5 分数加法和减法-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）江苏专用

分数加法和减法 第1课时异分母分数加、减法 毁 习基础进阶 团能力攀升 1.填一填。 4.选一选。 (1)先将下图补充完整，再填空。 (①)（徐州泉山区若a十号b+片则a和6 的大小关系是( )。 ①}+=)+)() A.ab B.a=b 32()T()() C.a<b D.无法确定 ②分数单位( )的分数相加减，首先要转 化成分数单位( )的分数，再相加减。 2参见幸日计行行计正 2号米 1 1 )米短1米：比号米短米的 5201 …按照这样的规律，下面的算式中， 是( )米 不正确的是( )。 1 111 (3》一根彩带长米，如果用去它的，那么 11 A.9=1090 B. 2021420 111 11 还剩下它的( ):如果用去米那么还剩 c.1010 D. 100101F10100 下( )米。 5.快车和慢车同时从甲市开往乙市，3小时后， 2.算一算。 快车行了全径的授车行了全的 51 93 126 147 这时两车之间 41 3+3 的距离占全程 9+3 5+41 1+1 2十8 的几分之几？ 3.(1)从学校到商场比从学校到银行远多少 6.一名游客登山游玩，上山用了小时，比下山 千米？ 号千术银行 多用了20分钟。他下山用了多少小时？ 学校 商场 小明家 7.(数形结合)书店、小明家和学校在同一条笔 (2)小明从家经过学校到商场要走2千米， 他家到学校有多远？ 直的路上，书店距离小明家器干米，学校距离 小明家，千米。学校距离书店多少千米？ 54 五分数加法和减法 第2课时分数加减混合运算 透賴 视批 频改 习基础进阶 团能力攀升 1.计算下面各题。 3.亮亮看一本书，第一天看了全书的，比第二 1+5 4T83 天少看了全书的。两天一共看了全书的几 分之几？ 1+ ++8 4.(生话应用)某食堂原计划七月份用大米 局吨，实际上半月用大米吨，下半月用大米 吨。实际比原计划多用多少吨大米？ 6+号 是 5.(南京江宁区)小明的爸爸参加了2024年南 京秦淮河半程马拉松比赛，他先用50分钟跑 了全程的，接着又用1小时跑了全程的一 2一箱糖果重8千克，水果磨占日：奶糖占 半，最后又跑15分钟后跑完了全程。小明的 花生糖占，剩下的是其他糖果。 爸爸最后15分钟跑了全程的几分之几？ (1)水果糖、奶糖和花生糖一共占这箱糖果 的几分之几？ 6.《生活体叠)根竹竿长号米，先把竹竿的· 端垂直插入米深的水池中，在水面与竹竿 (2)其他糖果占这箱糖果的几分之几？ 交界处做记号a,再把另一端垂直插入水池 中，在水面与竹竿交界处做记号b。a与b之 间的距离是多少米？ 55 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）五年级下 第3课时 练习课(1) 翡毁 》基础进阶 团能力攀升 1.直接写出得数。 5.月月从家走到电影院，用8分钟走了全程的 日+日 + + 7:接下来用小时走了全程的一半。月月 11 11 已经走了多少小时？正好走了全程的几分 34 49 之几？ 2.解方程。 6+-10 8 7 5 6.(说理表达)小杰和小东分别从甲、乙两地同 时出发，相向而行，小杰走了全程的，小东 3.估一估，下面算式的结果分别与哪个数最接 近？连一连 走了全程的。此时谁离中点近一些？ + -号 +号 7.(推理意识)某超市运进三种枣，红枣、黑枣共 4.填一填。 重}吨，红枣蜜枣共重号吨。蜜枣和黑枣哪 (1)一根铜线长米，用去号米，还剩全长的 个重？比另一个重多少吨？ 用去了全长的还利米 5 (2)如图，明明家的书橱里摆放着5类书籍。 科普类 教育类 文艺类 历史类 工具类 8。一桶油连桶共重千克，倒出一半油后连桶 ①教育类书籍的面积占书橱总面积的 共重，千克。原来油的质量是多少千克？桶 {}历史类书特的面积占书桐总面积 的质量是多少千克？ 的 ②文艺类书籍的面积比教育类书籍的面积 多占书橱总面积的弓。 56 五分数加法和减法 第4课时练习课(2) 视批 频改 中能力攀升 因思维拓展 1.填一填。 4.(创新应用)下面是童童某一天放学回家后学 ++号=（一+一）+是 习、劳动的情况记录。 =3-(一十) D写作业用了后小时。 1333113 ②收拾房同用了品小时。 8)总7772 w是吉+品-音=（十一） ③吃饭比收拾房间多用了二小时。 ( 十)》 ④洗碗比吃饭少用了5小时。 2.简便计算下面各题。 (1)童童写作业和收拾房间一共用了多少 名（偏+》 +哈) 小时？ 名-品制 ★4+3-4+3 9+109T10 2算式一+)求的问题是 )。 5.(数形结合)一个等腰三角形，其中两条边的 长度分别是分米和号分米。这个等腰三角 3.水果店运进。吨西瓜。 形的周长是多少分米？ (1)第一天卖出吨，第二天卖出吨，还剩 多少吨西瓜没有卖出？ 6一个果园共号公顷，其中号种柿子树，剩下面 (2)第一天卖出总数的，第二天卖出总数 积的一半种杨梅树，其余种石榴树。种石榴 树的面积占整个果园面积的几分之几？ 的6，还剩总数的几分之几没有卖出？ 57 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）五年级下 提分真题集训 罐賴 视批 频改 1.(南京鼓楼区)一个圆柱形水桶可以 5.(淮安淮安区)下面是一则房产广告的部分信 装满8杯水或6碗水，现均匀标上 息：本小区交通便利，占地面积共15公顷，其 刻度（如图）。如果先往水桶里倒 C 中住宅楼占地面积占小区占地面积的号，小 4杯水，再倒1碗水，那么水位线应 在字母( )处。 区占地面积的用于修建健身广场等公共设 2.(南京江宁区)从1里面每次减去3后再加上 施，绿化面积高达小区占地面积的号。你认 。,像这样不斯计算，直到最后减去号后的结果 为这则广告中的信息真实吗？请通过计算加 以说明。 是0，一共减去了( 个3加了 3.(苏州常熟)计算吃+时，通常需要先通分。 统一计数单位后再计算，下面的计算过程中， 6.(苏州常熟)王叔叔是自行车运动爱好者，他 不符合这样的特点的是( ) 周末经常去训练场训练。训练路线由三部分 34 3.7 组成，从起点到全程的处是上坡部分，从全 +165 -2.12 199 1.58 A. B. 程的处到全程的处是下坡部分，其余的 13 2 是平地部分。（示意图如下） 8 0.96÷0.6 4 3 88 3 =9.6÷6 上坡 下坡号 =1.6 8 起点P 平地P终点 C. D (1)下坡部分占全程的几分之几？ 4.(盐城阜宁)九宫格最早起源于我国，被誉为 “宇宙魔方”，其特点是纵向、横向、斜向上的 三个数之和都相等。下面四幅图中，不符合 九宫格特点的是( ) 9 0.40.90.2 (2②》王叔叔队起点出发，跨行了全程的号后 0.30.50.7 原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程 8 1 6 0.80.10.6 的，这时他处于训练路线的哪个部分？请 A B. 通过计算加以说明。 4 5 D 58 五 分数加法和减法 第五单元整合提升 视批 频改 副分类提优训练 类型四分类计算牛奶、水混合问题 水加入牛奶后就会融为一体，无从下手。我们可以从 类型一具体量和分率的正确条件选择 “源头”入手，分类计算一共加了多少牛奶、多少水。 有单位表示具体数量，没有单位说明将具体量看作了 4.(推理意识)妈妈给小明一杯牛奶，小明分三 单位“1”，这时总量就是1，具体数量一般是多余条件。 次喝完，第一次喝了这杯牛奶的)，然后加满 1.学校蓝印花布扎染课分为“教师指导”“学生 创作”师生评价”三大环节，总时长为号小 水；第二次喝了这杯牛奶的三，又加满水：第三 次一饮而尽。小明喝的牛奶和水相比，( )。 时。“教师指导”时长占总时长的，“学生创 A.牛奶多 B.水多 C.一样多 D.无法确定 作”时长占剩下时长的)，“师生评价”时长占 ①素养拓展训练 总时长的几分之几？先画一画，再计算。 素养点借助因数拆分分数 5.(探索规律)相传古埃及人将分子是1的分数 告小时 叫作埃及分数，即我们所说的分数单位。我 们不妨做如下尝试：将一个埃及分数分解成 若干个不相同的分子为1的分数之和。 类型二重复计算问题 观察：8的因数有1、2、4、8。 1 1+21211 当将具体量看作单位“1”时，所有分量的分率相加的和 88×(1+2)24T24-24T12 等于1。