。 高15厘米，按下图所示的方式捆扎并留 点评：解决这种与棱长相关的问题时，关键是根 下18厘米长的手拎环。捆扎这两个月饼 据已知图或画图将需要参与求和的棱找出来，以 盒至少需要丝带多少米？ 避免遗漏或重复。 举一反三 1.劳动实践课上，林林和他的小伙伴一起动 手制作一张凳子，他们先分工制作一个木 头框架（如图，单位：厘米），再在上面固定 一块木板。如果让你来制作这张凳子，那 么制作这个木头框架至少要用多长的木 21 讲拍 教材思考题 不规则物体的表面积问题 频改 。典例精析 点评：求不规则物体的表面积，可以先求部分面 (教材母题)下图表示用棱长1厘米的 积，再根据物体的特点求出总面积。 正方体摆成的物体。 举一反三 1.(1)下图是用棱长3厘米的小正方体摆 成的物体。这个物体的表面积是多少平 方厘米？ (1)从前面、上面和右面看到的分别是 什么形状？试着画一画。 (2)这个物体的表面积是多少平方厘米？ (3)如果添加同样的正方体，把这个物 前面 体补成一个大正方体，表面积至少是多少平 方厘米？ (2)如果在(1)中摆成的物体中添加若干 [解析](1)先数一数各面分别有几个正方 个同样的小正方体，把这个物体补成一个 形，再看一看这些正方形有几行，每一行是 大正方体，那么表面积至少是多少平方厘 怎么排列的。 米？需要添加多少个这样的小正方体？ (2)先算出一个正方形的面积，然后根据这 个物体的前后、左右和上下的面分别相同， 利用（前面的面积十上面的面积十右面的面 积)X2来计算它的表面积。 (3)将该物体补成一个大正方体，要按照层 数、排数、列数中最多的来确定它的棱长。上 下有三层，前后有三排，左右有三列，所以可 2.如下图，底层的长方体长10厘米，宽8厘 以补成棱长至少是3厘米的大正方体。 米，高4厘米，中间层和顶层的两个正方 [答案] 体的棱长分别为6厘米和3厘米。这个 (1) 搭成的物体的表面积是多少平方厘米？ 前面 上面 右面 (2)1×1×(7+7+6)×2=40(平方厘米) 答：这个物体的表面积是40平方厘米。 (3)补成的大正方体的棱长至少是3厘米。 3×3×6=54(平方厘米) 答：表面积至少是54平方厘米。 22别用去全长的儿分之儿。第一次用去全长的品， 则剩下金长的9。第二次用去利下的一单，即用 去全长的的一牛，吕里面有10个它的一半 就是5个品脚品，用铁丝的全长减去第一次和第 二次分别用去的，就是还剩的。 2188 解析：要求这条水渠还剩下全 长的几分之几没有修，需要知道第一天和第二天分 别修了全长的几分之几。如图，第一天修了全长的 号，则剩下全长的号。第二天修了剩下的一半，即 修了全长的号的一半，号里面有4个号，它的一半 是2个日，脚号，求还剩下全长的几分之几没有修， 2 列我为1-号号-号 第一天修了全长的号 剩下的一半还剩？ 133 3.1-10-105 思维创新题用拆分消去法解决分数连加问题 1.原式-吉+-6+67++ 11111 1 1119 4044040 2.原式=1 (品++病++品+品 ®)=1-(}+日名+日+品 )-1-(日)=1-专- 解析：先把原式 中除第一个数外，后面的数化成连加形式，再把每 个加数拆分成两个分数相减的形式，其中部分分数 可以抵消，最后进行计算。 品1# 1 解析：先把原式中的加数拆分成 两个分数相减的形式，其中部分分数可以相互抵 消，最后进行计算。 六长方体和正方体 第11周 综合拓展题长方体包装带长度问题 1.(34.5+22.5+47.5)×4=418(厘米) 2.50×4+40×4+30×8+20=620(cm) 3.40×2+35×2+15×2×4+18=288(厘米) 288厘米=2.88米 教材思考题不规则物体的表面积问题 1.(1)3×3×(6+9+6)×2=378(平方厘米) (2)3×3=9(厘米)9×9×6=486（平方厘米） 3×3×3-1-4-9=13(个) 2.(10×8+10×4+6×6+3×3+8×4+6×6+ 3×3)×2=484(平方厘米)解析：本题中的不规 则物体可看作上面面积是10×8=80（平方厘米）、 前面面积是10×4十+6×6十3×3=85（平方厘米）、 右面面积是8×4十6×6十3×3=77（平方厘米）的 长方体，再利用公式求出表面积。 第12周 教材思考题变化中的体积问题 1.6×6×(6+2)=288(立方分米) 2.80÷4÷5=4(分米) 4×4×(4+5)=144(立方分米) 3.160÷4=40(平方厘米)40÷(2+6)=5（厘米） 5×5×(2+6+5)=325(立方厘米) 思维创新题等积变换问题 1.33.5cm3=0.0335dm 0.0335÷(4×0.8)≈0.01(dm) 2.50厘米=0.5米 (100-40)×30×0.5÷(100×30)=0.3(米) 0.5-0.3=0.2(米)0.2米=20厘米