5 分数加法和减法 第10周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）江苏专用

OD=2厘米，即三角形ADO的底是三角形AOB 底的2倍，则三角形ADO的面积是三角形AOB 面积的2倍。由题意，易得三角形ADO的面积和 三角形BOC的面积相等，所以三角形BOC的面 积也是三角形AOB面积的2倍。三角形BOC和 三角形OCD等高，又因为OD是OB的2倍，所以 三角形OCD的面积是三角形BOC面积的2倍， 也就是三角形AOB面积的(2×2)倍。 思维创新题能化成有限小数的分数的特征 1能化成有限小数的是号品=002 15 321 17 0.46875 品=0208品=a035解析：将分 母分解质因数，210=2×3×5×7,32=2×2×2× 2×2,110=2×5×11,490=2×5×7×7,只有32 不含2、5以外的其他质因数。 2.2个解析：先将不是最简分数的化成最简分 数，耳将分县分锯质因数，只有需和酷的分香中不 25 含2、5以外的其他质因数. 第9周 教材思考题找介于两个分数之间的分数 1答案不唯一，如号 解析：可以将号和。通 分成分母为42、84、126等分母更大的分数。 2答案不唯-，如品品品 解析：可以将两个分 数通分成分母是10、20、30、40等分母更大的分数， 但要注意在写通分后找出的分数时，能约分的要 约分。 2- 2∠ 22 12,所以括号里填13。将≥ 9 子特化成0X>恩符仑表件的是 180 20×( )=140,所以括号里填7。 思维创新题用抓不变量法解决分数问题 1.(73-45)÷(17-10)=410×4=4017× 4=68新分数化简前是碧45-40= 解析：由分数的分子和分母同时减去一个相同的 数，可知分子与分母的差保持不变。利用原分数分 子、分母的差，利用新分数化简后的结果求出分子、 分母相差的份数，先求出1份是多少，进而求出化 简前的新分数，最后对比新分数和原分数的分子或 分母，求出减去的数。 2.43-1-2=4040÷(1+7)=55×1=5 5×7=355+1=635+2=37原来的分数是 6 37 解析：先求出新分数化简前分母、分子的和， 再利用新分数化简后的结果求出分子、分母的总份 数，然后求出1份是多少，进而求出原来的分数。 3.(38+58)÷(3+13)=66×3=186×13= 78新分数化简前是发 38-18=20解析：由 分数的分母加上一个数，分子同时减去这个数，可 知分子与分母的和没有发生变化，仍为38十58= 96。由新分数化简后是是，可知分子与分母之间 的份数关系，分子有3份，分母有13份，可以先求 出1份是多少，从而求出化简前的新分数，最后求 出这个数。 4.15÷(5-2)=55×5=252×5=10新分 5 数化简前是 25-6=1910-6=4原来的 分数是9解析：由“一个分数的分子比分母大 15,分子和分母同时加上6”可知，分子与分母的差 保持不变，仍为15。由“所得新分数化简后是5” 可知，分子有5份，分母有2份，可以先求出1份是 多少，从而求出化简前的新分数，最后求出原来的 分数。 五 分数加法和减法 第10周 教材思考题转化单位“1”的实际问题 155 1.1-i-11 解析：要求这根铁丝还剩下全 长的几分之几没有用，需要知道第一次和第二次分 别用去全长的儿分之儿。第一次用去全长的品， 则剩下金长的9。第二次用去利下的一单，即用 去全长的的一牛，吕里面有10个它的一半 就是5个品脚品，用铁丝的全长减去第一次和第 二次分别用去的，就是还剩的。 2188 解析：要求这条水渠还剩下全 长的几分之几没有修，需要知道第一天和第二天分 别修了全长的几分之几。如图，第一天修了全长的 号，则剩下全长的号。第二天修了剩下的一半，即 修了全长的号的一半，号里面有4个号，它的一半 是2个日，脚号，求还剩下全长的几分之几没有修， 2 列我为1-号号-号 第一天修了全长的号 剩下的一半还剩？ 133 3.1-10-105 思维创新题用拆分消去法解决分数连加问题 1.原式-吉+-6+67++ 11111 1 1119 4044040 2.