若大于1，则超出部分即为重复计算的部分。 11+2+4 1+24=1+1+1 2小明从家去学校，走到全程的时是公园，从 88×(1+2+4)565656562814 1 1+2+4+8 1 2 4 88×(1+2+4+8)=120+120+120+ 学校回家，走到全程的时是体育馆，体育馆 高+高+动+品 8 与公园之间的距离占全程的几分之几？ 尝试《}1) 1 1() 1 类型三用减法的知识比较分数的大小 12-( )( 分数的分子、分母比较大，分数值接近1且小于1，可 1(） 1 1 以先比较1与它们的差的大小，再判断原分数的 大小。 1()1 3把器器这四个分数旋从小 到大的顺序排列。 思路提示：一个数总是它的因数的整数倍，所以 分子和分母先同时乘分母的因数相加的和，再约 分即可。 59”)品。可以看出括号里的数应该在14和16 之间，符合条件的是15。 8.9解析：三个分数的分母分别是6、11、5，最小公 倍数是330，可以化成分母都是330的分数，即275 330 ()×30264 330330。可以看出( )×30的结果应 该在264和275之间，符合条件的有275>9×30> 264,从而得到括号里应该填9。 9.20÷25-号（分）25÷20=号（千米） 易错分析>》 混淆两个问题的被除数和除数 根据相同的条件，求两个不同的1份的量， 求什么量就把什么量当作被除数。 10.(64+55)÷(13+4)=713×7=9191- 64=27 11.(73-45)÷(9-5)=77×9=6373-63=10 116816 12.2=321326 (32-26)÷2=3加上或减 去的数是3这个是简分数是8 五 分数加法和减法 讲拍 第1课时 异分母分数加、减法 解照 视批 频改 1.(1)图略 35 6 ②不同相同 0是品@号 11 3 20 5137275 2.94149208 4.(1)C 11 1 (2)C解析：C选项，按规律写是0立十10，变化 后应该足品片一品 555 5.8-1224 解析：求两车之间的距离占全程的 几分之几，就是家号与吕的差。 620分-时号-日-号（时）解标：先说行单 位换算，20分=子时，下山的时问比上山的时间少， 用减法计算。 +名管（千米）成器立吕（千*） 7. 解析：学校和书店可能在小明家的两侧（如图），学校 到书店的距离是两段路程的和。 书店 小明家学校 器千米 日千米 学校和书店也可能在小明家的一侧（如图），学校到书 店的距离是两段路程的差。 书店 学校小明家 合千米 +米 讲拍 第2课时 分数加减混合运算 解照 视批 频改 5 4 1.249 11 78 7 4421 8 1， 31 2.106干0干5-3 1,1,19 3.4+7+44 411111 4.5+20104(吨) 51-(传+号)8 559_13 6.3+3-4=（米） 解析：估一估，可知5+5 33 大于是，因此比号米多出的部分就是两者豆叠的部 分，是a与b之间的距离。 讲拍 第3课时 练习课(1) 解照 视批 频改 712 1.12 13 12 35 36 1235 36 93 27 2.x 10 x= 40 3.4 58分-时是是品时) 1419 7+214 13141111 6.2-8=87-2-14148 小东离中 点近一些解析：中点到甲、乙两地的路程各占全程 的？，求出两人所在位置到中点的路程各占全程的儿 分之几，数值小的离中点近。 7专-子动（吨）废寒重，比黑枣重 易吨解析：专吃和子电中锦包合了红枣的质量，之 4 4 所以不一样重，是因为蜜枣和黑枣不一样重，5吨重 一些，说明蜜枣重一些」 1 桶：号号-日（千克）解析：用原来油与稻的总 质量减去倒出一半油后油与桶的总质量即可求出倒 出的一半油的质量，再用一半油的质量加上另一半油 的质量求出原来油的质量，进而求出桶的质量。 讲拍 第4课时练习课(2) 解照 视批 频改 5715 (4)21266 2 133 0175 易错分析>》 忽略运算顺序 本题容易忽略运算顺序，减号前后的加法算 式完全相同，容易将其当成一个整体，从而导致 出错。 3日日日品吨21-日日8 5,359 4.1)6+06(时) 3.1 (2)写作业比吃饭多用多少小时解析：0十4求的 2 是吃饭时同，故号一（信+）求的是写作业比吃版 多用的时间。 