原式=1 (品++病++品+品 ®)=1-(}+日名+日+品 )-1-(日)=1-专- 解析：先把原式 中除第一个数外，后面的数化成连加形式，再把每 个加数拆分成两个分数相减的形式，其中部分分数 可以抵消，最后进行计算。 品1# 1 解析：先把原式中的加数拆分成 两个分数相减的形式，其中部分分数可以相互抵 消，最后进行计算。 六长方体和正方体 第11周 综合拓展题长方体包装带长度问题 1.(34.5+22.5+47.5)×4=418(厘米) 2.50×4+40×4+30×8+20=620(cm) 3.40×2+35×2+15×2×4+18=288(厘米) 288厘米=2.88米 教材思考题不规则物体的表面积问题 1.(1)3×3×(6+9+6)×2=378(平方厘米) (2)3×3=9(厘米)9×9×6=486（平方厘米） 3×3×3-1-4-9=13(个) 2.(10×8+10×4+6×6+3×3+8×4+6×6+ 3×3)×2=484(平方厘米)解析：本题中的不规 则物体可看作上面面积是10×8=80（平方厘米）、 前面面积是10×4十+6×6十3×3=85（平方厘米）、 右面面积是8×4十6×6十3×3=77（平方厘米）的 长方体，再利用公式求出表面积。 第12周 教材思考题变化中的体积问题 1.6×6×(6+2)=288(立方分米) 2.80÷4÷5=4(分米) 4×4×(4+5)=144(立方分米) 3.160÷4=40(平方厘米)40÷(2+6)=5（厘米） 5×5×(2+6+5)=325(立方厘米) 思维创新题等积变换问题 1.33.5cm3=0.0335dm 0.0335÷(4×0.8)≈0.01(dm) 2.50厘米=0.5米 (100-40)×30×0.5÷(100×30)=0.3(米) 0.5-0.3=0.2(米)0.2米=20厘米五分数加法和减法 第10周 教材思考题 转化单位“1”的实际问题 视批 频改 。典例精析 用去剩下的一半。这根铁丝还剩下全长 (教材母题)一根蜡烛第一次烧掉全长 的几分之几没有用？ 的，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还 剩下全长的几分之几？ [解析]要知道这根蜡烛烧了两次后还剩下 全长的几分之几，需要知道第一次和第二次 分别烧掉全长的几分之几。如图，画一条线 段来表示单位“1”，即一根蜡烛的全长，并把 它平均分成5份，标出第一次烧掉的1份， 2修一条水渠，第一天修了全长的)，第二 即第一次烧弊的号，则剩下全长的1一} 天修了剩下的一半。这条水渠还剩下全 青。第二次烧掉利下的一半，即烧掉全长的 长的几分之几没有修？ 吉的一半，昌里系有4个它的一辛款龙 5。 用蜡烛的全长减去第一次和 第二次分别烧掉的，就是还剩的。 剩下的一半 122 [答案]1-5一5=5 3.玲玲看一本书，第一天看了这本书的0 答：这根结烛还剩下全长的号。 第二天看了剩下的？。还剩下这本书的 几分之几没有看？ 点评：解决各部分数量的单位“1”不一致的问题 时，关键是把不同的单位“1”转化成同一个单位 “1”。画线段图是帮助理解题意、实现转化的好 方法。 2举一反三 1.一根铁丝，第一次用去全长的，第二次 19 讲拍 思维创新题 用拆分消去法解决分数连加问题 频改 。典例精析 举一反三 计算写+合++动+…+品 计算。 1 1 1 [解析]用“先通分，再计算”的方法，计算起 1.4X5+5X6+6X7+…+39X40 来很复杂。观察所有的分数，可以发现每个 分数的分子都是1，分母是两个连续非零自 然数的积，这样的分数可以拆分成两个数相 减的形式如21-日日3 子子立☆日是…长分后，可以 11111111 将部分分数相互抵消，这样分数求和的计算 2.1 203042567290110132 过程会变得很简单。 [答案] =1-+号+日+ 11 +…十g10 10 景 2 22 9F143T195 点评：遇到通分计算比较复杂的分数计算题时， 要学会观察分数的特点，寻找巧算的方法。形如 a(a十1)a为非零自然数)的分数可以拆分成 1 。。中的形式，用拆分消去法，能又快又准地 11 计算出结果。 20