5号十号十日器（分术）解析：因为三免形有边 之大于第三边，言+日<名，所以营分关只能是 腰，号分米只能是底。 61-号-号告号-号 解析：如图，画一条线 段表示单位“1”，即一个果园的面积，把它平均分成 7份，号种柿子树，剩下1一号=7。种杨梅树的面积 34 是剩下面积的一半，即号的一半。专里面有4个， 1 它的一半就是2个行，师号。用利下的面积占整个果 园面积的几分之几减去种杨梅树的面积占整个果园 面积的几分之几就是种石榴树的面积占整个果园面 积的几分之几。 柿子树 杨梅树石榴树 讲拍 提分真题集训 解照 视批 频玫 1.D解析：根据题意，可知8杯水等于6碗水，因此 4杯水等于3碗水，又加了1碗水，共计4碗水。 254解折：按预序写下去，得1-弓十日专十 3.C解析：只有C运用的是商不变的规律。 4.D 5号+号+号-名是1不真实 解析：所有区 域所占面积的分率之和大于单位“1”，显然不真实。 415 6.(1)7-3=2 @台1}品是身 处于平地部分 解析：根据王叔叔骑行到全程的几分之几来判断他处 于训练路线的哪个部分。 讲拍 第五单元整合提升 解照 视批 频改 1图略1-1=3 333 4448-8 2+1品 1 1 2021 1 2022 3.1-9021=2027 2022-2022 1- 2023 1 2023 1 2023 1 20242024 因为2021>202>2023> 024所以02020212022028 1 2021202220232024 4.B解析：本题可以分开计算，妈妈给了一杯牛奶， 一共加了合十是-子（杯）水，西为>1，所以喝的 水乡。本题还可以先求喝的液你总量是}十至十 1-是（杯），吗的牛奶受就是原来的1杯，政喝水量为 -1（杯），号>1，放喝的水多。 4 1+21,1 1+2+3 5.12×1+2=36+1812×1+2+3)=72 1,1 1+2+3+4 =1+1+1+1 36T2412×(1+2+3+4)120604030 1+2+3+4+6 1 11 ,1,1 12X1+2+3+4十6)=192+96+64+48+32 解析：12的因数有1、2、3、4、6、12，故分子和分母可同 时乘(1+2)，(1+2+3)，(1+2+3+4)，(1+2+3+ 4+6),(1+2+3+4+6+12)。 六长方体和正方体 第1课时 长方体和正方体的 讲拍 认识 频改 1.B 2.(1)433左右941248(2)36 (3)34(4)甲乙丁 3.10×2+6×2+2×4+15=55(厘米) 4.(8+4+3)×4÷12=5(cm) 5.(1)3 (2)8解析：切成的每个长方体有12条棱，其中 4条棱的长度是6：2=3（厘米），其余8条棱的长度 都是6厘米。 6.80÷(8+8)×12=60(厘米) 2 解析：根据题意，可画出示意图。从图中 可以看出，原来长方体木块的棱长总和相 当于正方体木块(8十8)条棱长的和，由此可以先求出 正方体木块的棱长，进而求出切成的每个正方体木块 的棱长总和。 方法归纳>》 运用转化思想解决求棱长总和的问题 把长方体的棱长总和转化为正方体几条棱 的长度和，就可以求出正方体的棱长，进而求出 正方体的棱长总和。 第2课时 长方体和正方体的 讲拍 解照 视批 展开图 频改 1.(1)3④⑤⑥(2)18(3)C 2.21 后 面 右面 上面 左面 前面 下面 4.(1)C(2)B 5.(5×3)×(2×3)=90(平方厘米)解析：当长方 形纸的面积最小时，能画出的正方体的展开图如图所 示。此时这张长方形纸的长是5×3=15（厘米），宽 是2×3=6（厘米），面积是15×6=90（平方厘米）。 6.5解析：根据②③两种摆法可以看出，与数字5 相邻的数字有2、3、4、6，所以数字5的对面是数字1， 即数字1的对面是数字5。 方法归纳》 运用推理法确定正方体相对面上的数字 先找出正方体中与某一个面相邻的四个面 上的数字，再推出它相对面上的数字。 第3课时长方体和正方体的 讲拍 解照 表面积(1) 视批 频改 1.0.4×1.2×4+0.4×0.4×2=2.24(m) (15×8+15×22+8×22)×2=1252(cm)